Если энергии фотонов непрерывны, а уровни энергии атомов дискретны, как атомы могут поглощать фотоны?

Это действительно хороший вопрос!

Есть три случая, третий из которых самый фундаментальный и самый интересный.

Первый случай — это неполное поглощение, например, когда гамма-луч выбивает несколько электронов на своем пути. В этом случае различия устраняются локально и довольно тривиально, путем соответствующего распределения энергии, импульса и вращения между частями, которые были поражены, и оставшимся фотоном.

Второй случай — гибкое поглощение, когда рецептор-мишень достаточно велик и сложен, чтобы поглощать любую разницу между испускаемым светом и рецепторами мишени на атомном уровне. Хорошим примером такого гибкого поглощения являются белки опсины в сетчатке вашего глаза. Эти белки достаточно велики и сложны, чтобы, подобно кувшинам в бейсболе, молекула в целом могла поглощать несоответствия энергии, импульса и спина любого фотона, попадающего в определенный довольно широкий диапазон частот и поляризаций. Таким образом, это некий вариант этой категории, обеспечивающий гибкость, необходимую для большинства форм поглощения фотонов.

Третий и самый любопытный случай происходит, когда вы начинаете смотреть на квантовую сторону вопроса.

Из-за квантовой механики ни один фотон не имеет действительно точного местоположения, энергии, импульса или поляризации (или спина, в основном его углового момента). Например, фотон, который долгое время путешествовал в межзвездном пространстве, довольно хорошо справляется с точностью своей частоты (энергии и импульса), но, откровенно говоря, находится в разных местах с точки зрения того, где он может оказаться в космосе. Тем не менее, даже после долгой поездки сохраняется некоторая остаточная неопределенность в частоте.

Как и в случае с локальной гибкостью рецепторов, таких как опсины, эта небольшая неопределенность квантовой частоты также дает некоторую свободу действий в отношении того, будет ли фотон поглощен электроном в атоме. Описание волновой функции фотона в этом случае позволяет ему вести себя как любая из небольшого числа близких, но различных частот, одна из которых будет выбрана, когда он достигнет даже гибкого рецептора, такого как опсин.

Однако эта окончательная форма гибкости немного странная. Если энергия (такая же, как и частота фотона в космосе) абсолютно сохраняется, не будет ли эта некоторая двусмысленность в том, как фотон «зарегистрирован» белком опсином в вашем глазу, вызвать небольшое отклонение где-то в вашем глазу? полная энергия Вселенной? Например, что, если первоначальный атом, испустивший фотон, оказался в своих книгах по учету энергии как испустивший фотон на нижнем конце вероятной оболочки, но атомы в вашем опсиновом белке интерпретировали это как имеющий энергию в верхнем конце?конец этого конверта? Если это произойдет, то не создал ли ваш глаз в этом случае крошечную частицу энергии, которой раньше не существовало во Вселенной в целом, и, таким образом, лишь на крошечную долю нарушил закон сохранения энергии?

Ответ интригующий и совсем непонятный с классической точки зрения.

Хотя квантовая неопределенность допускает определенную степень свободы, которая делает возможным поглощение в диапазоне частот, это происходит за счет наших обычных представлений о локальности. В частности, каждое такое событие «запутывает» испускание и поглощение фотона в одно квантовое событие, независимо от того, насколько разделенными могут казаться события в обычном часовом времени.

Когда я говорю «запутать», я имею в виду это слово точно так же, несколько загадочно, как оно используется людьми, описывающими квантовые вычисления. Запутанность — это часть физики, которая очень странным образом пересекает обычные границы пространства и времени, но какой-то ее аспект всегда связан с квантовыми событиями.

Как странно? Что ж, если вы живете в Северном полушарии, попробуйте как-нибудь ночью: выясните, где находится Галактика Андромеды , и выйдите и посмотрите на нее. Итак: вы видели это?

Если это так, вы только что убедились, что частоты (энергии) каждого фотона, который вы видели , теперь точно сбалансированы в неумолимых книгах сохранения Вселенной с ранее неопределенными энергиями событий испускания фотонов, которые произошли примерно 2,5 миллиона лет назад . Это уравновешивание в вполне реальном смысле не происходило до тех пор, пока вы не взглянули на галактику Андромеды и не заставили эти фотоны отказаться от своей прежней неопределенности. Вот как работает вся запутанность: волновая функция остается открытой и неопределенной до тех пор, пока не произойдет надежное обнаружение, а затем внезапно и откровенно довольно волшебным образом все уравновесится.

И все это время вы думали, что в обычном зрении, основанном на свете, нет ничего особенно странного, да?

Обратите внимание, однако, что эта третья форма гибкости приема фотонов, основанная на запутывании, работает только в рамках ограничений волновой функции фотона.

Это наблюдение предполагает эксперимент, который тесно связан с вашим первоначальным вопросом, а именно: если бы вы могли сделать волновую функцию фотона настолько строго и узко определенной, чтобы погрешность, вызванная запутанностью, больше не применялась? Будет ли тогда применим ваш вопрос о «нулевой вероятности», по крайней мере, в пределе волновой функции без какой-либо неопределенности?

Ответ положительный.

Как оказалось, вы можете аппроксимировать этот предел «неопределенности» в волновых функциях фотонов, просто увеличив энергию фотона. В частности, когда вы попадаете в диапазон гамма-фотонов, точное, «безударное» поглощение (по сравнению с испусканием) фотона начинает становиться действительно редким событием.

