Если время дискретно, означает ли перемещение телепортацию?

Если я правильно понял ваш вопрос, я думаю, что вы делаете логическую ошибку ввода.

В вашем вопросе изложены две основные концепции. (1) Мяч исчезает и снова появляется. (2) Время (возможно) является дискретным объектом

Концепция (1) предполагает эгоцентрический взгляд на время. Имеется в виду только «сейчас/настоящее», что всегда имеет место. Таким образом, возникающие различия мяча имеют место только при изменении местоположения. Это означает, что в «сейчас» мяч сначала находится в месте x0, затем исчезает и появляется в том же «сейчас» снова в месте x1.

Эта разница позволяет вам (если вы хотите) измерять время на основе изменений местоположения шаров и, следовательно, делать время дискретным. Мы могли бы дополнительно добавить еще один мяч/часы, чтобы соответствовать вашему описанию мяча, не являющегося элементом, определяющим время. Но то, что вы можете создать концепцию (2) из ​​концепции (1), не означает, что они являются логически совместимыми представлениями о времени.

Если у вас есть концепция дискретного времени, как в (2), у вас больше нет появляющегося и исчезающего шара. Поскольку дискретное время скорее предполагает, что мяч находится в точке x0 в момент времени t0 (x0, t0) и в точке x1 в момент времени t1 (x1, t1). Следовательно, положение шаров в определенное время можно представить как результат дискретной функции отображения f(t) = x, которая отображает местоположение на основе времени или наоборот.

Это приводит к тому, что мяч присутствует в каждый момент времени в определенном месте, что противоречит понятию исчезновения и повторного появления.

Тот же самый случай может быть сделан с эгоцентрической точки зрения, когда всегда «сейчас», и нет смысла говорить о дискретном времени. Fe One может возразить, что, поскольку у вас есть только один момент времени, мы не можем даже исследовать, является ли он дискретным или нет.

Я знаю, что это похоже на небольшую критику, которую можно легко решить, заменив исчезающие слова дискретным отображением. Однако я думаю, что вы использовали две логически исключающие формулировки, что может означать, что вы, возможно, не используете надлежащее различие в своих концепциях и моделях. Это может привести ко всякой путанице.

Надеюсь, я вас правильно понял.

Ваш мысленный эксперимент превосходен. Я также исследовал этот вопрос в этих терминах, и это гораздо более четкий подход, чем аргументы Зенона.

То, что вы сделали, это осознание парадоксальности нашего обычного представления о времени, движении и изменении. При ближайшем рассмотрении не работает.

Это не новость, но правильное решение вызывает споры. Тема слишком сложна для меня, чтобы много говорить здесь, но я могу порекомендовать вам вовремя погуглить сочинения и изменить Германа Вейля. Если бы я мог в ПМ, я бы упомянул свое эссе на эту тему, но здесь нет ПМ.

Я бы сказал, что вы правы, если время «зернисто», то движение требует «телепортации» (какого-то рода). Если время непрерывно, тогда возникают еще большие проблемы. Если время концептуально, то все они решены. Если вы проведете обзор литературы, то заметите, что время сбивает с толку всех тех, кто верит, что оно метафизически реально.

Это тот случай, когда полезно разделить два взгляда на мир: терпимый и устойчивый. «Достойный» взгляд на мир — это взгляд на вещи как на снимки во времени. Постоянные представления пытаются присвоить объектам постоянство во времени.

В качестве весьма подходящего примера рассмотрим планер из игры Конвея «Жизнь».

Это структура, которая воспроизводит себя каждые 4 поколения. Мы можем смотреть на это терпимо, рассматривая это как серию моментальных снимков с симметрией, которая проявляется в периоде 4. Или мы можем рассматривать это как устойчивый объект, который движется по диагонали со скоростью c/4 (одна четверть максимальной скорости передачи информации). в жизни)

В качестве общего утверждения, мы не думаем о планерах как о «телепортации», что предполагает, что постоянная модель, которую мы склонны использовать, думая об «Игре жизни» Конвея, рассматривает это как нечто иное, чем телепортация.

