Экзорцизм демона Максвелла

Разрешение парадокса демона Максвелла в основном понимается через принцип Ландауэра , и это одно из самых убедительных приложений информатики к физике. Принцип Ландауэра утверждает, что стирание информации с физической системы всегда требует выполнения работы и, в частности, требует как минимум

энергии, которая расходуется и в конечном итоге высвобождается в виде тепла. Концепция «стирания информации» относительно сложна, но есть довольно прочные основания полагать, что этот принцип верен.

Чтобы применить его к демону, вы должны понимать, что демон состоит (по крайней мере) из двух частей: датчика, определяющего приближение частиц, и исполнительного механизма, который фактически перемещает дверь. Чтобы демон работал корректно, актуатор должен действовать по текущей инструкции от датчика, а не по предыдущей, поэтому он должен забывать инструкции, как только поступает новая. Это требует некоторой работы: есть некоторая физическая кодировка системы немного, и потребуется некоторое количество энергии, чтобы перевернуть его.

Теперь есть некоторые критические замечания в отношении принципа Ландауэра, и не совсем ясно, зависит ли он от второго закона термодинамики или его можно доказать независимо; для примера см. эту статью ( doi ). Тем не менее, даже если это повторение Второго Закона, оно обладает значительной объяснительной силой, поскольку разъясняет , как Второй Закон запрещает демону действовать.

Четыре дополнения к другим ответам и вашим вопросам:

1. Я согласен с вашим мнением о двери. В принципе, она может быть сколь угодно близкой к без потерь.

2. Стоимость работы не связана с знанием того, когда открывать дверь, т . е . с измерением состояния частиц газа. На самом деле это было то, о чем думал Лео Сцилард, когда он обсуждал в 1929 году в L Szilard «Über die entropieverminderung in einem thermodynamischen system bei eingriffen Intelligent Wesen (об уменьшении энтропии в термодинамической системе за счет вмешательства разумных существ)», Zeitschrift für. Physik 53 (1929), стр. 840-856.

3. Несколько слов, поясняющих ответ Эмилио Писанти . Принцип Ландауэра можно рассматривать как исходящий в конечном счете из обратимости физических систем. Мы можем заменить демона простым конечным автоматом с тремя состояниями, и это действительно было сделано в лаборатории, см. Shoichi Toyabe; Такахиро Сагава; Масахито Уэда; Эйро Мунеюки; Масаки Сано, «Информационная тепловая машина: преобразование информации в энергию с помощью управления с обратной связью», Nature Physics 6 (2010), no. 12, стр. 988-992. . Рассматривая демона Максвелла таким образом как чрезвычайно простую механистическую конечную машину, мы изящно говорим Сцилардовскому Разумному Существу .Джек, отправиться в путь и раз и навсегда изгнать из этих дискуссий любые разговоры об «интеллекте» и «сознании». Информация в реальных системах, такая как состояние этого конечного автомата, должна быть закодирована как физическое состояние системы.. Теперь, если память компьютера стирается или перезаписывается, это должно означать, что закодированный в ней бит должен оказаться закодированным вместо этого в состояниях теперь слегка измененной материи Демона Максвелла — компьютера — если мы принимаем обратимость законы физики на микроскопическом уровне: моделирование может вычислить любое предыдущее состояние физической системы из полной спецификации любого более позднего или более раннего состояния. Физические системы имеют конечную емкость хранения информации — один из способов увеличить их емкость впитывания информации — это их нагревание (подумайте о квантовом осцилляторе — по мере того, как вы его нагреваете, он может получать доступ к все более и более высоким состояниям и, таким образом, может кодировать больше информации). ). Таким образом, по мере того, как Демон «забывал» все больше и больше битов, его материя должна была становиться все более и более термальной, чтобы освободить больше места для хранения «мой ответ на вопрос "Как можно измерить микросостояния с нулевой затратой энергии?" здесь

4. Я полагаю, что Джеймс Клерк Максвелл на самом деле задумал Демона, чтобы продемонстрировать статистическую природу второго закона: его в принципе может нарушить «разум». КАК мы теперь знаем, второй закон остается в силе.

Одна из лучших ссылок на эту тему — обзорная статья Чарльза Беннета:

Чарльз Беннетт, «Термодинамика вычислений: обзор», Int. Дж. Тео. физ., 21 , № 12, 1982 г.

