Вывод мощности и энергии в конденсаторе

У меня есть два очень связанных вопроса:

При выводе мощности в цепи мы можем сделать следующее:

п "=" г ж г т "=" г ( Вопрос В ) г т "=" Вопрос г В г т + В г Вопрос г т

а затем предположить, что В постоянно:

п "=" В г Вопрос г т "=" В я

Эта формула верна в любом случае (насколько я могу думать) в электронике, но почему мы можем считать V постоянным, даже если у нас есть сигнал переменного тока? Кроме того, если мы предполагаем, что V является постоянным, почему мы не предполагаем, что Q также является постоянным?

Во-вторых: при выводе уравнения для энергии, запасенной в конденсаторе, вы можете вычислить работу, проделанную для перемещения заряда с одной боковой пластины на другую. Но в процессе снятия заряда с одной пластины вы измените потенциал между пластинами, так почему же мы можем считать потенциал постоянным при перемещении этого заряда с одной пластины на другую. (заряд обычно бесконечно мал ( г Вопрос ) и энергия г U "=" В г Вопрос затем интегрируется)

«...почему бы нам не предположить, что Q тоже постоянна?» Мы не делаем никаких предположений о Q. Если оно постоянно, то I = 0 и все работает. Интересный вопрос, однако.
Для сигналов переменного тока вы используете среднеквадратичное значение напряжения или тока. Среднеквадратичное значение интегрируется и усредняется для преобразования сигнала переменного тока в эквивалентный сигнал постоянного тока с учетом потребляемой мощности. Тогда вы можете предположить, что оно постоянно, однако много раз «мы» не предполагаем, что напряжение или ток постоянны.
@Kynit Я знаю, что мы не делаем никаких предположений о Q, это часть моего вопроса, почему мы делаем предположения о V, но не о Q, кажется, что мы должны делать предположения ни о том, ни о другом.
О, я только что понял, что здесь происходит. Я напишу ответ.

Ответы (1)

Одно из ваших уравнений неверно: энергия в конденсаторе равна 1 2 Вопрос В . Тогда мощность

п "=" г ж г т "=" г г т ( 1 2 Вопрос В ) "=" 1 2 [ Вопрос г В г т + В г Вопрос г т ]

Тогда, поскольку V = Вопрос С , г В г т "=" 1 С г Вопрос г т , так

п "=" 1 2 [ Вопрос С г Вопрос г т + В г Вопрос г т ] "=" 1 2 [ В г Вопрос г т + В г Вопрос г т ] "=" я В

без предположений о постоянном напряжении.

Я не думал о вашем втором вопросе, но я думаю, что та же идея поможет и там.

Нет, это 1 2 С В 2 ...
...а мощность - это изменение энергии во времени. Я последовал за попыткой ОП выше.
Неважно, Q смутил меня.
@Kynit Я вижу, что это справедливо для конденсатора, но как насчет общего случая? Когда работа сделана (скажем, батареей) QV
Хм. Я думаю, что мне легче думать о проблеме в обратном порядке: поскольку вы знаете, что п "=" я В , если вы знаете, как V зависит от Q, вы можете найти количество энергии из ваших двух уравнений. Тогда ваш вопрос заключается в том, чтобы применить это в обратном порядке. Хотя я не совсем уверен во всех деталях.
Вывод мощности и энергии в конденсаторе
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v