Итак, вы должны решить, что значит для вас телепортация. Как работает ваша постоянная модель? Рассмотрим эти два варианта:

• Мяч телепортируется на отрезке [T1, T2], если существует момент времени T на открытом интервале (T1, T2) такой, что мяч не существует строго между A и B
  • В приведенном вами делимом примере среднее мгновение Т1,5 является свидетелем. (Примечание: я переименовываю ваш пример таким образом, что T1 является началом, а T2 является концом как в делимом, так и в неделимом случаях. Я думаю, что так понятнее) В подслучае телепортации это момент, когда объект делает не существует. В подвижном случае мяч находится строго между A и B в точке T1.5.
  • В случае неделимой точки между T1 и T2 не может быть времени. Таким образом, в данном случае мяч не телепортируется — он должен двигаться.
• Мяч телепортируется на отрезке [T1, T2], если не существует момента времени T на открытом отрезке (T1, T2) такого, что в это время мяч находится строго между A и B и движется по замкнутым отрезкам [Т1, Т] и [Т, Т2].
  • В приведенном вами делимом примере средний момент T1.5 является свидетелем. В подслучае телепортации это момент, когда объект не существует. В движущемся случае мяч существует в этот средний момент, и он делит время на два делимых периода времени. Математическая индукция доказывает, что это подвижно.
  • В случае неделимой точки между T1 и T2 не может быть времени. Таким образом, объект должен телепортироваться.

В непрерывном мире эти два утверждения эквивалентны, потому что я всегда могу разделить время и пространство. В дискретном мире эти два утверждения являются разными утверждениями, когда нет времени между T1 и T2 (поскольку все утверждения считаются истинными по соглашению, если в наборе нет элементов). Таким образом, если ваше понимание того, что означает «телепорт», зависит от такого рода логики, вы должны решить, какое определение вы хотите использовать.

Теория частиц, навязанная нам волновым уравнением Шредингера , состоит в том, что частицы на самом деле должны простираться через все пространство и перемещаться только так, чтобы иметь тенденцию быть центрированными в разных местах, они фактически не покидают одно пространство, когда они входят в другое. , их просто меньше в этом старом пространстве и больше в этом новом пространстве. Или, в терминах теории струн, колебательная энергия струны находится где-то в центре, но ее концы могут ускользнуть на значительное расстояние, и тогда энергия может довольно внезапно перемещаться вверх или вниз по струне. Таким образом, строка «двигается», но на самом деле не движется.

Если сама материя обладает этой всепроникающей непрерывностью, вопрос о том, дискретны ли пространство и время или нет, не имеет большого значения. Арчибальд Уилер среди прочих был полностью готов объявить их клеточными, понимая, что это не будет представлять собой более странную ситуацию, чем мы уже были вынуждены принять. (Его мотивирующие данные оказались ненастоящими, но он проработал большую часть деталей, пока думал, что это так.)

В основном рассмотрим процесс сглаживания в компьютерной графике. Вещь может располагаться между двумя пикселями, и часть ее цвета будет в одном из них, а часть в другом, по мере перехода от одного к другому он будет угасать от предыдущего и усиливаться в новом. Никакой реальной прерывности, несмотря на полную прерывность... Если материя волнообразна, она должна быть способна на этот трюк. Так что нет, он не исчезнет при переходе, он исчезнет за границей в значительной степени, как если бы не было никакого разделения. (Но не полностью, так как неопределенность должна применяться отдельно к частям, разделенным ячейками. Таким образом, мы все равно увидим некоторые эффекты.)

Дискретно ли пространство?

С метафизической точки зрения время есть точка зрения. Чтобы иметь моменты Т1, Т2 и Т3, нужно их чем-то различать. В повседневной жизни мы пользуемся всевозможными часами и другими приборами для измерения времени. Даже если в вашей системе ничего не изменится (мяч не двигается), стрелка часов (дисплей часов, что бы вы ни использовали) будет двигаться или меняться. Итак, чтобы иметь T1, T2 и T3, вы уже неявно определяете время как дискретное - вы заметили новое положение стрелки часов и у вас есть новый момент времени.

Что насчет космоса? В Т1 мяч находился в позиции Р1. В Т2 мяч находился в положении Р2 - мяч сдвинулся. Существует ли бесконечное число моментов между T1 и T2, так что T находится между T1 и T2? Не беда, вы не заметили ни одного из этих моментов. У вас есть только T1 и T2, поэтому у вас есть только позиции P1 и P2. Если считать Т2-Т1 минимальной единицей времени, то вопрос о положении мяча между этими двумя моментами становится поверхностным - мяч не мог существовать в момент Т между Т1 и Т2, поэтому у него нет никакого положения между Р1 и Р2. Следовательно, если вы считаете время дискретным, то и пространство должно быть дискретным, и наоборот .