Почему два когерентных звука в сумме дают +6дБ+6дБ+6дБ?

Я читал, что два несвязных звука складываются + 3 д б , и два когерентных + 6 д б . Скажите, как это не нарушает закон сохранения энергии?

+ 3 д б "=" двойная сила

+ 6 д б "=" четырехкратная мощность

Если у нас есть один источник звука, который создает звуковую мощность в 1 Вт, и добавить еще один источник звука на 1 Вт, мы получим в общей сложности 2 Вт звуковой мощности, не имеет значения, являются ли издаваемые звуки когерентными, это абсолютный максимальный предел, прежде чем нарушить закон сохранение энергии.

Обратите внимание, что два динамика, использующие поршневое движение поверхности фиксированного размера (все обычные динамики) для создания звука, добавляют +6 дБ, если они расположены ближе друг к другу, чем на 1/2 длины волны, то есть из-за того, что эффективная поверхность излучения удваивается, поэтому эффективность удваивается, есть эффект, называемый взаимной связью.

Удвоенная эффективность + удвоенная мощность действительно приводят к +6 дБ, но, насколько я знаю, это не работает, когда источники звука находятся на расстоянии более 1 длины волны, и нигде не упоминалось, что когерентные звуки добавляют +6 дБ только тогда, когда источники звука расположены близко друг к другу, как бы написан его универсальный закон, существующий вне зависимости от положения источника звука.

Не очень ясно, куда вы направляетесь, но помехи, похоже, имеют место. Здесь энергия просто перераспределяется, а не разрушается/создается.

Ответы (4)

У вас есть несколько хороших моментов, особенно этот:

[ Некогерентное добавление 3 дБ ] кажется записанным как универсальный закон, который существует независимо от положения источника звука.

Это определенно не универсальный закон. Только «практическое правило» . Но это эмпирическое правило, имеющее прочную основу, когда мы рассматриваем, как производится большинство звуковых измерений.

Вот интуитивное представление о том, почему существует эмпирическое правило.

Если бы у нас было два динамика, производящих один и тот же сигнал с течением времени, у нас был бы постоянный, инвариантный паттерн конструктивной и деконструктивной интерференции:

введите описание изображения здесь

Если два сигнала не совпадают по фазе, то интерференционная картина сдвигается и перемещается со временем . Убедите себя в этом, прежде чем двигаться дальше. Если это поможет, представьте диаграмму выше, но с одной стороны тяжелые кружки находятся на местах светлых кружков. Как схема будет выглядеть иначе?

Теперь амплитудная часть.

Я сделал короткую анимацию, показывающую две волны с частотой 4 Гц одинаковой амплитуды, медленно совпадающие по фазе друг с другом. Зеленый сигнал — это то, что вы бы семплировали за одну секунду, если бы у вас был микрофон в этой точке звукового поля, а красный и синий сигналы имели свое текущее соотношение фаз:

две волны 4 Гц не в фазе

Усредненный по времени уровень звукового давления для зеленого сигнала (т. е. эквивалентный уровень звукового давления, Leq ) для одного полного цикла фазирования оказывается равным

л е д "=" л я н   п час а с е − 3.0   д Б

Или, другими словами, из-за фазирующих помех усредненное по времени измерение для двух некогерентных (не совпадающих по фазе) источников на три децибела меньше ожидаемого для когерентных (совершенно совпадающих по фазе) источников.

Насколько хорошо работает это эмпирическое правило, будет зависеть от того, как расположены ваши динамики, но для приведенной выше диаграммы оно будет работать достаточно хорошо для центральной области между двумя динамиками.

