емкость на инвертирующем входе операционного усилителя инвертирующего усилителя с единичным коэффициентом усиления

[Этот вопрос связан с другим вопросом. Другой вопрос заключается в том, почему конкретный операционный усилитель ведет себя именно так. Я думаю, что есть много причин, многие из которых изложены в ответах на этот вопрос. Однако есть одна причина, которая, как мне кажется, не играет существенной роли в поведении операционного усилителя, и это емкость на инвертирующем входе операционного усилителя. Поскольку у меня нет полного объяснения/ответа на этот конкретный вопрос, я создал этот вопрос, чтобы прояснить (надеюсь) одну конкретную проблему.]

В конкретной схеме операционного усилителя было замечено, что умножение всех номиналов резисторов в этой схеме на константу изменило частотную характеристику этой схемы. Хотя схема была представлена ​​как дифференциальный усилитель с единичным коэффициентом усиления, неинвертирующий вход находился под потенциалом земли. Итак, здесь я упростил схему до инвертирующего усилителя с единичным коэффициентом усиления:

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

С помощью модели CircuitLab мне не удалось воспроизвести изменение АЧХ при замене резисторов от 100к Ом до 100М Ом . Однако изменение номиналов резисторов на 100 Ом внесли изменения в частотную характеристику. Я считаю, что модель специй, использованная плакатом в вышеупомянутом вопросе, более сложна, чем модель CircuitLab. Однако элемент, который я хочу смоделировать, а именно входная емкость, показывает некоторые характеристики, которые должны присутствовать в любом случае.

Модель, которую я хочу рассмотреть, такова:

схематический

смоделируйте эту схему

Частотная характеристика этой схемы выглядит следующим образом:

введите описание изображения здесь введите описание изображения здесь

Я смоделировал эту схему с несколькими разными значениями резисторов, несколькими разными значениями конденсаторов и несколькими разными операционными усилителями. Во всех проверенных мною случаях наблюдается характерный пик амплитуды, за которым следует спад около 40 дБ/декада. На пиковой частоте наблюдается характерное изменение фазы на 180 градусов. (или, в случае очень малых номиналов резисторов, изменение фазы, кратное 180 градусам).

[Обратите внимание, что пиковая частота не является частотой прерывания стандартного RC-фильтра нижних частот. Изменение значений резистора или конденсатора в 10 раз меняет пиковую частоту примерно в 3 раза, но коэффициент немного меняется и не является точно корнем квадратным из 10. Я бы предположил, что характеристики соответствуют характеристикам комплексно-сопряженная пара полюсов.]

Характеристики, которые проявляются в моем моделировании, согласуются с описанным влиянием входной емкости на инвертирующий (отрицательный) вход инвертирующего усилителя в этом отчете приложения TI о влиянии паразитной емкости на схемы операционных усилителей.

Теперь, пожалуйста, сравните то, что вы видели выше, с частотной характеристикой в ​​предыдущем вопросе.

введите описание изображения здесь

Этот ответ был получен, когда резисторы были установлены на 100 МОм. Ом .

Мой вопрос заключается в том, разумно ли из отсутствия амплитудного пика и внезапного фазового сдвига на 180 градусов (характерного для емкости на инвертирующем входе операционного усилителя) сделать вывод, что такая паразитная емкость на операционном вход усилителя играет незначительную роль в частотной характеристике, наблюдаемой в схеме, в которой отсутствует явный конденсатор? Возможно, я что-то упускаю.

Редактировать: Возможно, я мог бы поставить свой вопрос по-другому. Некоторые факторы ограничивают полосу пропускания схем операционных усилителей. Одним из возможных ограничивающих факторов является входная емкость вместе с резисторами цепи. Однако, когда полоса пропускания ограничена входной емкостью в сочетании с резисторами цепи в моделях , модели демонстрируют контрольные признаки, особенно пик амплитуды и внезапный разворот фазы на 180 градусов. Если частотная характеристика схемы не обладает этими характеристиками, разумно ли сделать вывод, что какой-то другой фактор или факторы ограничивают полосу пропускания? Разумно ли заключить, что, хотя входная емкость и может играть некоторую роль в частотной характеристике, она не играет доминирующей роли? Или это рассуждение будет ошибочным?


Информация для @AndyAka

Вот частотная характеристика с резисторами, установленными на 100 Ом и без конденсатора на входе.

введите описание изображения здесь введите описание изображения здесь

Обратите внимание, что частота среза 3 дБ составляет около 500 кГц, и обратите внимание на сдвиг фазы на 90 градусов.

Теперь вот частотная характеристика с 100M Ом резисторы и входной конденсатор на 100 пФ.

