[Этот вопрос связан с другим вопросом. Другой вопрос заключается в том, почему конкретный операционный усилитель ведет себя именно так. Я думаю, что есть много причин, многие из которых изложены в ответах на этот вопрос. Однако есть одна причина, которая, как мне кажется, не играет существенной роли в поведении операционного усилителя, и это емкость на инвертирующем входе операционного усилителя. Поскольку у меня нет полного объяснения/ответа на этот конкретный вопрос, я создал этот вопрос, чтобы прояснить (надеюсь) одну конкретную проблему.]
В конкретной схеме операционного усилителя было замечено, что умножение всех номиналов резисторов в этой схеме на константу изменило частотную характеристику этой схемы. Хотя схема была представлена как дифференциальный усилитель с единичным коэффициентом усиления, неинвертирующий вход находился под потенциалом земли. Итак, здесь я упростил схему до инвертирующего усилителя с единичным коэффициентом усиления:
смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab
С помощью модели CircuitLab мне не удалось воспроизвести изменение АЧХ при замене резисторов от 100к до 100М . Однако изменение номиналов резисторов на 100 внесли изменения в частотную характеристику. Я считаю, что модель специй, использованная плакатом в вышеупомянутом вопросе, более сложна, чем модель CircuitLab. Однако элемент, который я хочу смоделировать, а именно входная емкость, показывает некоторые характеристики, которые должны присутствовать в любом случае.
Модель, которую я хочу рассмотреть, такова:
Частотная характеристика этой схемы выглядит следующим образом:
Я смоделировал эту схему с несколькими разными значениями резисторов, несколькими разными значениями конденсаторов и несколькими разными операционными усилителями. Во всех проверенных мною случаях наблюдается характерный пик амплитуды, за которым следует спад около 40 дБ/декада. На пиковой частоте наблюдается характерное изменение фазы на 180 градусов. (или, в случае очень малых номиналов резисторов, изменение фазы, кратное 180 градусам).
[Обратите внимание, что пиковая частота не является частотой прерывания стандартного RC-фильтра нижних частот. Изменение значений резистора или конденсатора в 10 раз меняет пиковую частоту примерно в 3 раза, но коэффициент немного меняется и не является точно корнем квадратным из 10. Я бы предположил, что характеристики соответствуют характеристикам комплексно-сопряженная пара полюсов.]
Характеристики, которые проявляются в моем моделировании, согласуются с описанным влиянием входной емкости на инвертирующий (отрицательный) вход инвертирующего усилителя в этом отчете приложения TI о влиянии паразитной емкости на схемы операционных усилителей.
Теперь, пожалуйста, сравните то, что вы видели выше, с частотной характеристикой в предыдущем вопросе.
Этот ответ был получен, когда резисторы были установлены на 100 МОм. .
Мой вопрос заключается в том, разумно ли из отсутствия амплитудного пика и внезапного фазового сдвига на 180 градусов (характерного для емкости на инвертирующем входе операционного усилителя) сделать вывод, что такая паразитная емкость на операционном вход усилителя играет незначительную роль в частотной характеристике, наблюдаемой в схеме, в которой отсутствует явный конденсатор? Возможно, я что-то упускаю.
Редактировать: Возможно, я мог бы поставить свой вопрос по-другому. Некоторые факторы ограничивают полосу пропускания схем операционных усилителей. Одним из возможных ограничивающих факторов является входная емкость вместе с резисторами цепи. Однако, когда полоса пропускания ограничена входной емкостью в сочетании с резисторами цепи в моделях , модели демонстрируют контрольные признаки, особенно пик амплитуды и внезапный разворот фазы на 180 градусов. Если частотная характеристика схемы не обладает этими характеристиками, разумно ли сделать вывод, что какой-то другой фактор или факторы ограничивают полосу пропускания? Разумно ли заключить, что, хотя входная емкость и может играть некоторую роль в частотной характеристике, она не играет доминирующей роли? Или это рассуждение будет ошибочным?
Информация для @AndyAka
Вот частотная характеристика с резисторами, установленными на 100 и без конденсатора на входе.
Обратите внимание, что частота среза 3 дБ составляет около 500 кГц, и обратите внимание на сдвиг фазы на 90 градусов.
Теперь вот частотная характеристика с 100M резисторы и входной конденсатор на 100 пФ.
Обратите внимание на пик около 4 кГц и фазовый сдвиг на 180°.
Далее АЧХ с 100М резисторы и входной конденсатор емкостью 100 фФ.
Пик сместился примерно до 150 кГц. Он шире и с меньшей амплитудой, но все же достаточно заметен.
Даже с конденсатором на 10фФ (и резисторами на 100М ), «пик», хотя и довольно широкий и не очень высокий, все же различим, как и фазовый сдвиг на 180 градусов.
Пик здесь находится почти на полосе пропускания 500 кГц -3 дБ, обнаруженной ранее. Если емкость сделать еще меньше, «пик» исчезнет в спаде, вызванном внутренним компенсационным конденсатором операционного усилителя.
