Энтропия расширяющейся ранней Вселенной. Почему постоянно?

При моделировании ранней Вселенной чаще всего предполагается, что она находится в тепловом равновесии, т. е. энтропия максимальна и, следовательно, постоянна.

д С "=" 0

Насколько я понимаю, это можно объяснить следующим образом:

Изменение энтропии с объемом определяется как:

∂ С ∂ В "=" 1 Т ∂ U ∂ В

поэтому, если мы смоделируем часть ранней Вселенной как закрытый ящик Объема В 0 с внутренней энергией U 0 мы нашли

∂ U ∂ В "=" 0
и поэтому
∂ С ∂ В "=" 0

т.е. по мере расширения Вселенной энтропия остается постоянной.

(Можно также утверждать, что тепловое равновесие можно определить как максимизацию энтропии, и игнорировать вышеизложенное...)

Однако, если мы посмотрим на уравнение Эйнштейна, включая космологическую постоянную Λ

г мю ν "=" 8 π г с 4 Т мю ν − Λ г мю ν
Космологическую постоянную часто интерпретируют как тензор энергии дополнительного напряжения, т.е. мы определяем полный тензор
Т ′ мю ν "=" Т мю ν − Λ г мю ν
с новой плотностью энергии
Т ′ 00 "=" р − Λ
если мы предположим идеальную жидкость с плотностью энергии р Теперь громкость можно определить с помощью параметра масштаба. а как
В "=" В 0 а 3
такой, что р ∝ а − 3 то есть
р "=" р 0 а − 3
Λ однако это просто константа. Поэтому общая энергия
U "=" ∫ д В Т ′ 00
больше не является постоянным в а и поэтому
д С ≠ 0

Возможно, я где-то ошибся, но я этого не вижу. Я думаю, это либо

1) мое предположение с учетом космологической постоянной неверно или

2) Я неправильно понял некоторые основы термодинамики...

Я был бы рад, если бы кто-нибудь мог показать мне, где моя ошибка (ы).

Ответы (1)

Термодинамическое равновесие требует максимальной энтропии, поэтому г С "=" 0 по определению.

Однако в вашей демонстрации есть несоответствия.

I часть вашего поста
Первый закон термодинамики гласит дельта Вопрос "=" г U + п г В . Если процесс обратим, то г С "=" дельта Вопрос / Т и ты можешь написать г С "=" ( 1 / Т ) ( г U + п г В ) .
Если рассматривать как переменные состояния Т и В , у нас есть г С "=" ( ∂ С / ∂ Т ) г Т + ( ∂ С / ∂ В ) г В . По сравнению с выше ∂ С / ∂ Т "=" ( 1 / Т ) ( ∂ U / ∂ Т ) и ∂ С / ∂ В "=" ( 1 / Т ) ( ∂ U / ∂ В + п ) .
Это не выражение в вашем посте.

II часть вашего поста
Т 00 "=" р + Λ с + подписать как г 00 "=" − 1
р м а т т е р ∝ а − 3
р р а г я а т я о н ∝ а − 4
р Λ ∝ а 0
Ваше утверждение о плотности относится только к плотности материи, чего в любом случае не было в ранней Вселенной.
Закон сохранения энергии космологической жидкости дает
∂ т ( р а 3 ) + п ∂ т ( а 3 ) "=" 0
Первый член — это скорость изменения энергии в объеме, определяемом сопутствующими координатами. Оно не равно нулю, если только давление не равно нулю, а давление — нет. На самом деле пока п м а т т е р ничтожно мало, п р а г я а т я о н "=" ( 1 / 3 ) р р а г я а т я о н и п Λ "=" − р Λ .

Общий комментарий
Поскольку Вселенная термически изолирована, поскольку по определению не существует внешних систем, энтропия может либо увеличиваться, если процессы необратимы, либо оставаться постоянной, если процессы обратимы (тепловое равновесие).

Энтропия расширяющейся ранней Вселенной. Почему постоянно?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v