введите описание изображения здесь введите описание изображения здесь

Обратите внимание на пик около 4 кГц и фазовый сдвиг на 180°.

Далее АЧХ с 100М Ом резисторы и входной конденсатор емкостью 100 фФ.

введите описание изображения здесь введите описание изображения здесь

Пик сместился примерно до 150 кГц. Он шире и с меньшей амплитудой, но все же достаточно заметен.

Даже с конденсатором на 10фФ (и резисторами на 100М Ом ), «пик», хотя и довольно широкий и не очень высокий, все же различим, как и фазовый сдвиг на 180 градусов.

введите описание изображения здесь введите описание изображения здесь

Пик здесь находится почти на полосе пропускания 500 кГц -3 дБ, обнаруженной ранее. Если емкость сделать еще меньше, «пик» исчезнет в спаде, вызванном внутренним компенсационным конденсатором операционного усилителя.

С меньшими резисторами соблюдается та же последовательность, только при других значениях емкости.

Теперь на следующем графике НЕТ наблюдаемого пика.

введите описание изображения здесь

Есть спад с частотой разрыва около 15 кГц. Я не сомневаюсь, что этот начальный спад связан с емкостью где-то в операционном усилителе. Однако отсутствие пика наводит меня на мысль, что емкость, вызывающая спад, скорее всего, находится где-то еще, а не на инвертирующем входе. [Глядя на фазовый график, мне кажется, что между 100 кГц и 500 кГц может быть второй полюс. Я не удивлюсь, если узнаю, что этот более высокий разрыв частоты вызван емкостью на инвертирующем входе.]

Возможно, я ошибаюсь в своей гипотезе, но я не видел, чтобы «пик» исчезал, за исключением высокочастотного спада, который генерируется компенсационным конденсатором операционного усилителя. Итак, если есть что-то, что говорит о том, что моя догадка неверна, я все еще не знаю об этом.

Ну а конфигурация другая? Какие источники питания используются в вашей симуляции, а в вопросе, на который вы ссылаетесь, используется +/- 5 В? Вы также подключаете неинвертирующий вход напрямую к земле с нулевым импедансом, в то время как в другом моделировании он подключается к 0 В через импеданс 50 кОм.
@Justme добавление резистора 50 кОм между неинвертирующим входом и землей не имеет очевидного эффекта при моделировании. Добавление источника питания (если только он не очень низкого напряжения) также не влияет на симуляцию. Ожидаете ли вы, что какой-либо из них изменит характеристики, о которых свидетельствует входная емкость, т. е. пики, инверсия фазы и спад 40 дБ/декада?
Любой операционный усилитель должен иметь хотя бы некоторую входную емкость, как дифференциальную, так и синфазную, поэтому я ожидал, что резистор 50 кОм окажет хотя бы какое-то влияние либо через входные емкости, либо через токи смещения. Возможно, пришло время подвергнуть сомнению саму модель операционного усилителя?
@Justme Исходя из моего моделирования, если RC слишком мал, пик перемещается за «второй» полюс операционного усилителя, который для стабильности находится за пределами частоты единичного усиления разомкнутого контура. Там это в принципе "незаметно", потому что ОУ в этом регионе вообще не эксплуатируются. Так что да, входы всегда будут иметь некоторую емкость, но она не всегда будет иметь значительный эффект на интересующих нас частотах.
Я бы предпочел включить собственное выходное сопротивление (импеданс) операционного усилителя. Это может оправдать «синфазность» на высокой частоте.
Я пометил это как дубликат, потому что связанный ответ ( electronics.stackexchange.com/questions/98223/… ) объясняет, что при добавлении емкости вы фактически превращаете операционный усилитель в фильтр MFB. Учитывая, что добротность результирующего фильтра MFB плохо определена, он может демонстрировать едва ли какой-либо пик амплитуды или может демонстрировать довольно выраженный пик. Если я неправильно истолковал ваш вопрос и закрыл его слишком рано, чтобы получить ответ, который вы хотели, извините.
@ Andyaka Andyaka Я не спрашиваю, почему добавление входного конденсатора вызывает такое поведение. Я спрашиваю, всегда ли присутствуют пик и фазовый сдвиг на 180 градусов, если частота пика меньше, чем «2-й полюс» разомкнутого контура. (что для большинства операционных усилителей превышает GBW). В частности, спрашивая, когда соотношение R1/R2 остается постоянным. Я знаю, что если изменить R1/R2, Q изменится, и если R1/R2 будет достаточно высоким, пик исчезнет. Но при постоянном R1/R2 в моем моделировании кажется, что пик может двигаться , но амплитуда пика выше амплитуды на более низких частотах говорит относительно то же самое.
Пик будет перемещаться по частоте, когда R1 и R2 повышаются или понижаются в том же отношении, что и в фильтре MFB. Пик может быть больше или меньше в зависимости от результирующей добротности фильтра. И, поскольку вы меняете значения для резисторов, но сохраняете оба в одном и том же соотношении, добротность будет расти или падать в соответствии с теорией фильтра MFB. Попробуйте здесь со всеми резисторами на 10k, C1 на 1 нФ и C2 на 10 пФ - отсечка f составляет 159 кГц и Q = 3,333. Затем, если вы сделали R1 и R3 (в модели, которую я связал) 100 кОм, то f = станет 50 кГц, а Q = 2,64.
@ Andyaka Andyaka, вы правы, что амплитуда меняется при изменении R1 и R2. Тем не менее, все еще не убежден, что спад, начинающийся около 15 кГц на последнем изображении, вызван емкостью на инвертирующем входе. Я смоделировал до 10fF, и пик все еще виден в частотной характеристике, даже если он широкий и не очень высокий. Я добавил пробные прогоны к вопросу и проголосовал за его повторное открытие.
Я также проголосовал за его повторное открытие. Когда я первоначально пометил его как дубликат, я не ожидал, что он будет закрыт только по моему заявлению. Сейчас он снова открыт, но я все еще убежден, что все, что вы видите, связано с теорией MFB. Я полагаю, что если бы только мой голос заставил его закрыться, то мой голос за повторное открытие должен был бы немедленно привести к этому!!
@Андяка. Спасибо за ваш голос. Когда вы говорите «все», вы имеете в виду частотную характеристику из «предыдущего вопроса»? Или просто частотные характеристики моделирования CircuitLab, которые я сделал?
Когда резисторы слишком маленькие, эффект MFB выходит за рамки возможностей тощего и тщедушного LM324, но для других ответов они выглядят по своей природе как MFB. Я смотрю на ответы, которые вы добавили к этому вопросу.

