Если сильное ядерное взаимодействие сильнее электростатического отталкивания, то почему ядра не коллапсируют в точку?

Во-первых, сильное взаимодействие действует на масштабах, где наше классическое представление о силе как о чем-то, подчиняющемся законам Ньютона, в любом случае не работает. Правильное описание сильного взаимодействия — это квантовая теория поля. На уровне кварков это теория глюонов, но на масштабах ядра остается только «остаточное сильное взаимодействие», ядерное взаимодействие, которое можно считать эффективно опосредованным пионами .

Теперь сила, передаваемая пионами, сильно отличается от силы, передаваемой фотонами, по той простой причине, что пионы массивны. Массивные силы в своем классическом пределе не следуют чистому закону обратных квадратов, но дают более общий потенциал Юкавы , который выглядит как$\propto \frac{\mathrm{e}^{-mr}}{r^2}$куда$m$- масса частицы-посредника. То есть массивные силы исчезают гораздо быстрее, чем электромагнетизм.

Таким образом, уже трудно сказать, какова именно «сила» силы — она зависит от масштаба, на который вы смотрите, как справедливо признает таблица Википедии для сил фундаментальных сил . Однако сильное взаимодействие ни в коем случае не является «бесконечно сильнее» электромагнитного взаимодействия — оно просто намного сильнее его, достаточно, чтобы удерживать ядра вместе против электромагнитного отталкивания.

Теперь человек, который сказал, что оно «бесконечно сильнее», мог иметь в виду что-то другое, что на самом деле не связано с силой взаимодействия, а с его фундаментальной квантово-механической природой: конфайнмент , явление, при котором частицы заряжаются под действием фундаментальной силы.(не остаточная) сильная сила не может свободно существовать в природе. Когда вы пытаетесь — электромагнитным или каким-либо иным образом — разделить два кварка, связанных сильным взаимодействием, вы никогда не получите двух свободных кварков. Сила между этими двумя кварками остается постоянной с увеличением расстояния, она вообще не подчиняется закону обратных квадратов, и, в частности, энергия, необходимая для перемещения двух кварков на бесконечность, не конечна. В какой-то момент, когда вы вложили достаточно энергии, произойдет самопроизвольное рождение новой пары кварк-антикварк, и вы получите две связанные кварковые системы, но не свободный кварк. В этом смысле можно сказать, что сильное взаимодействие «бесконечно сильнее», но принципиально это не тот аспект сильного взаимодействия, который удерживает ядра вместе; теория пионов не показывает конфайнмента.

В вашем существующем ответе говорится об удержании кварков, но стабильные ядра на самом деле не могут быть описаны с использованием кварковых и глюонных степеней свободы. Также ваш существующий ответ не отвечает на ваш вопрос в заголовке: почему ядра не разрушаются до точки?

В первом приближении ядра коллапсируют в точку. Диаметр ядра обычно составляет около$10^{-5}$диаметр атома, что означает, что ядро ​​занимает что-то вроде$10^{-15}$атомного объема. Если бы ваш атом был размером с дом, ядро ​​в масштабе было бы размером с крупицу соли (и при этом содержало бы 99,95% массы атома).

В ядерной физике имеет больше смысла говорить об энергии , чем о силе. Эти два понятия тесно связаны . Два протона, разделенные расстоянием$r$имеют «электрическую» энергию взаимодействия

$$U_E = +\alpha\frac{\hbar c}{r}.$$ Здесь $\hbar c = 200\rm\,MeV\,fm$связывает расстояние и энергию. Постоянная тонкой структуры , $\alpha \approx 0.0073 \approx 1/137$, представляет силу электрического взаимодействия. Положительный знак и $r$внизу означают, что сближение двух протонов сохраняет энергию в электрическом поле между ними. Если вы обнаружите, что два протона покоятся на некотором расстоянии друг от друга, они будут иметь тенденцию эволюционировать, уменьшая энергию, запасенную в электрическом поле, удаляясь еще дальше друг от друга; в этом смысле электрическое взаимодействие является отталкивающим.

Электрическое поле — не единственное место, где взаимодействующие протоны могут накапливать энергию. Существует также пионное поле , энергия взаимодействия которого определяется потенциалом Юкавы ,

$$U_\pi = -\alpha_\pi \frac{\hbar c}r \times e^{-m_\pi r}.$$ Это в основном то же самое, что и электрический потенциал, но различия важны:

• Знак отрицательный: протоны высвобождают энергию пионного поля, сближаясь друг с другом, поэтому сила притяжения.

• Там другая константа связи,$\alpha_\pi$. Если я правильно конвертирую единицы измерения, константа связи пиона выглядит примерно так:$\alpha_\pi\sim100$: энергия, связанная с взаимодействием «обмена пионами», может быть в десять тысяч раз больше, чем энергия, связанная с взаимодействием «обмена фотонами».

• Критически важно, что есть экспоненциальный множитель, который зависит от массы пиона,$m_\pi$. Чтобы быть правильным, это должно иметь некоторые факторы$\hbar$а также$c$сделать аргумент экспоненты безразмерным; в качестве альтернативы мы можем быть умнее с единицами измерения и не отвлекаться на ненужные вещи. Это означает, что есть шкала длины$r_0 \propto 1/m_\pi$за пределами которого пионное взаимодействие полностью угасает , но на очень коротких расстояниях взаимодействие выглядит как электричество с другой константой связи.

Эти различия немного устраняют ваше замешательство. Сильное взаимодействие намного сильнее электромагнетизма, но не бесконечно сильнее. Но ваш заглавный вопрос все равно остается: почему ядро ​​не коллапсирует точно в точку? Это потому, что мы до сих пор не исчерпали целый лес различных способов , которыми два протона могут хранить энергию. Следующие два важных поля — это поля ро и омега.

$$\begin{align} U_\rho &= +\alpha_\rho \frac{\hbar c}r \times e^{-m_\rho r}, \\ U_\omega &= +\alpha_\omega \frac{\hbar c}r \times e^{-m_\omega r}. \end{align}$$

Как и поле пиона, эти взаимодействия мезонов «выключаются», когда ядра отделяются друг от друга, но расстояния короче, чем для пиона, потому что массы больше. Таким образом, взаимодействие между двумя протонами имеет как минимум три различных области:

1. Далекие протоны отталкиваются за счет электрического взаимодействия.
2. Протоны, находящиеся очень близко друг к другу, отталкиваются векторными мезонными взаимодействиями.
3. На промежуточных расстояниях протоны могут притягиваться друг к другу за счет пионных взаимодействий.

Вот график, использующий потенциалы, которые мы обсуждали до сих пор:

Эта простая модель воспроизводит несколько реальных особенностей реальных ядер:

• В однородной ядерной материи нуклоны разделены примерно на 1,2 фм .
• Энергия, необходимая для удаления одного нуклона из ядра , обычно составляет около 10 МэВ .
• В очень тяжелых ядрах шкала длины ядерного притяжения короче диаметра ядра; такие ядра нестабильны. По этому графику ничего не скажешь, но полная энергия взаимодействия становится положительной --- то есть электростатическое отталкивание побеждает сильное притяжение --- на расстоянии около 12,5 фм. Уран-235, известный своей нестабильностью, имеет диаметр 14 футов. Уран нестабилен, потому что протоны на одном конце ядра отталкиваются, а не притягиваются к протонам на другом конце ядра.