В сахаровских условиях асимметрии вещества-антивещества требование нарушения барионного числа часто заменяется нарушением лептонного числа . Каким образом в контексте условий Сахарова нарушение барионного числа может быть эквивалентно нарушению лептонного числа?
В Стандартной модели барионное и лептонное числа являются случайными глобальными симметриями. Однако они сохраняются только на классическом уровне: квантовые поправки их не соблюдают, т. е. являются аномальными .
Интересно то, что они нарушаются ровно на столько же. В терминах токов пишем:
Отсюда вы видите, что текущий сохраняется (без аномалий), но не .
Поэтому любое нарушение барионного числа в принципе приводит к нарушению лептонного числа на ту же величину (чтобы сохранить сохраняется) и наоборот. Это опосредовано так называемыми сфалеронами . Однако сфалеронные переходы чрезвычайно подавлены при энергиях ниже электрослабой шкалы, поэтому бариогенез через сценарии лептогенеза должен идти в более высоких масштабах.
Джек