Ответы (1)

TL;DR - искажения выходного каскада LM324 портят поведение по сравнению с моделью с R1=R2=100k, C1=1nF. Если к Vee добавляется Rload=1K, это соответствует модели CircuitLab (а также одночленной алгебраической модели). Без ограничения и без нагрузки другие элементы внутри операционного усилителя, по-видимому, добавляют задержку в пару сотен нс к конфигурации усиления -1.


Начнем с работы с одночленной алгебраической моделью.

Упрощенная модель усиления операционного усилителя:

  • Позволять ю А "=" 2 π ( г Б Вт )
  • Позволять А О л "=" ю А / Дж ю

Затем,

  • Позволять В я , В о , В Н быть напряжением на входе, выходе и инвертирующем терминале
  • Позволять Z 1 , Z 2 , Z 3 представлять р 1 , р 2 , С 1 , просто для начала

Напряжение на инвертирующем входе ОУ равно

В Н "=" ( В я ) Z 2 Z 3 + ( В о ) Z 1 Z 3 + ( 0 ) Z 1 Z 2 Z 1 Z 2 + Z 1 Z 3 + Z 2 Z 3
И выход
В о "=" А О л В Н
Отсюда, если я не напортачил с алгеброй, я получаю
В о В я "=" 1 Z 1 Z 2 + 1 А О л ( 1 + Z 1 Z 2 + Z 1 Z 3 )

Замена символов из оригинальной схемы

В о В я "=" 1 р 1 р 2 + Дж ю ю А ( 1 + р 1 р 2 + Дж ю р 1 С 1 )

В о В я "=" 1 р 1 р 2 + ( Дж ю ) ( 1 + р 1 / р 2 ю А ) + ( Дж ю ) 2 ( р 1 С 1 ю А )

С использованием р 1 "=" р 2 "=" 100 к ; С 1 "=" 1 н ; ю А "=" 2 π ( 1 М ЧАС г ) "=" 6.3 М

В о В я "=" 1 1 + ( Дж ю ) ( 2 6.3 М ) + ( Дж ю ) 2 ( 0,0001 6.3 М )

Что получается в Octave/Matlab (ИСПРАВЛЕНО):

s=tf('s'); wa=2*pi*1e6; bode( -1/(1 + s*2/wa + s^2*0.0001/wa) )

октава-онлайн-2

Обратите внимание на радианы по горизонтальной оси.

Так что это очень похоже на график первой модели (CircuitLab?) в вопросе OP. 40 дБ/декада возникает из-за двухполюсного отклика, а резкое изменение фазы -180 происходит из-за резонанса. Я не знаю, что происходит в этой модели Spice.