Вы также можете думать об этом только с точки зрения информации, не прибегая к термодинамике с самого начала. Итак, у вас просто есть система, и вы не знаете точного физического состояния, в котором она находится. Если затем мы рассмотрим эту систему, включающую все функции, необходимые для работы демона Максвелла, как полностью изолированную систему, так что даже квантовая декогерентизация запрещена , то он будет эволюционировать во времени в соответствии с эволюцией унитарного времени. Это означает, что существует карта один к одному от конечного к начальному состоянию, два физически разных начальных состояния не могут эволюционировать в одно и то же конечное состояние.

В частности, это означает, что вы не можете иметь$N$таких систем, каждая из которых находится в другом состоянии, и в конечном итоге эти системы находятся в$M$возможные конечные состояния, если$M<N$. Таким образом, чтобы демон Максвелла был эффективным, он должен компенсировать меньшее количество доступных физических состояний, он может хранить информацию в своей собственной памяти или выгружать ее в другом месте. В этих случаях общее количество состояний остается прежним, просто часть системы представляет собой интересующий нас газ, который попадает в одно из меньшего числа возможных конечных состояний.

Единственное, что демон Максвелла может сделать из того, что было бы невозможно согласно традиционной термодинамике, — это позволить системе эволюционировать до ее точного квантово-механического основного состояния, т. е. охладить ее (точно) до абсолютного нуля. Одними только обычными термодинамическими средствами этого не сделать, потому что, чтобы что-то охладить, нужно либо что-то более прохладное для начала, либо надо позволить системе выполнить работу. Очевидно, что первый случай не поможет при попытке охладить что-либо точно до абсолютного нуля, а во втором случае энтропия в лучшем случае остается постоянной.

Причина, по которой термодинамика может быть нарушена в этом случае, заключается в том, что в термодинамике мы делаем предположение, что из огромного числа степеней свободы системы у вас есть только несколько внешних параметров, доступных для управления системой. Демон Максвелла, очевидно, не придерживается этого правила, однако он не может избежать унитарной эволюции во времени и каким-то образом допустить, чтобы два разных начальных состояния эволюционировали в одно и то же конечное состояние.

Проблемы Демона исходят от случайности. Второй закон термодинамики как раз и говорит о том, что случайность распространяется через любые дыры и любые препятствия. Как раз из-за его случайности.

Если на пути случайности поставить очень сложный замок, то он рано или поздно найдет комбинацию. Это просто вопрос времени.

Итак, если Демон взаимодействует с внешним миром, случайность может найти путь внутрь Демона, в его недра. Как только он окажется внутри, это нарушит работу Демона и в данный момент он будет находиться в тепловом равновесии с окружающей средой.

Это вопрос анатомии Демона, насколько он устойчив в условиях постоянных атак случайностей.

Случайность может заставить молекулу попасть в тело Демона. Выдержит ли он это? Не ошибется ли он со своей дверью в момент удара? Насколько хорошим будет Demon после миллиарда просмотров?

Случайность может привести к тому, что Демон ошибется относительно молекул. Что, если Демон найдет быструю молекулу и откроет дверь, чтобы пройти ее, но в следующий момент молекула ударится о другую молекулу и станет медленной? Демон пропустит не ту молекулу. Как только Демон сделает миллиард ошибок, не разозлится ли он и не начнет работать в обратном направлении?

Долго разделяя молекулы, часами закрывая и открывая дверь, не устанет ли Демон? Может быть, в какой-то момент он решит заняться теннисом? Не станут ли его мозги безумными и беспорядочными?

Вы видите, что ничто настоящее не может соответствовать этой работе.

Но если у нас есть «абсолютный» Демон, то, конечно, он может справиться с задачей.

Ниже приведены требования к кандидату на работу Демона:

1) у него должна быть невесомая и нескользящая дверь

2) у него должен быть какой-нибудь радар, который определяет положение и скорость молекулы, но никогда на это не влияет; в частности, радарные лучи никогда не излучаются по ошибке и никогда не толкают молекулы

3) он должен выдерживать любые попадания молекул на свое тело и продолжать работать

С точки зрения термодинамики такой Демон был бы просто бесконечным источником энергии. Он обеспечит порядок в нашем мире и выдержит любой хаос, проникший внутрь него и из него самого.