Энергия конденсатора, необходимая для заданного падения его напряжения - с LDO и элементами постоянного тока в качестве нагрузки

Question

Энергия конденсатора, необходимая для заданного падения его напряжения - с LDO и элементами постоянного тока в качестве нагрузки

тексен

Я пытаюсь понять, сколько энергии потребуется схеме (состоящей из некоторых пассивных элементов, называемых здесь аналоговыми, и микроконтроллера). Система питается от конденсатора, а «пассивные» на самом деле представляют собой маломощные операционные усилители, подключенные непосредственно к конденсатору, как показано на следующей схеме:

схематический

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

MCU питается через LDO и имеет определенное время активности, в то время как в противном случае он находится в спящем режиме (теперь для простоты я считаю, что сон равен 0 мА), но активная часть всегда включена.

Мне нужно понять, сколько энергии требуется системе для заданного падения напряжения на конденсаторе. Исходя из таких результатов, я буду определять следующие этапы проектирования или различные настройки.

Подход заключался в том, чтобы сравнить общую требуемую энергию, учитывая емкость, с

Е "=" \frac{1}{2} С (В_{0 м с}^{2} - В_{10 м с}^{2})

$E = \frac{1}{2} C (V_{0ms}^2 - V_{10ms}^2)$

MCU активируется с заданной скважностью, и мне нужно рассчитать энергетический баланс только в этот период времени, с заданной скважностью MCU. Например, MCU просыпается на 1 мс каждые 10 мс, поэтому нагрузка составляет 1 мс, а период — 10 мс. Рабочий цикл составляет 10%. Я хочу знать баланс мощности только в течение 10 мс, потому что после этого конденсатор полностью перезаряжается перед следующим циклом.

Но вот проблема:

Я могу рассчитать, какое падение напряжения на конденсаторе я имею при заданной энергии, но поскольку энергию можно переписать в $Е "=" п т "=" В я т$ $E = P t = V I t$ , я могу использовать эту форму, чтобы проверить в рабочем режиме, сколько энергии потребляется от MCU, LDO и активных компонентов, и сравнить ее с энергией конденсатора, рассчитанной по исходной формуле (отнесенной к данному падению).
Несмотря на это предположение, поскольку энергия представляет собой интегрирование мощности во времени, я не уверен, имеет ли смысл рассчитывать энергию активной части таким образом: $Е "=" (В_{0 м с} - В_{10 м с}) я_{а с т я в е} т_{10 м с} + (В_{0 м с} - В_{10 м с}) я_{М С U} т_{1 м с} + (В_{0 м с} - В_{10 м с}) я_{М С U с л е е п} т_{9 м с}$ $E = (V_{0ms} - V_{10ms}) I_{active} t_{10ms} + (V_{0ms} - V_{10ms}) I_{MCU} t_{1ms} + (V_{0ms} - V_{10ms}) I_{MCU sleep} t_{9ms}$ Какой подход будет правильным?

Энди ака

Прямо из вашей первой формулы вы встроили ошибку. Энергия не равна квадрату изменения напряжения на конденсаторе. Вы не можете относиться к энергии и напряжению таким образом.

тексен

привет, спасибо за указание. Я скопировал из моего предыдущего вопроса, не редактируя то, что я имел в виду. может быть, все же неправильно, но, по крайней мере, если то, что я думал использовать

Энди ака

Если вы используете мой ответ в своем предыдущем вопросе, формула верна, и все, о чем вам нужно беспокоиться, это потребляемый ток, падение напряжения и время для расчета значения емкости.

тексен

Да, спасибо. дело в том, что я не уверен, как перевести формулу, когда напряжение постоянно (микроконтроллер питается через LDO). Думаю, мне нужно использовать мощность LDO - падение напряжения на конденсаторе, используемом в качестве входа LDO, и постоянный ток MCU, когда он активен, поэтому у меня есть V, I и время, чтобы найти энергию. Я думаю, что предположение имеет больше смысла сейчас ..