ОБНОВЛЕНИЕ 1. Так что это беспокоило меня. Я построил тестовую схему во время длительного сеанса масштабирования.

Вот результат с R1=R2=100k, без ограничения, без нагрузки.

фуфу

Далее, здесь R1=R2=100k, с добавлением 1,5K R_load к GND. Также используется меньший вход с оконечной нагрузкой 51 Ом.

foo2

Далее то же самое, но R1=R2=10k. (Я также сделал R1=R2=1k, но от этого мало что изменилось).

foo3


ОБНОВЛЕНИЕ 2. Затем я попытался подключить Rload = 1k от Output-to-Vee вместо Output-to-GND. Это не сильно изменило результаты без конденсатора C1 (сокращение задержки еще на 25 нс). Но это имело большое значение, когда был добавлен C1 (ниже).

Кажется, это снова из-за выходного каскада. При Vin = 100mVpp -150mVoffset (т.е. выходной уровень постоянного тока = +150mVdc), Rload, подключенный к GND, становится неэффективным для предотвращения искажений выходного каскада после некоторого положительного усиления. Это вызвало асимметричную форму волны и гистерезисное поведение, при котором пиковая частота смещалась примерно на 20-25% в зависимости от того, повышалась или понижалась частота. Rload, идущий к Vee, исправил это. Он также включает выход немного больше (10 мА постоянного тока).

Таким образом, с добавлением Rload для обеспечения поведения выходного каскада и добавлением C1 он становится довольно близким (для <100 кГц) к модели CircuitLab и одночленной алгебраической модели в верхней части этого ответа!

foo4


ОБНОВЛЕНИЕ 3. Наконец, как бы выглядела алгебраическая модель, если бы к приведенному выше выражению A_OL была добавлена ​​задержка?

Следующие 3 графика показывают это. Я уменьшил GBW, чтобы он соответствовал измерениям, когда R1=R2=100k. Значения задержки также подобраны так, чтобы соответствовать описанным выше изменениям условий выходной нагрузки.

Следующие графики рассчитаны с использованием идеальной алгебраической модели с запаздыванием.

foo6 foo7 foo8

Таким образом, предварительный вывод состоит в том, что большее значение R1=R2=100k немного уменьшает GBW, а условия вывода немного меняют задержку. Это, кажется, расширяет модель со 100Kish до 500Kish.

Я подозреваю, что более современные операционные усилители не имеют этих проблем в обычных случаях, поскольку LM324 почти 50 лет, и в процессе того времени использовались довольно медленные транзисторы на ИС.

Отличная работа! Теперь, зная то, что вы знаете о влиянии входной емкости, что вы думаете о следующей проблеме. Некоторые факторы ограничивают полосу пропускания схем операционных усилителей. Одним из возможных ограничивающих факторов является входная емкость вместе с резисторами цепи. Однако, когда полоса пропускания ограничена входной емкостью в сочетании с резисторами цепи, кажется, что есть определенные контрольные признаки, особенно пик амплитуды и внезапный разворот фазы на 180 градусов. продолжение...
... Если частотная характеристика схемы не имеет этих особенностей, то есть пика амплитуды и внезапного фазового сдвига на 180 градусов, разумно ли сделать вывод, что какой-то другой фактор или факторы ограничивают полосу пропускания? Или такое рассуждение будет ошибочным?
Кроме того, на случай, если это неясно, полоса пропускания операционного усилителя намеренно контролируется конденсатором обратной связи, который вы можете видеть на типичной схеме в таблице данных, что, как я думаю, также является моделированием ответа Энди Ака 2014 года.
Да, в большинстве операционных усилителей есть компенсационный конденсатор. И это ограничивает пропускную способность разомкнутого контура. Обычно имеется высокочастотный полюс, выходящий за пределы частоты, где усиление упало до 1 из-за компенсационного колпачка. Как правило, для обеспечения стабильности она должна быть выше частоты единичного усиления. Для LM324 заявленная частота составляет около 1,2 МГц. однако максимальный вход/выход на этой частоте составляет доли вольта. Но инвертирующий усилитель с единичным усилением, как показано на «темном» графике Боде в моем вопросе, имеет полосу пропускания -3 дБ около 25 кГц. Что-то еще ограничивает пропускную способность.
Lol @PeteW, это какое-то творческое использование вашей конференции :-) значит ли это, что входная емкость LM324 уже больше, чем может выдержать внутренняя компенсация?
Еще раз спасибо за вашу работу. Похоже, что ваш первый тест без внешнего колпачка все равно имеет пик. Возможно, внутренняя входная емкость? Но добавление нагрузки, кажется, заставляет это исчезнуть. Я сбит с толку тем, что происходит.