Я хочу поблагодарить вас за то, что вы написали такой хороший ответ, я действительно ценю, что вы не проигнорировали мой вопрос. Мне нечего сказать, когда я писал об «универсальном законе», я думал +6 дБ, а не +3 дБ .... ..... Я не могу принять ваш ответ, потому что он не отвечает на мой вопрос, я спрашивал, как возможно, что два когерентных звука объединяются в +6 дБ, когда +6 дБ требует четырехкратной энергии, а два когерентных звука в лучшем случае объединяются в двойную энергию, если они идеально совпадают по фазе. Мне кажется, что нарушается закон сохранения энергии, если только «+6 дБ» не означает, что динамики расположены близко друг к другу из-за взаимной связи.
Почему спасибо! Думаю, я понимаю, почему кажется, что я не ответил на ваш вопрос. Вот как работает моя логика. Я начну с отказа от предположения, что два одинаковых динамика рассеивают в четыре раза больше энергии , и вместо этого начну с того, что они рассеивают в два раза больше энергии , как и ожидалось. Мы знаем, что для одного динамика удвоение энергии увеличит SPL на 6 дБ. Но меньшее наблюдаемое увеличение для двух динамиков происходит из-за «скидки» на 3 дБ из-за помех. 6 дБ - 3 дБ = 3 дБ. Другими словами Energy_Doubling - Interference_Effects = 3 дБ.
При всем уважении, я на 99,9999% уверен, что удвоение звукового давления требует не удвоения, а учетверения кинетической энергии. Один динамик, играющий на 6 дБ громче, будет потреблять в 4 раза больше энергии, если его кривая эффективности не меняется в зависимости от уровня выходного сигнала. Импульс молекул воздуха, чтобы удвоить импульс, требует удвоения скорости, удвоение скорости означает учетверение кинетической энергии.
Вы говорите: «Один динамик, играющий на 6 дБ громче, потребляет в 4 раза больше энергии» , и я согласен. В своем вопросе вы обеспокоены тем, что два звука «складываются», и это говорит об уровне звукового давления, который является свойством звукового поля, а не динамика. Обратите внимание на строку «+6 дБ» этой таблицы. Оба наших утверждения здесь. Ваше 4-кратное масштабирование - это «Коэффициент усиления мощности». Мое двукратное масштабирование — это «Коэффициент усиления по напряжению», который является правильным коэффициентом масштабирования для добавления SPL. Вот почему приведенный выше ответ правильный.
Это правда, что +6 дБ - это двойное «напряжение» или звуковое давление, что не меняет того факта, что двойное звуковое давление требует учетверенной энергии, и поскольку два когерентных звука могут суммироваться в два раза больше энергии, это означает невозможное усиление +6 дБ. .
Мы сейчас в этом вместе. ;) Давайте найдем изъян в логике. Мы знаем, что акустическая мощность, п , (скорость изменения энергии в единицу времени) является аддитивной. Итак, для двух устройств у нас действительно должно быть 2 п . Вы также говорите это в конце своего поста: «Удвоенная эффективность и удвоенная мощность действительно дают +6 дБ» . Электрическая мощность идеального громкоговорителя, воспроизводящего синусоидальную волну, равна п "=" В р м с 2 р , таким образом, фактор ( 2 В ) 2 "=" 4 В дает ожидаемое увеличение на 2P. Согласны ли вы, что это недостающий множитель двойки?
Можно ли сжать всю эту дискуссию обратно в ответ (и удалить комментарии)?

Если вы слушаете два когерентных источника, то, если они находятся в фазе в вашем месте, они будут на +6 дБ громче, чем любой из них по отдельности. Если в вашем местоположении они не совпадают по фазе, то они компенсируются, и вы вообще ничего не слышите: -∞ дБ. Разные места будут иметь разную интенсивность звука, поэтому то, насколько громкие вещи в вашем месте, не говорит вам, насколько громкие вещи находятся на расстоянии нескольких длин волн.

Важно указать тип децибел. Например, можно сказать, что громкоговоритель мощностью 100 Вт производит 20 дБВт или 50 дБм (относительно 1 Вт и 1 мВт соответственно).

В аудио вы иногда используете dB spl , ссылаясь на уровень звукового давления 20 микроПаскалей. дБ spl можно преобразовать в Вт/м 2 . Умножьте на площадь барабанной перепонки, чтобы получить мощность, которую вы на самом деле «слышите».

Пример: динамик производит 10 Вт звуковой мощности (10 дБВт = 40 дБм). Он распространяется и попадает в (полностью поглощающую, сферическую) стену вашей камеры для прослушивания, где уровень звука составляет, например , 100 дБ spl , а количество мощности, поглощаемой стеной, равно (умножая площадь стен в м 2 на мощность в Вт/м 2 , которую вы рассчитываете из дБ spl ) те же 10 Вт.

Теперь у вас есть 2 когерентных динамика мощностью 10 Вт каждый (всего 20 Вт: 13 дБВт). У стены будут места с уровнем звукового давления до 106 дБ , а в других местах будет мертвая тишина. Если сложить всю мощность, поглощаемую всеми квадратными метрами стены, громкие участки поглощают больше мощности, а тихие — меньше, но в сумме получится 20 Вт.

Если 100 дБ - это 1 Вт звуковой мощности, а 106 дБ - это 4 Вт звуковой мощности, то как два источника звука мощностью 1 Вт объединяются в 4 Вт звуковой мощности, за исключением случая, когда они расположены близко друг к другу, а взаимная связь удваивает эффективность.

