Если скорость, с которой Вселенная сжимается в обратном направлении, со временем уменьшается, то как ученые пришли к дате «Большого взрыва»?

В предположениях крупномасштабной однородности и изотропии космическая эволюция может быть описана масштабным фактором $a(t)$который описывает, в каком отношении крупномасштабная структура Вселенной расширилась или сжалась. Масштабный коэффициент безразмерен и по соглашению принимается равным$1$в современную эпоху, а скорость изменения$a$можно обозначить$\dot{a}$, поэтому Вселенная расширяется всякий раз, когда$\dot{a}>0$и заключать контракты всякий раз, когда$\dot{a}<0$. Тогда существование сингулярности в прошлом является утверждением, что$a\to 0$в течение некоторого конечного промежутка времени в прошлом.

Масштабный коэффициент связан с параметром Хаббла соотношением$H \equiv \dot{a}/a$. Параметр Хаббла очень часто и ошибочно также называют постоянной Хаббла , что, вероятно, является источником вашей путаницы. Это правда, что если$H$считается постоянной, то тривиально$a = a_0e^{Ht}$единственно возможное решение, которое лишь асимптотически стремится к$0$в бесконечном прошлом. Если пространственно плоская, как наша Вселенная, это решение де Ситтера, описывающее вселенную, в которой доминирует космологическая постоянная и пренебрежимо мало материи или излучения.

Но это просто не наша вселенная. В прошлом доминировала материя (а до этого доминировала радиация), и модель де Ситтера просто неприменима. Проще говоря, постоянная Хаббла непостоянна, и поэтому ее правильно называть параметром Хаббла.

В общем, эволюция масштабного фактора или параметра Хаббла описывается уравнениями Фридмана :

$$\begin{eqnarray*} H^2\equiv\left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 &=& \frac{8\pi G}{3}\rho - \frac{kc^2}{a^2}\text{,}\\ \dot{H}+H^2\equiv\frac{\ddot{a}}{a} &=& -\frac{4\pi G}{3}\left(\rho+\frac{3p}{c^2}\right)\text{,} \end{eqnarray*}$$ куда $\ddot{a}$обозначает вторую производную по времени от $a$, космологическая постоянная (темная энергия) входит в плотность $\rho$и давление $p$Вселенной, и для нашей пространственно плоской Вселенной, $k=0$.

Вы также можете посмотреть параметр замедления $q\equiv -\ddot{a}a/\dot{a}^2$(определено так, потому что когда-то считалось, что Вселенная замедляется). Но главное в том, что$H$на самом деле не является константой, поэтому масштабный коэффициент должен стать равным$0$конечное время в прошлом. Сколько времени зависит от изменения плотности$\rho$и давление$p$, которая подробно изучается в стандартной модели ΛCDM .