тексен

@Andyaka Andyaka Я отредактировал вопрос, так как теперь он гораздо менее запутан. Надеюсь, ты сможешь это проверить. в противном случае я готов снова задать новый вопрос с этим содержанием. Я думаю, что моя проблема очень наивна, может быть, не нужно задавать новый вопрос?

Энди ака

Вы говорите, что конденсатор (C) заряжается циклически и что вы хотите убедиться, что между зарядками он поддерживает достаточное напряжение, чтобы поддерживать работоспособность всей схемы? Если это так, то нам нужно понять временные параметры, например, как долго конденсатор заряжается, временной интервал, когда он не получает заряд, пиковое напряжение, до которого он заряжается, и насколько напряжение конденсатора может упасть без остановки правильного функционирования схемы. .

тексен

Я просто хочу понять, как сравнивать количества энергии, и анализ можно сделать за 1 цикл, с полным C. Мне не нужно знать, выдержит ли система циклы (как вы правильно предполагаете), но мне нужно только найти способ сравнить энергию конденсатора с энергией, требуемой подключенными компонентами в течение определенного периода времени. время. В качестве известных переменных у меня есть потребляемый ток всего, емкость, напряжение, допустимое падение, время использования. Мы можем предположить, что конденсатор заряжается сразу после этого, или мы можем ждать столько, сколько захотим, чтобы зарядить его, так что нас это не волнует.

тексен

Чтобы я мог видеть, когда C полностью заряжен, могу ли я просто изменить рабочий цикл MCU в случае, если энергии в C недостаточно. что происходит через 10 мс, не является частью вопроса. Я надеюсь, что это все еще имеет смысл. а если нет, то почему?

тексен

Так что нет, мне не нужно выяснять, достаточно ли заряжается C - я предполагаю это сейчас - но мне нужно знать только, достаточна ли активность схемы, чтобы поддерживать работу в течение времени активности (10 мс), сравните энергию нагрузки, с доступной энергией и проверьте форму осуществимости, которая

Энди ака

Извините, я не понимаю вопроса и, вероятно, трачу ваше время своим заблуждением.

тексен

Как вы думаете, принято переписывать меньший вопрос с нуля? Я хотел бы исследовать свою проблему, но также не раздражать никого, кто отдает свое время бесплатно. Что было бы лучше? Может быть, это оптимально также для вас или любого, кто готов ответить?

Энди ака

Я думаю, вы можете спасти свой вопрос, перефразировав его в комментариях и привлекая мое внимание, чтобы увидеть, понимаю ли я его. Затем, когда я это сделаю, ты должен дать Стефану возможность ответить на него. Если он согласен с полным удалением этого вопроса (после того, как он превратился во что-то, что мы с ним понимаем), тогда вам следует задать новый вопрос, более простой и злой.

тексен

Привет, я ответил, чтобы лучше описать то, что я имел в виду

Ответы (2)

Энергия конденсатора, необходимая для заданного падения его напряжения - с LDO и элементами постоянного тока в качестве нагрузки

