Если две звуковые волны разной частоты создают удары, повторяющиеся несколько сотен раз в секунду, можете ли вы услышать этот эффект как собственный тон?

Нет, реальную частоту ударов услышать невозможно. Например, если обе волны являются ультразвуковыми, а разница в частоте составляет 440 Гц, вы не услышите ноту А (если только не вступят в силу какие-то серьезные нелинейности; отредактируйте: такие нелинейные эффекты по крайней мере на 60 дБ ниже уровня звукового давления) .

Когда две ультразвуковые волны близки по частоте, амплитуда увеличивается и уменьшается вместе с частотой биений. Микрофон может показать это на осциллографе. Но человеческое ухо не слышит ультразвуковую частоту. Это просто тишина разной амплитуды :)

(Я знаю учебник по физике, где это неверно.)

Изменить: в некоторых случаях разум может воспринимать высоту «отсутствующей основы». Например, при воспроизведении синусоидальных волн 880 и 1320 Гц разум может воспринимать тон высоты тона А. Это психоакустический феномен, используемый, например, в слуховой иллюзии лестницы Эшера.

Да - Американская технологическая корпорация , Вуди Норрис изобрел фазированную решетку, состоящую из ультразвуковых преобразователей; пары, которые передают две ультразвуковые частоты, немного отличающиеся частотой модулированного звука.

Демодуляция звуковых сигналов от ультразвуковых носителей осуществляется либо нелинейными свойствами воздуха, либо двумя сигналами, попадающими на поверхность, например, на стену или внутрь вашей головы! В любом случае кажется, что звук возникает практически из воздуха.

Эти устройства получили название гиперзвуковых звуковых динамиков или аудиопрожекторов. Иногда их можно найти в продаже на EBay.

Как всегда во всем, что связано с биологией, ответ на самом деле сложнее.

Правда, там нет никакой «ноты» на частоте биений в терминах ряда Фурье. Но вопреки тому, что обычно утверждается в учебниках, ухо не просто выполняет преобразование Фурье.

На самом деле человеческое ухо воспринимает различия в частотах и, в более общем смысле, определенные линейные комбинации частот как действительные тона. Они называются комбинированными тонами, а демо здесь . Как вы можете слышать во втором ролике, когда две частоты$f_1 < f_2$воспроизводятся, слышны тоны на частотах$f_2 - f_1$(разностный тон) и при$2f_1 - f_2$(кубический разностный тон), а также некоторые другие. Это немаловажный эффект; эти тона на несколько октав ниже исходных тонов.

Это было бы невозможно, если бы ухо представляло собой простую линейную систему, потому что на частоте нет составляющей Фурье.$f_2 - f_1$или же$2f_1 - f_2$. Но ухо нелинейно, и его вывод затем обрабатывается мозгом, опять же нелинейным образом. И хорошо известно, что самое простое, что может сделать нелинейность, — это выводить линейные комбинации входных тонов; это один из краеугольных камней нелинейной оптики .

Хотя теория полностью не понята, почти каждый может услышать разницу в тонах. Однако в случае экстремального ультразвука маловероятно, что вы что-то услышите, потому что ультразвуковая волна практически ничего не сдвинет с места в вашем ухе. Если ваши уши недостаточно чувствительны, чтобы обнаружить их, маловероятно, что они смогут выводить их нелинейные комбинации, независимо от того, насколько нелинейно они обрабатывают звук.

Слышать «биения» на частоте n, как в приведенном выше примере, — это не то же самое, что слышать ноту на этой частоте. В приведенном вами примере на более низкой частоте нет фактической ноты, т.е. воздух не возбуждается на этой частоте. Все, что вы слышите, это эффект интерференции на частоте n. Например, если бы вы преобразовали форму этого примера в частотную область (т. е. спектральный анализ), вы бы увидели два высокочастотных пика очень близко друг к другу, но на более низкой частоте n не было бы пика.

Ваше ухо услышит и интерпретирует интерференционный эффект как увеличение и уменьшение громкости ноты на частоте n. Этот эффект можно использовать, например, при настройке гитарной струны — сыграйте две ноты, которые должны быть одинаковыми, на двух разных струнах одновременно, и вы услышите удары, если они немного расстроены.

Если бы вы наложили низкочастотную ноту поверх высокочастотной (т. е. две ноты, играемые одновременно), форма волны выглядела бы совсем по-другому (больше похоже на высокочастотную волну, «оседлавшую» низкочастотную волну, т. показано на изображении ниже). В этом случае ваше ухо будет слышать две разные ноты одновременно.

Человеческое ухо улавливает звуки, имея волоски с разными основными частотами; если входящая частота достаточно близка к гармонике волос, волосы улавливают звук. По сути, ухо выполняет аналоговое преобразование Фурье. Хотя график биений выглядит как синусоида, его скалярное произведение с истинной синусоидой равно нулю, поэтому его невозможно обнаружить.