Эта специфичность гамма-фотонов может быть продемонстрирована экспериментально с помощью так называемого эффекта Мессбауэра , который сам по себе является красивым и весьма странным примером квантовых эффектов, влияющих на повседневную крупномасштабную жизнь. В мёссбауэровской теории группы атомов внутри обычных кусков элементов при комнатной температуре ведут себя так, как будто они совершенно неподвижны. (Как они это делают, выходит за рамки этого вопроса, но это связано с новой формой конденсации Бозе-Эйнштейна внутри мод колебаний атомов.)

Эффект Мессбауэра позволяет экспериментально исследовать ваш вопрос в обычной лаборатории. Одна группа «неподвижных» гамма-излучающих атомов посылает гамма-лучи другой «неподвижной» группе атомов, которые могут поглощать именно эту частоту гамма-квантов. Затем вы пытаетесь немного изменить частоты гамма-фотонов , заставляя одну из групп атомов двигаться линейно относительно другой.

Тогда вопрос становится таким: как быстро вы должны переместить одну из групп атомов (какую из них не имеет значения), прежде чем принимающая группа больше не сможет «видеть» частоты и поглощать гамма-фотоны?

Вы можете подумать, что вам придется проехать тысячи миль в час, чтобы оказать такое сильное воздействие на что-то столь же энергичное, как гамма-лучи, но все наоборот! Даже крошечной, крошечной скорости в сантиметр или около того в секунду достаточно, чтобы вызвать большое падение уровня поглощения гамма-фотонов.

И именно поэтому ваш вопрос действительно интересен: потому что вы правы. Хотя требуется некоторая работа, чтобы настроить его, и некоторые довольно необычные эффекты, чтобы проверить его, в конце концов действительно исчезающе маловероятно получить точное соответствие между частотой, излучаемой одним атомом (или ядром атома), и ожиданиями частоты поглощающий атом. Только благодаря трем компенсирующим факторам — неполному поглощению, локальному прощающему поглощению и квантовой запутанности — вы получаете высокие уровни «практического» поглощения фотонов, которые делают мир таким, каким мы его знаем, возможным.

Вот ответ экспериментатора:

Вы заявляете:

Вероятность того, что у фотона будет ровно столько энергии, сколько нужно для атомного перехода, равна 0.

Вы должны знать, что утверждение падает только на существование лазеров , поэтому ваш вопрос должен иметь вопрос о том, как возможно иметь лазеры.

1) Отдельный фотон нельзя назвать непрерывным. Он имеет определенную частоту nu и энергию E=h*nu. Именно частотный спектр фотонов может быть непрерывным. На конкретном ню могут быть миллионы фотонов, где дельта(ню) как точность измерения неизбежна.

2) Атомные уровни имеют измеримую ширину. Это причина того, что то, что может быть испущено, может быть поглощено, как показано ниже.

непрерывный спектр

эмиссионные линии

линии поглощения

Таким образом, ваш вопрос сводится к тому, почему атомные орбиты имеют ширину , а это другой вопрос.

Причин ширины линий несколько:

• 3 механизма определяют профиль φ(ν)

– Квантово-механическая неопределенность в энергии E уровней с конечным временем жизни. --> естественная ширина линии (обычно очень маленькая).

– Коллизионное уширение. Столкновения сокращают эффективное время жизни состояния, что приводит к более широким линиям. Высокое давление -> больше столкновений (например, звезды).

– Доплеровское или тепловое уширение, обусловленное тепловым (или крупномасштабным турбулентным) движением отдельных атомов газа относительно наблюдателя.

Анализ в лекции.

Хотя некоторые атомные уровни теоретически могут быть дискретными (например, основные состояния), частоты атомных переходов определяются разностью двух атомных уровней и не являются дискретными, соответствующие полосы имеют конечную ширину (т.н. естественную ширину линии). Кроме того, существует доплеровское уширение, столкновительное уширение полосы и т.д. Так что вероятность поглощения фотона может быть конечной.

В квантовой механике тоже есть принцип неопределенности. Для энергии ($\Delta E\cdot\Delta t \ge \hbar/2$) означает, что ширина линии ($\Delta E$) обратно пропорциональна времени жизни ($\Delta t$) государства. Если время жизни конечно, то и ширина линии конечна. Таким образом, никаких нулей.

Это очень хороший вопрос.

Как говорит Бен Кроуэлл, время жизни фотона конечно, поэтому его энергия распределяется по диапазону частот, т.е. это не дельта-функция на определенной частоте.

Энергия фотона может быть получена интегрированием по всему спектру и может соответствовать пику, E= h•f, где f – частота, на которой находится пик.

Так или иначе, должны ли мы в этом случае присвоить этому фотону частоту "f" и ожидать, что при поглощении он передаст электрону-поглотителю h•f эВ?

Другой вопрос заключается в том, как волновой пакет находится в пространстве, поскольку он должен подчиняться уравнениям Максвелла, и поэтому вы не можете разместить квадратное окно с N периодами и благополучно покинуть его... Лучи Гаусса могут быть хорошими кандидатами...

Извините, если я не могу быть более точным в этом очень интересном вопросе, и я также извиняюсь за свой английский.