Какова сегодня энтропия Вселенной?

Документ , предложенный Тримоком, кажется, отвечает на ваш вопрос.

В статье дается энтропия для наблюдаемой Вселенной

$$\begin{equation} S_{obs U}= 3.1×10^{104} k \approx 10^{104}\,\mathrm{bits}, \end{equation}$$ где$k$постоянная Больцмана и$S_{obs U}$это энтропия.

Тем не менее, я хотел бы ответить на ваши два вопроса приблизительным расчетом.

Если мы воспользуемся оценкой Бекенштейна , то

$$\begin{equation} S \leq \frac{2 \pi c R M}{\hbar \ln 2} \approx 2.577\times 10^{43} M R, \end{equation}$$

где$R$- радиус сферы, которая может охватывать данную систему,$M$- масса системы,$\hbar$- приведенная постоянная Планка,$c$это скорость света и$S$это энтропия в битах.

Теперь, что касается наблюдаемой Вселенной ,

$R=8.8×10^{26}\,\mathrm{m};$

$M=10^{53}\,\mathrm{kg}.$

Тогда мы имеем для наблюдаемой Вселенной

$$\begin{equation} S_{obs U}\le \frac{2 \pi c R M}{\hbar \ln 2} \approx 10^{123}\,\mathrm{bits}. \end{equation}$$

Джон Баэз сделал аналогичный расчет, предполагая, что Вселенная — черная дыра, и нашел предел насыщения.

Он получил

$S_{obs U}\le 1.4 × 10^{124}\,\mathrm{bits}.$

Существует также этот вопрос (и ответ), который может помочь.