Энергия не сохраняется при образовании пар

Предположим, что у меня есть замкнутая система неподвижного протона и фотона с достаточной энергией для рождения электронной пары (скажем, 1,122 М е В ), где действуют все законы физики. введите описание изображения здесьПриняв энергию покоя протона равной 938.272 М е В , полная энергия этой системы 939.394 М е В .

Теперь, когда мой фотон производит пару, у меня есть электрон-позитронная пара с комбинированной КЭ 0,1 М е В и протон. Суммарная энергия осталась прежней.

введите описание изображения здесь

Однако протон и электрон притягиваются друг к другу, увеличивая тем самым кинетическую энергию как частиц, так и системы в целом. Если предположить, что столкновение между двумя частицами является упругим, то теперь энергия системы постоянно увеличивается.

Когда две заряженные частицы притягиваются или отталкиваются друг от друга, выигрыш в кинетической энергии является результатом потери потенциальной энергии. Однако в этом случае у фотона не было никакой потенциальной энергии.

Так откуда же берется эта энергия?

Не будет ли протон иметь потенциальную энергию из-за его взаимодействия с вновь созданными позитроном и электроном?

Ответы (2)

Создание пар — это квантово-механическое явление, а электроны, фотоны и протоны — это квантово-механические сущности, и их взаимодействия следуют законам природы на квантово-механическом уровне .

парное производство

Не просто фотон превращается в пару частиц, потому что этого не может произойти: в центре масс пары импульс равен нулю, тогда как гамма никогда не может иметь нулевой импульс. Это ответ на ваше «Однако в этом случае у фотона не было никакой потенциальной энергии».

Необходимо заряженное поле, в данном случае обеспечиваемое Z ядра, в вашем случае протона. Итак, происходит то, что входят две электромагнитные вершины: вершина фотона, порождающая реальный позитрон, и виртуальный электрон, который виртуальный электрон рассеивает с виртуальной гаммой из поля ядра.

Хотя потенциалы входят в простые уравнения квантовой механики, они бесполезны в теоретико-полевом представлении, в котором выполняются расчеты с использованием диаграмм Фейнмана. И приведенная выше диаграмма самого низкого порядка. Потенциал между удаляющимся электроном и позитроном и протоном будет представлен суммой обменов виртуальными фотонами с протоном, если кто-то захочет потрудиться над этим. Но поскольку каждый обмен вводит вершину, которая уменьшает сечение на 1/137, эффект очень мал. Энергия, потенциальная и кинетическая, при взаимодействии обеспечивается поступающей гамма-энергией.

РЕДАКТИРОВАТЬ: я интерпретировал этот вопрос в полуклассическом контексте, где существуют фотоны и образование пар, но рассматриваемые частицы достаточно разделены и локализованы, чтобы их можно было описать классическим электромагнетизмом. В частности, я предположил, что протон находится слишком далеко, чтобы осмысленно взаимодействовать с прилетающими фотонами.

Во-первых, один фотон не может распасться на электрон и позитрон. Для этого вам нужно два фотона - иначе вы не сможете сохранить и энергию, и импульс (см. Заявление об отказе от ответственности выше - это неверно, если протон находится достаточно близко).

Во-вторых, до образования пары у фотона не было потенциальной энергии; после рождения пары электрон и позитрон имеют (изначально) абсолютно одинаковые потенциальные энергии из-за их взаимодействия с протоном, только с противоположными знаками, поэтому они сокращаются.

Поскольку мы придерживаемся полуклассического подхода, мы не можем говорить о потенциальной энергии электронов и позитронов до тех пор, пока они не разделятся, но всякий раз, когда мы это делаем, эта энергия поступает за счет их начальной кинетической энергии. Другими словами,

Е γ 1 + Е γ 2 "=" К Е п + К Е е − + К Е е + + 2 м е с 2 + п Е п , е − + п Е п , е + + п Е е − , е +

Масса-энергия протона никогда не играет роли, поэтому мы можем игнорировать это.

Мы также проигнорировали излучение, вызванное ускорением заряженных частиц, но концепция остается той же — просто прикрепите ее к правой стороне.

Ваше первое предложение верно в свободном пространстве, но неверно в присутствии тяжелого заряда (ядро с большим Z лучше, чем протон, но сценарий OP в порядке в пределах некоторого набора параметров). Этот процесс составляет половину того, что происходит в электромагнитном ливне. В остальном у вас есть основа хорошего ответа.
@dmckee Справедливое замечание. Я интерпретировал этот вопрос в контексте классического электромагнетизма + немного квантовых эффектов - отредактировано, чтобы отразить это.
@dmckee: присутствие протона может позволить фотону распасться только в том случае, если между ними происходит обмен виртуальными частицами. Сам по себе фотон не произвел бы двух частиц на своей оболочке, потому что это нарушило бы закон сохранения импульса. Такая же ситуация в электромагнитном душе.
Энергия не сохраняется при образовании пар
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v