Прямо из вашей первой формулы вы встроили ошибку. Энергия не равна квадрату изменения напряжения на конденсаторе. Вы не можете относиться к энергии и напряжению таким образом.
привет, спасибо за указание. Я скопировал из моего предыдущего вопроса, не редактируя то, что я имел в виду. может быть, все же неправильно, но, по крайней мере, если то, что я думал использовать
Если вы используете мой ответ в своем предыдущем вопросе, формула верна, и все, о чем вам нужно беспокоиться, это потребляемый ток, падение напряжения и время для расчета значения емкости.
Да, спасибо. дело в том, что я не уверен, как перевести формулу, когда напряжение постоянно (микроконтроллер питается через LDO). Думаю, мне нужно использовать мощность LDO - падение напряжения на конденсаторе, используемом в качестве входа LDO, и постоянный ток MCU, когда он активен, поэтому у меня есть V, I и время, чтобы найти энергию. Я думаю, что предположение имеет больше смысла сейчас ..
@Andyaka Andyaka Я отредактировал вопрос, так как теперь он гораздо менее запутан. Надеюсь, ты сможешь это проверить. в противном случае я готов снова задать новый вопрос с этим содержанием. Я думаю, что моя проблема очень наивна, может быть, не нужно задавать новый вопрос?
Вы говорите, что конденсатор (C) заряжается циклически и что вы хотите убедиться, что между зарядками он поддерживает достаточное напряжение, чтобы поддерживать работоспособность всей схемы? Если это так, то нам нужно понять временные параметры, например, как долго конденсатор заряжается, временной интервал, когда он не получает заряд, пиковое напряжение, до которого он заряжается, и насколько напряжение конденсатора может упасть без остановки правильного функционирования схемы. .
Я просто хочу понять, как сравнивать количества энергии, и анализ можно сделать за 1 цикл, с полным C. Мне не нужно знать, выдержит ли система циклы (как вы правильно предполагаете), но мне нужно только найти способ сравнить энергию конденсатора с энергией, требуемой подключенными компонентами в течение определенного периода времени. время. В качестве известных переменных у меня есть потребляемый ток всего, емкость, напряжение, допустимое падение, время использования. Мы можем предположить, что конденсатор заряжается сразу после этого, или мы можем ждать столько, сколько захотим, чтобы зарядить его, так что нас это не волнует.
Чтобы я мог видеть, когда C полностью заряжен, могу ли я просто изменить рабочий цикл MCU в случае, если энергии в C недостаточно. что происходит через 10 мс, не является частью вопроса. Я надеюсь, что это все еще имеет смысл. а если нет, то почему?
Так что нет, мне не нужно выяснять, достаточно ли заряжается C - я предполагаю это сейчас - но мне нужно знать только, достаточна ли активность схемы, чтобы поддерживать работу в течение времени активности (10 мс), сравните энергию нагрузки, с доступной энергией и проверьте форму осуществимости, которая
Извините, я не понимаю вопроса и, вероятно, трачу ваше время своим заблуждением.
Как вы думаете, принято переписывать меньший вопрос с нуля? Я хотел бы исследовать свою проблему, но также не раздражать никого, кто отдает свое время бесплатно. Что было бы лучше? Может быть, это оптимально также для вас или любого, кто готов ответить?
Я думаю, вы можете спасти свой вопрос, перефразировав его в комментариях и привлекая мое внимание, чтобы увидеть, понимаю ли я его. Затем, когда я это сделаю, ты должен дать Стефану возможность ответить на него. Если он согласен с полным удалением этого вопроса (после того, как он превратился во что-то, что мы с ним понимаем), тогда вам следует задать новый вопрос, более простой и злой.
Привет, я ответил, чтобы лучше описать то, что я имел в виду

Стефан Висс · Answer 1

Стефан Висс

Теперь я уверен, правильно ли я понимаю ваш вопрос. Я думаю, вы хотите знать (на основе падения напряжения на конденсаторе), сколько энергии поглощается «всегда включенной» (статической) схемой и сколько - схемой MCU (динамической)? Если вы знаете только разность напряжений конденсатора (dV) от t=0 мс до t=10 мс, то это невозможно рассчитать, потому что у вас есть две степени свободы в уравнениях. Вам нужно будет измерить падение напряжения на конденсаторе динамической или статической цепи по отдельности.

Кроме того, как писал Энди ака, ваша формула неверна: правильной будет

г Е "=" \frac{1}{2} С В_{0 м с}^{2} - \frac{1}{2} С В_{10 м с}^{2}

$dE=\frac{1}{2}CV_{0ms}^2-\frac{1}{2}CV_{10ms}^2$

тексен

привет, я исправил начальную формулу. виноват!

