Эксперименты Кудера и Форта в масляной ванне позволили воспроизвести различное квантовое поведение «пилотной волны» в макроскопическом масштабе . Особенно поразителен тот факт, что удалось воспроизвести поведение двухщелевой интерференции. Сразу же возникает вопрос о возможности реализации явления запутывания с помощью этих экспериментов в масляной ванне. Статья, ссылка на которую приведена выше, содержит цитату о том, что невозможно реализовать явления запутанности в такого рода экспериментах, потому что для демонстрации этих явлений потребуется система более высокого измерения.
Вопрос: Теоретически невозможно реализовать явления, подобные запутанности (например, нелокальное поведение или нарушение какого-либо неравенства Белла), используя эксперимент Кудера-Форта? Каковы детали этого заявления о невозможности?
Обратите внимание, что недавняя статья еще больше подкрепляет утверждение о том, что эксперименты в масляной ванне очень похожи на квантовую механику. Однако нарушение неравенств Белла в этой статье не фигурирует.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Чтобы устранить любое недоразумение, я изо всех сил стараюсь здесь не делать нелепых заявлений о том, что классическая система должна нарушать неравенства Белла. Я знаю, что рассматривая фазовое пространство классической системы как основное пространство, мы можем получить только классические корреляции, и они должны подчиняться неравенствам Белла. Я полагаю, что более острый вопрос, который я должен задать, заключается в следующем:
Уточненный вопрос: Где нарушается математическая аналогия между теорией пилотной волны ДеБройля-Бома и математической моделью эксперимента в масляной ванне?
Если аналогия идеальна, то мы должны быть в состоянии математически интерпретировать эксперимент с масляной ванной как нелокальную теорию скрытых переменных. Такая теория должна нарушать своего рода аналог теоремы Белла, не так ли? Исходное неравенство Белла было полностью эквивалентно неравенству классической вероятности, и поэтому я не понимаю, как это связано исключительно с размерностью фазового пространства.
Я думаю, что идеи 'т Хофта о супердетерминизме и теореме Белла имеют отношение к этой теме. Если Вселенная супердетерминистична, так что все эксперименты определяются начальными условиями, то контрфактические аргументы, которые приводят к выводам Белла о нелокальности, исключаются. Вселенная играет только один раз — так некоторые выразились. В первые дни это называлось «заговором против экспериментатора» и категорически исключалось из обсуждения. Это по-прежнему остается самой большой лазейкой, и я не думаю, что ее когда-либо можно будет устранить. Но это означает, что строгой свободы воли не существует. Дело в том, что и Алиса, и Боб состоят из конечного числа атомов каждый и, безусловно, сами являются квантово-механическими системами. Рассмотрим эксперименты с прыгающей каплей. Это' Это, безусловно, детерминированная классическая система с высокой степенью точности. Чтобы имитировать квантовую механику, мы должны иметь не только запутанные прыгающие капли, но и измерительную аппаратуру и наблюдателей, состоящих только из прыгающих капель. Мы супернаблюдатели за движением капель, но мы не состоим из подпрыгивающих капель. Нам разрешено измерять капли, не тревожа их, но «встроенные наблюдатели», состоящие исключительно из прыгающих капель, возможно, не способны измерять вещи так точно, как мы. Этим погруженным наблюдателям вселенная прыгающих капель может показаться бесспорно запутанной. Так что есть надежда на подпрыгивающие капли как на пример супердетерминистской реализации 'т Хоофтом квантовой механики как эмерджентного явления.
Эксперимент Кудера и Форта основан на математической аналогии между гильбертовым пространством частицы, движущейся в двух измерениях, и двумя поверхностями вибрирующей масляной ванны, которая взаимодействует с каплей масла, подпрыгивающей на ней.
Наивно можно было бы попытаться распространить эту аналогию на систему из двух частиц, представив две капли масла, отражающиеся от одной двумерной поверхности масла. Конечно, было бы невозможно реализовать нарушение неравенства Белла в эксперименте такого типа из-за теоремы Белла . Отскакивающие капли масла представляют собой макроскопическое и, следовательно, классическое явление, поэтому две капли масла могут иметь только классические корреляции. (Конечно, можно попытаться использовать очень маленькие капельки, чтобы квантовые эффекты стали важными, но тогда это будет другой тип эксперимента.)
В частности, эта аналогия неверна, потому что гильбертово пространство двух частиц, движущихся в двух измерениях, является четырехмерным. Таким образом, правильная аналогия для двумерной системы из двух частиц — это не две капли, отскакивающие от двумерной поверхности, а одна капля, отскакивающая от четырехмерной поверхности. Это, очевидно, не могло быть реализовано в лаборатории.
Однако можно сымитировать поведение двух запутанных частиц, каждая из которых движется в одном измерении, поскольку гильбертово пространство такой системы двумерно. Затем капля масла координата соответствовала бы положению одной частицы, а ее координировать с другим. Интерпретируя таким образом, если это работает, это должно эмулировать нарушение неравенства Белла точно так же, как это делают квантово-механические системы. (Обратите внимание, что, конечно, она на самом деле не нарушает неравенства Белла, чего она не может сделать, потому что это все еще классическая система.)
Поскольку это будет другая аналогия, я понятия не имею, возможно ли это. Я подозреваю, что либо это будет точно такой же эксперимент, только интерпретированный по-другому, либо же будет какая-то фундаментальная причина, по которой он не может работать. Я не знаю, что из этого имеет место, но об этом интересно подумать.
Что касается вопроса: «Теоретически невозможно реализовать явления, подобные запутанности (например, нелокальное поведение или нарушение какого-либо неравенства Белла), используя эксперимент Кудера-Форта?», я недавно обсуждал это с Джоном Бушем из Массачусетского технологического института, один из экспертов этих экспериментов. Я считаю возможным, что неравенство Белла действительно может быть нарушено в таких экспериментах (я думаю, что Джон согласен, но я не хочу говорить от его имени). Причина в том, что одно из положений теоремы Белла (независимость от измерений или ИМ) в таких экспериментах не выполняется. См. следующую статью: http://arxiv.org/abs/1406.0901(опубликовано в Found. of Physics, Volume 46, Issue 4, pp 458-472, 2016). Если присутствует фоновое поле (пилотная волна в экспериментах с каплями), МИ может нарушаться, что приводит к нелокальным корреляциям. Другими словами, основанные на предпосылках теории скрытых переменных могут, в конце концов, нарушать неравенство Белла, даже если они совместимы со свободой воли и локальностью. Фоновое поле, на которое ссылаются такие теории, безусловно, «расширено», как и любое другое поле, но оно НЕ является нелокальным в важном смысле, а именно «сверхсветовым».
Н. Дева