Энергия элементарных частиц и постоянная Планка

Энергия фотона пропорциональна постоянной Планка. Так ли обстоит дело с энергией других элементарных частиц?

Ответы (3)

Это вопрос, который в начале экспериментального исследования квантовых эффектов был очевиден и был предложен де Бройлем как аналогичный:

Е "=" ν * час

Таким образом, частота ν может быть определено для каждой частицы, что привело к термину волна материи.

Внимание :

Важно отметить, что термин так называемая «волна материи» сбивает с толку. Энергия отдельной частицы Е не расплывается в пространстве, как это очень хорошо видно в опытах с частицами по одной, в той же ссылке:

единственный избранный

Интерференционная картина появляется при скоплении электронов, дифрагировавших на одной и той же установке. Отдельные электроны оставляют на экране точку, характерную для частицы. То же самое верно и для одиночных фотонов, как показано здесь. .

Квантовая механика — это вероятностная теория, а не детерминистическая, можно вычислить только вероятность обнаружения частицы в точке (x, y, z), а все элементарные частицы — точечные .

Применимо ли E = hν к гравитации, если бы она существовала?
@ Jean-MichelTengang Предполагается, что это относится к гравитонам, если гравитоны существуют.

Вы читаете формулу "неправильным" образом с точки зрения физики. Энергия пропорциональна частоте. Постоянная Планка — это просто константа пропорциональности, которая зависит от системы единиц. Мы можем взять его за пример. И тогда очевидно, что есть связь между энергией и частотой. Пропорциональность – это отношение между переменными. Это означает, что когда одна переменная изменяется, другая тоже изменяется, и определенным образом. «Пропорциональность» между переменной и константой не имеет смысла.

Вы правы. Вопрос должен звучать так: «Каждая ли частица имеет частоту? Если да, то пропорциональна ли ее энергия этой частоте с коэффициентом пропорциональности, равным постоянной Планка?». Мы могли бы обойтись без первого вопроса, если бы уже знали, что каждая частица имеет частоту.
Но мой вопрос был задан неправильно, и Г. Смит разъяснил его в комментарии выше: «Я действительно думаю, что ОП просто спрашивает, применимо ли E = hν к частицам, отличным от фотонов».

Для элементарной частицы ее энергетические уровни Е являются собственными значениями независимого от времени уравнения Шрёдингера:

ЧАС ^ Ψ "=" Е Ψ

где ЧАС ^ - оператор Гамильтона (полной энергии):

ЧАС ^ "=" − ℏ 2 2 м ∇ 2 + U ( р )

с ℏ "=" час 2 π .

Отсюда следует, что эти собственные значения Е всегда будет содержать час 2 :

Е ∝ час 2

В качестве примеров найдите энергии для 1D частица в бесконечном ящике и атом водорода.

Для P1DB :

Е н "=" н 2 час 2 8 м л 2

Для н "=" 1 , 2 , 3 , . . .

Для квантового гармонического осциллятора:

Е н "=" ( н + 1 2 ) ℏ ю

Для н "=" 1 , 2 , 3 , . . .

Для атома водорода:

Е н "=" − м е 4 32 π 2 ϵ 0 ℏ 2 н 2

Для н "=" 1 , 2 , 3 , . . .

Итак, в каждом из этих случаев энергетические уровни Е н зависит от квантового числа н и час или ℏ .

Вопрос был об энергиях, пропорциональных постоянной Планка, не содержащих постоянную Планка.
Я внес существенные изменения в этот ответ.
Энергетические уровни водорода не пропорциональны час 2 (это то, что ваш ∝ означает). час 2 появляется в знаменателе Е н . Я действительно думаю, что ОП просто спрашивает, Е "=" час ν относится к частицам, отличным от фотонов.
Дж. Смит, вы прекрасно упростили мой вопрос: «Я действительно думаю, что ОП просто спрашивает, применимо ли E = hν к частицам, отличным от фотонов».
Энергия элементарных частиц и постоянная Планка
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v