Почему мы слышим квадрат волны?

Предположим, мы накладываем две волны частот ю 1 , ю 2 . Тогда мы получаем биты. Сложение двух синусов дает нам

ψ "=" А грех ⁡ ( ю 1 т ) + А грех ⁡ ( ю 2 т ) "=" 2 грех ⁡ ( ю 1 + ю 2 2 ) потому что ⁡ ( ю 1 − ю 2 2 ) .

Тогда я бы сказал, что частота биений, которые мы слышим, равна ю 1 − ю 2 2 . С другой стороны, кто-то сказал мне, что это ю 1 − ю 2 на самом деле, потому что то, что мы слышим, является квадратом волны ψ 2 .

Почему?

Кто-то сказал вам неправильно. То, что вы слышите, является линейным сигналом, а не его квадратом. Разностную частоту можно услышать только тогда, когда ее частота очень низкая (менее примерно 12 Гц), что, вероятно, является результатом обработки нейронных сигналов, которая позволяет нам определять огибающие с временным разрешением менее 100 мс. Это точно не имеет ничего общего с нелинейностями человеческого уха, что немедленно докажет любая искусственно искаженная звукозапись.
Интенсивность звука, который вы слышите, пропорциональна квадрату амплитуды звуковой волны.
@Farcher: Ваши уши (примерно) посылают в ваш мозг логарифм интенсивности компонентов звука, отфильтрованных полосой. Это полностью отличается от квадрата амплитуды и соответствует превосходному воспроизведению линейного сигнала в чрезвычайно большом динамическом диапазоне, хотя и без информации о фазе, поэтому некоторые люди думают, что это квадрат амплитуды.
Таким образом, то, что вы получаете до обработки барабанной перепонкой, должно быть пропорционально квадрату амплитуды. Термин, который я бы использовал для реакции уха, — «громкость». Это неправильно?

Ответы (1)

Это распространенное заблуждение.
Приведенную выше функцию можно интерпретировать следующим образом. Звук частоты ю 1 + ю 2 2 с амплитудой, модулированной функцией cos частоты ю 1 − ю 2 2 .

Функция косинуса становится равной нулю дважды за каждый цикл, а также достигает максимальной величины дважды за каждый цикл.

Таким образом, интенсивность звука (пропорциональная квадрату амплитуды), который вы слышите, увеличивается от максимума до максимума дважды за полный цикл функции cos. Таким образом, частота максимумов слуха в два раза больше, чем частота функции косинуса.

Почему мы слышим квадрат волны?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v