С меньшими резисторами соблюдается та же последовательность, только при других значениях емкости.
Теперь на следующем графике НЕТ наблюдаемого пика.
Есть спад с частотой разрыва около 15 кГц. Я не сомневаюсь, что этот начальный спад связан с емкостью где-то в операционном усилителе. Однако отсутствие пика наводит меня на мысль, что емкость, вызывающая спад, скорее всего, находится где-то еще, а не на инвертирующем входе. [Глядя на фазовый график, мне кажется, что между 100 кГц и 500 кГц может быть второй полюс. Я не удивлюсь, если узнаю, что этот более высокий разрыв частоты вызван емкостью на инвертирующем входе.]
Возможно, я ошибаюсь в своей гипотезе, но я не видел, чтобы «пик» исчезал, за исключением высокочастотного спада, который генерируется компенсационным конденсатором операционного усилителя. Итак, если есть что-то, что говорит о том, что моя догадка неверна, я все еще не знаю об этом.
TL;DR - искажения выходного каскада LM324 портят поведение по сравнению с моделью с R1=R2=100k, C1=1nF. Если к Vee добавляется Rload=1K, это соответствует модели CircuitLab (а также одночленной алгебраической модели). Без ограничения и без нагрузки другие элементы внутри операционного усилителя, по-видимому, добавляют задержку в пару сотен нс к конфигурации усиления -1.
Начнем с работы с одночленной алгебраической моделью.
Упрощенная модель усиления операционного усилителя:
Затем,
Напряжение на инвертирующем входе ОУ равно
Замена символов из оригинальной схемы
С использованием ; ;
Что получается в Octave/Matlab (ИСПРАВЛЕНО):
s=tf('s'); wa=2*pi*1e6; bode( -1/(1 + s*2/wa + s^2*0.0001/wa) )
Обратите внимание на радианы по горизонтальной оси.
Так что это очень похоже на график первой модели (CircuitLab?) в вопросе OP. 40 дБ/декада возникает из-за двухполюсного отклика, а резкое изменение фазы -180 происходит из-за резонанса. Я не знаю, что происходит в этой модели Spice.
ОБНОВЛЕНИЕ 1. Так что это беспокоило меня. Я построил тестовую схему во время длительного сеанса масштабирования.
Вот результат с R1=R2=100k, без ограничения, без нагрузки.
Далее, здесь R1=R2=100k, с добавлением 1,5K R_load к GND. Также используется меньший вход с оконечной нагрузкой 51 Ом.
Далее то же самое, но R1=R2=10k. (Я также сделал R1=R2=1k, но от этого мало что изменилось).
ОБНОВЛЕНИЕ 2. Затем я попытался подключить Rload = 1k от Output-to-Vee вместо Output-to-GND. Это не сильно изменило результаты без конденсатора C1 (сокращение задержки еще на 25 нс). Но это имело большое значение, когда был добавлен C1 (ниже).
Кажется, это снова из-за выходного каскада. При Vin = 100mVpp -150mVoffset (т.е. выходной уровень постоянного тока = +150mVdc), Rload, подключенный к GND, становится неэффективным для предотвращения искажений выходного каскада после некоторого положительного усиления. Это вызвало асимметричную форму волны и гистерезисное поведение, при котором пиковая частота смещалась примерно на 20-25% в зависимости от того, повышалась или понижалась частота. Rload, идущий к Vee, исправил это. Он также включает выход немного больше (10 мА постоянного тока).
Таким образом, с добавлением Rload для обеспечения поведения выходного каскада и добавлением C1 он становится довольно близким (для <100 кГц) к модели CircuitLab и одночленной алгебраической модели в верхней части этого ответа!
ОБНОВЛЕНИЕ 3. Наконец, как бы выглядела алгебраическая модель, если бы к приведенному выше выражению A_OL была добавлена задержка?
Следующие 3 графика показывают это. Я уменьшил GBW, чтобы он соответствовал измерениям, когда R1=R2=100k. Значения задержки также подобраны так, чтобы соответствовать описанным выше изменениям условий выходной нагрузки.
Следующие графики рассчитаны с использованием идеальной алгебраической модели с запаздыванием.
Таким образом, предварительный вывод состоит в том, что большее значение R1=R2=100k немного уменьшает GBW, а условия вывода немного меняют задержку. Это, кажется, расширяет модель со 100Kish до 500Kish.
Я подозреваю, что более современные операционные усилители не имеют этих проблем в обычных случаях, поскольку LM324 почти 50 лет, и в процессе того времени использовались довольно медленные транзисторы на ИС.
Только я
Математика держит меня занятым
Только я
Математика держит меня занятым
карлок
Энди ака
Математика держит меня занятым
Энди ака
Математика держит меня занятым
Энди ака
Математика держит меня занятым
Энди ака