тексен

нельзя ли рассмотреть два теоретических случая, один со статическим, а другой с динамическим потреблением? В обоих случаях зная начальное напряжение и емкость. Может быть, усреднение пикового тока MCU за весь период? В конце концов, это было бы то же самое ... Моя проблема в том, что, поскольку есть LDO, я не могу использовать предположение о падении напряжения, поскольку оно остается постоянным. Так что я думаю, я должен подойти по-другому

Стефан Висс

Я не понимаю, что вам нужно. Можете ли вы объяснить больше о вашей проблеме с LDO? Какое падение напряжения поддерживается постоянным?

тексен

Я просто хочу рассчитать общую энергию, отбираемую от конденсатора, чтобы он упал от начального напряжения до конечного, чтобы количественно максимизировать рабочий цикл микроконтроллера с учетом статического тока, потребляемого другими компонентами, а не путем проб и ошибок. ошибка (я бы тоже многому не научился, сделав это)

тексен

Я думаю, что мой последний комментарий об Энди Ака имеет смысл, но я не уверен, что это правильный путь. Если я понял, как рассчитать энергию от шапки, рассчитав определенное падение во времени, то не уверен, как рассчитать таким же образом, когда нагрузка питается от LDO. Но это глупый вопрос, так как я думаю достаточно считать ток MCU так же, как и статический. Поскольку ток LDO такой же, как и выходной, я могу просто учитывать падение на входе LDO с током MCU в течение рабочего времени MCU. Не должно быть более одной степени свободы:

тексен

1. падение напряжения определяется моим собственным требованием, 2. известен конденсатор, 3. известен ток 4 известно время 5.... чего-то не хватает, чтобы получить еще одну дополнительную степень свободы?

Стефан Висс

Было бы очень полезно, если бы вы 1. нарисовали схему своей схемы, 2. сказали нам, что вы хотите оптимизировать, и 3. показали нам степени свободы, которые у вас есть.

тексен

Хорошо. если пока яснее, что я ищу, проблема связана со смыслом: если E = VIt, как я могу найти энергию для дельта-напряжения? Достаточно ли учитывать разницу в энергии при двух разных напряжениях? Например, dE = dV I t ?

тексен

Хорошо, я сообщу, когда отредактирую вопрос

Стефан Висс

dE не является dV/t. dE рассчитывается по формуле в моем ответе.

тексен

Привет, проверьте редактирование... текст был отформатирован и вставлен /, потому что я использовал звездочки.. Я имел в виду dE = dV I t

тексен

Привет, я думаю, что теперь намного яснее. Я надеюсь, что вы все еще готовы проверить это. простите за это

тексен

То, что я написал в комментарии Энди, тоже может быть полезно, чтобы понять вопрос.

Стефан Висс

Хорошо, я думаю, что теперь я получил ваш вопрос. Позвольте мне объяснить: вы можете применять формулу E = UIt только тогда, когда ваша схема потребляет постоянный ток от конденсатора. Но это может быть не так в вашей схеме.

тексен

Точно, но я предполагаю постоянный ток. Я нашел правдоподобный математический подход, включающий вариацию V, готовлю себе ответ. Если у вас есть время, вы можете проверить, имеет ли смысл мое решение. Я сообщу, когда закончу ответ.

тексен

Привет, я ответил, чтобы лучше описать то, что я имел в виду

тексен · Answer 2

Итак, перефразируя то, что я нашел до сих пор, в том числе благодаря обсуждению в комментариях, я думаю, что это может помочь написать новый ответ самому себе, так как мне нужно добавить в него немного графики.

Моя проблема в том, что у меня есть теоретическая емкость, и, естественно, она теряет потенциал, пока из нее берется энергия. Эта емкость используется для питания некоторых устройств, которые, в конце концов, не важны, важно только то, что такие устройства потребляют известную величину постоянного тока в течение известного периода времени. У конденсатора известно начальное напряжение, известно и минимально допустимое необходимое нам напряжение.

