Что не так с этим мысленным экспериментом со сверхсветовой скоростью?

Ваша ошибка, по-видимому, заключается в неправильном представлении о том, что запутанность волшебным образом сделает результаты любого эксперимента с фотоном B в точности имитирующими результаты аналогичного эксперимента, проведенного с его запутанным партнером. Запутанность более тонкая, и с ней нужно обращаться осторожно.

В частности, существует множество различных типов запутанности. Например, фотоны могут быть запутаны в своей поляризации (т.е. они оба$x$-поляризованный или оба$y$-поляризованные), или на своем пути (они оба идут по правой «полосе» или обе по левой «полосе» двухканального волновода), или в более сложных степенях свободы, таких как их пространственный профиль. Однако в основном они должны быть запутаны в некоторой степени свободы, которая может иметь более одного возможного состояния.

В примере Ким и Ши фотоны запутаны в своем импульсе: если Алиса измеряет свой фотон, чтобы иметь импульс$p$, Боб всегда будет измерять противоположное. Однако эта запутанность проявляется только в корреляционных экспериментах, где они одновременно измеряют импульс и наблюдают коррелированные результаты. Этот факт с самого начала становится очевидным благодаря ссылке Кима и Ши на «изображение-призрак» .

Если Алиса поместит перед своими фотонами двойную щель, а Боб нет, то Алиса увидит интерференцию, а Боб нет, поскольку в линии луча Боба нет ничего, что могло бы вызвать интерференцию; это так просто. Фактически, в этой установке их измерения не обнаружат никаких корреляций, которые указывали бы на запутанность, поскольку они измеряют сопряженные наблюдаемые.

Ваше предложение очень похоже на предложение Джона Крамера и Рэймонда Дженсена (основанное на эксперименте Допфера: см. тезис Допфера 1998 года под руководством А. Цайлингера). Основная точка зрения состоит в том, что это не должно работать. Тем не менее, доказательство этого вывода, вероятно, является очень техническим, кажется, что его нелегко найти, и оно не может опираться на манипулятивное обращение к теореме об отсутствии сигналов.

Взгляните, например, на Почему в эксперименте ЭПР Допфера требуется подсчет совпадений?

Ошибка в вашем аргументе заключается в том, что утверждение «запутанность мгновенно воспроизведет пути фотонов и такой узор на экране Боба [так в оригинале]» неверно.

Статистика результатов измерения любого эксперимента, проведенного на одной подсистеме максимально запутанной пары, не зависит от того, что происходит с другой подсистемой.

В вашем случае, с точки зрения Боба, если Алиса поставит двойную щель, она не сможет вызвать ничего, что она могла бы наблюдать на своем фотоне, чего иначе не произошло бы. Формально это связано с тем, что матрица плотности, описывающая систему Боба, остается неизменной, несмотря на вмешательство Алисы в ее фотон. Запутанность может привести к корреляции между результатами обеих подсистем, но не к какому-либо изменению в статистике отдельных результатов, которое может быть обнаружено для передачи информации.