Во-первых, важно определить децибелы (бел x 10). Децибел выражает отношение между двумя однородными величинами. Мощность, напряжение, SPL.... что угодно... И выразить это в логарифмической шкале. Имея P1=130w и P2=37w, отношение, выраженное в дБ, равно dB=10log130/37; дБ=5,45 дБ. P1 на 5,45 дБ выше, чем P2. Для P1=2w и P2=1w (двойной) дБ=10log2/1; дБ=3,01 дБ. Двойная мощность на 3 дБ больше. Эта формула используется для величины мощности. Для величины напряжения (напряжение, SPL...) мы должны использовать dB=20logV1/V2. Почему?

Имея Gp прироста энергии,

Gp=10logP2/P1. зная P=V²/R (P=мощность, V=напряжение, R=сопротивление)

Gp=10log ((V₂)²/(V₁)²)/(R/R); конечно R/R=1 Gp=10log(V₂/V₁)² Gp=20logV₂/V₁

Если V₂= 2 вольта и V₁= 1 вольт

дБ=20log2/1=20log2=6,02

Двойное напряжение, ток SPL... всегда 6 дБ

Насчет акустики, всегда суммируя два одинаковых сигнала в идеальных условиях (такого никогда не бывает) увеличится на 6дБ. Для этого оба сигнала должны иметь одинаковую фазу, и это называется когерентным. Некогерентный - это когда никто не знает относительную фазу каждого сигнала, поэтому можно суммировать энергию от 6 дБ (та же фаза) или противоположный эффект, может привести к полной компенсации (когда фазы имеют разницу в 180 градусов) ... Все возможности между ними могут произойти. Итак, почему некогерентность составляет 3 дБ? Является средним, принятым для некоторых обстоятельств, например, на стадионе много людей, Клапп и невозможно контролировать фазу. Мы предполагаем, что один хлопок может быть 90 дБ два хлопка 93 дБ Я надеюсь, что это немного проясняет этот вопрос

Привет Герман Родригес, добро пожаловать в PSE и спасибо за ваш ответ! Обратите внимание, что этот сайт поддерживает mathjax, движок, который позволяет вам набирать уравнения (с синтаксисом, подобным латексу). Учебное пособие см. здесь: math.meta.stackexchange.com/q/5020/289977 . Если вы используете его, чтобы приукрасить свой ответ, он будет выглядеть намного лучше. Ваше здоровье!
Привет, AccidentalFourierTransform... Большое спасибо за вашу помощь, чтобы улучшить мой опыт здесь. Ваше здоровье!!

Я хотел бы попробовать добавить к этому. Я думаю, что здесь существует неправильное представление о физических свойствах интенсивности и давления .

В своем первом вопросе вы обсуждаете сложение ватт, что приводит к увеличению общей звуковой мощности на 3 дБ. Мощность — это количество работы, выполненной за время (выраженное в ваттах), а интенсивность — это мощность на некоторой единице площади (Вт/м^2).

В следующей части вы обсуждаете синхронное движение динамиков с поршневым приводом, создающих волну звукового давления . Давление — это Сила на единицу площади. Что касается звука, мы обычно измеряем его с помощью uPa (микропаскалей) или Pa (паскалей).

Интенсивность пропорциональна квадрату давления ( I пропорциональна P^2 )

Поэтому, когда вы сравниваете их, вы заметите, что удвоение интенсивности (при преобразовании в измерение дБ) дает уравнение дБИнтенсивность = 10 * log10 (I1/I0), где I1 — интенсивность падающего света, а I0 — эталонная интенсивность. . Если вы удвоите интенсивность некоторого эталона (I0), ваше соотношение составит 2:1, дБИнтенсивность = 10 * log10 (2) = ~ 3 дБ. Когда вы конвертируете это в значение давления, вы должны помнить, что I пропорционально P^2, что меняет уравнение: дБдавление = 10 * log10 (P1^2/P0^2) - где P1 - некоторое падающее давление по сравнению с некоторое эталонное давление. Если мы еще немного поработаем над этим примером, вы увидите, что уравнение упрощается до:

дБдавление = 10 * log10 (P1/P0)^2

дБдавление = 10 * 2 * log10 (P1/P0)

дБдавление = 20 * log10 (P1/P0) (и при коэффициенте давления 2, как в вашем примере)

дБдавление = 20 * log10(2) = +6 дБдавление

Я надеюсь, что это полезно.

Подробнее о том, почему интенсивность звука пропорциональна квадрату давления, вы можете прочитать здесь: Почему интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления, а не только звуковому давлению?

Почему два когерентных звука в сумме дают +6дБ+6дБ+6дБ?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v