Энергия, которую может обеспечить конденсатор, равна

Е_{с} "=" \frac{1}{2} С (В_{я н я т}^{2} - В_{ф я н а л}^{2})

$E_{c} = \frac{1}{2} C (V_{init}^2 - V_{final}^2)$ .

Энергию, которую используют устройства, можно определить по времени использования и их току, но напряжение падает. Так что НЕ возможно предположить

Е_{ты с е г} "=" (В_{я н я т} - В_{ф я н а л}) я_{а с т я в е} т

$E_{used} = (V_{init} - V_{final}) I_{active} t$ , потому что мне интересно найти полную энергию, используемую для такого падения C, а не только ее дельту:

Итак, чтобы найти энергию, которую используют устройства (это первая область на графике), я должен просто выполнить некоторую геометрию:

Е "=" п_{м я н} т_{м а Икс} + \frac{(п_{м а Икс} - п_{м я н}) т_{м а Икс}}{2}

$E = P_{min} t_{max} + \frac{(P_{max} - P_{min}) t_{max}}{2}$

И, наконец, я могу сравнить это с исходной энергией, которую может обеспечить конденсатор, чтобы увидеть, останется ли схема в пределах технических характеристик.

Есть предположения?

К сожалению, я до сих пор не понимаю, что вы пытаетесь выяснить или почему вы хотите это сделать. Я не веду себя неловко (могу, конечно!) — я просто не понимаю, что вы пытаетесь оценить и почему.
Есть устройство, которое собирает энергию с конденсатора, и мне нужно настроить рабочий цикл микроконтроллера, чтобы использовать всю энергию до минимально допустимого напряжения. Я предполагаю, что MCU имеет постоянный ток (он питается через LDO, поэтому он видит постоянное напряжение). Смысл устройства не имеет значения, так как вопрос в математической его стороне, а не в том, имеет ли продукт смысл или нет. Неизвестно только, как найти энергию, используемую микроконтроллером, и проверить, будет ли она больше, чем энергия, которую может обеспечить конденсатор. Поскольку V непостоянна, у меня были некоторые сомнения по этому поводу.
Но это, безусловно, возвращает нас к вашему предыдущему вопросу. Если вы знаете скорость падения напряжения и знаете, какой ток потребляет нагрузка, вы можете рассчитать емкость И, если вы хотите узнать, сколько энергии конденсатор распределил между Vupper и Vlower, используйте A - B, где A = $\dfrac{CV_{upper}^2}{2}$ и В = $\dfrac{CV_{lower}^2}{2}$
«Если вы знаете скорость падения напряжения и знаете, какой ток потребляет нагрузка, вы можете рассчитать емкость», как? от E = VI т? Мой подход в ответе не имеет смысла? Разве нельзя увидеть, сколько энергии может обеспечить конденсатор, и сравнить ее с другим количеством энергии, которое требуется нагрузке? Если выше, то мне нужна большая емкость. Так что, возможно, ваш подход поможет сначала найти необходимую емкость, а затем сравнить ее с моей фактической емкостью, и это даст тот же ответ, который я ищу. но тогда как?
$C = I\cdot \dfrac{dt}{dv}$ . Пример: I = 10 мА, dv = 1 вольт и dt = 1 секунда, тогда C = 10 000 мкФ.
Большое спасибо. Конечно, это имеет смысл, и тогда я могу преобразовать обратно в числа энергии, выполнив $Е "=" 0,5 С (В_{а}^{2} - В_{б}^{2})$ $E = 0.5 C (V_a^2 - V_b^2)$ . Только для меня мой геометрический подход не имеет смысла?
Правильно - основная часть ответа все время была в вашем предыдущем вопросе, т.е. $I = C\dfrac{dv}{dt}$ . Просто переставил для вышеперечисленного.
и да! численно я получаю ту же энергию, используя геометрический подход. что, в конце концов, то же самое (я называю геометрическим именно потому, что рисую понятие), но, по крайней мере, я убедил себя, что я правильно соображаю.