Две заряженные черные дыры в равновесии

Рассмотрим пару (возможно, вращающихся) заряженных черных дыр с массами м 1 и м 2 , и подобные заряды д 1 и д 2 . Кажется, что при определенных условиях гравитационное притяжение должно точно компенсировать электростатическое отталкивание, и в результате получится стационарное пространство-время.

Что это за условия?

Аналогия точечных зарядов предлагает уравнение

к д 1 д 2 "=" г м 1 м 2 .
Однако ни в коем случае не очевидно, что это уравнение является правильным условием, за исключением предела больших расстояний. Также,

Можно ли записать это решение теории Эйнштейна-Максвелла в замкнутом виде?

Я думаю, вы можете посмотреть на черные дыры BPS, заряд и масса которых одинаковы (в некоторых единицах). Суммарная сила между ними отменяется, и вы можете иметь многоцентровые решения.
@Moshe: я знаю о черных дырах BPS, но, насколько я понимаю, они существуют только в супергравитации. Там действительно сохраняется простое условие. Я хочу понять, является ли сохранение «наивного» состояния результатом или суперсимметрией, и если это так, то каково правило обычной гравитации. Но тут я могу совсем запутаться...
Довольно часто утверждают, что даже одна черная дыра не является результатом стационарного пространства -времени lightandmatter.com/html_books/genrel/ch07/ch07.html.
Я не понимаю, что вы имеете в виду. Единственная черная дыра имеет вектор Киллинга, который подобен времени вне горизонта. В этом смысле пространство-время стационарно.

Ответы (2)

Есть весьма поучительная статья Г.А. Алексеева и В.А. Белинского, Равновесные конфигурации двух заряженных масс в общей теории относительности , Phys.Rev. Д76 (2007) 021501 ; arXiv:0706.1981 [gr-qc] , например, они упомянули работу P. Chrusciel и P.Tod о несуществовании статических равновесных конфигураций двух заряженных черных дыр, Commun.Math.Phys., 271 577 (2007) ; arXiv:gr-qc/0512043 и нашел условие равновесия двух заряженных масс: м 1 м 2 "=" ( е 1 − γ ) ( е 2 + γ ) с γ "=" ( м 2 е 1 − м 1 е 2 ) / ( л + м 1 + м 2 ) .

Наивное представление о черных дырах (которое принадлежит мне) состоит в том, что их полная энергия равна нулю.

Пусть полная энергия объекта будет суммой его массовой энергии, его электрической энергии, его энергии вращения и его гравитационной энергии. Первые три энергии положительны, а гравитационная энергия отрицательна.

Но полная энергия не может быть отрицательной, поэтому существует предел, при котором полная энергия объекта равна нулю, а этот объект является черной дырой.

Конечно, приравнивая полную энергию к нулю, вы найдете особые значения радиуса черной дыры и качественно обнаружите, что этот радиус уменьшается, когда черная дыра заряжается или вращается. Смысл этого радиуса в том, что в сферу данного радиуса нельзя поместить никакое значение энергии, есть предел.

Так что, возможно, вы могли бы применить ту же (наивную) логику к двум черным дырам, добавляя не только отдельные энергии каждой черной дыры, но и взаимодействующие энергии между двумя черными дырами.

Две заряженные черные дыры в равновесии
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v