Есть ли какая-то физическая интерпретация параллельной внешней области?

Это действительно так? Для областей III и IV нет физической интерпретации? В частности, параллельная внешняя область, разве нет какой-либо известной физической интерпретации того, чем она может быть физически или как она может реально существовать в данной ситуации?

Да, это действительно так. Эти области не существуют для черной дыры, которая образуется в результате гравитационного коллапса. Для черной дыры, которая образуется в результате гравитационного коллапса, диаграмма Пенроуза выглядит так:

По теме: Могут ли черные дыры образоваться за конечное время?

В то время как для описания астрофизической черной дыры максимально протяженное пространство-время Шварцшильда действительно нефизично/неприменимо, можно получить некоторую физическую интерпретацию и/или интуицию в отношении областей III и IV, если мы будем рассматривать это максимально протяженное пространство-время как предел. континуума Т-инвариантных пространств-времен, которые на другом конце имеют взрыв белой дыры — коллапс в черную дыру.

Во-первых, давайте проясним, как могла появиться «белая дыра». Рассмотрим сферически-симметричный коллапс пылевидного вещества в черную дыру. Мы можем выбрать исходные данные на некотором пространственноподобном срезе (пусть это будет сечение$t=0$) таким образом, чтобы пространство-время было симметричным относительно обращения времени. Тогда, в то время как для положительных моментов мы бы столкнулись с пылевым облаком по направлению к черной дыре, в отрицательные моменты времени у нас будет пылевое облако, расширяющееся из-под прошлого горизонта, другими словами, у нас будет белая дыра, взорвавшаяся в облаке пыли. . Это пространство-время является геодезически полным, мировая линия каждой частицы материи начинается в сингулярности белой дыры и заканчивается в сингулярности черной дыры через конечное собственное время.

Чтобы построить явную версию такого пространства-времени, мы могли бы склеить вместе две области: пустую область с метрикой Шварцшильда и область с материей, которая представляет собой участок замкнутой изотропной однородной FLRW-вселенной с пылевидной материей. Области склеены по сферически-симметричной и инвариантной относительно обращения времени границе, состоящей из мировых линий пылевых частиц. Условия сопряжения этой границы таковы: 1) метрика, индуцированная на ней обеими областями, одинакова и 2) на ней нет конечных поверхностных плотностей энергии-импульса. Второе условие просто означает, что мировые линии граничных частиц являются как сопутствующими геодезическими пространства-времени FLRW, так и радиальными геодезическими с точкой поворота в$t=0$метрики Шварцшильда. Теорема Биркгофа и ОТО-версия теоремы оболочечной подразумевают, что достаточно просто сопоставить собственное время FLRW-вселенной от Большого взрыва до Большого сжатия с собственным временем от сингулярности белой дыры до сингулярности черной дыры в метрике Шварцшильда (это дало бы нам правильный FLRW решение), и вырезать из этого FLRW участок вселенной, ограниченный в момент максимального расширения сферой с радиусом, равным максимальному значению радиальной переменной$r$на стороне Шварцшильда.

Мы могли бы проиллюстрировать эту конструкцию серией изображений, взятых из книги

• Фролов В. и Новиков И. (2012). Физика черных дыр: основные понятия и новые разработки (Том 96). Springer Science & Business Media, Google Книги .

(это семейство решений было получено И. Новиковым в 1963 г.).

Слева находится диаграмма пространства-времени в лемэтровских координатах (так что$R=\mathrm{const}$соответствует радиальной времениподобной геодезической). Обратите внимание, что вдоль линии$R=\mathrm{const}$радиальная переменная$r$начинается с нуля как в верхней, так и в нижней сингулярностях и достигает максимального значения в точке поворота$T=0$(что также$t=0$). Область, заштрихованная двойным штрихом, — участок FLRW, область Шварцшильда — справа. Сингулярность Большого Взрыва метрики FLRW соединяется с прошлой сингулярностью белой дыры, а Большой Сжатие соединяется с будущей сингулярностью черной дыры. Правая часть изображения представляет собой диаграмму вложения пространственного сечения пространства-времени в момент поворота.$t=0$, когда расширение пылевой сферы сменяется сжатием (с подавлением одной из угловых координат). Пылевая часть геометрии — это именно часть$S_3$сфера, в то время как внешняя область является вложением пространственной геометрии Шварцшильда.

Радиальные геодезические Шварцшильда характеризуются величиной удельной энергии$\epsilon=E/mc^2$, с$\epsilon<1$поскольку нас интересует только связанное движение. Варьируя этот параметр, мы получили бы семейство подобных решений. Ценности$\epsilon=1-\text{small number}$соответствуют пылевому облаку, расширяющемуся до большого радиуса перед коллапсом, меньшее положительное значение$\epsilon$соответствует меньшему радиусу максимального расширения пылевого облака.

Когда$\epsilon=0$, максимальный радиус расширения равен шварцшильдовскому радиусу черной дыры:

У нас ровно половина решения FLRW склеена ровно с половиной максимально расширенного многообразия Шварцшильда (полная область I, правые половины областей II и IV). Пыль от сингулярности Большого взрыва только касается горизонта, не выходя из него, а затем падает обратно. Диаграмма пространственного вложения для$t=0$имеет половину сферы, склеенной пространственным Шварцшильдом вдоль горизонта.

Но мы также знаем, что внутри горизонта есть геодезические с отрицательной удельной энергией. Такие решения будут иметь следующую схему:

Мы видим, что появляется часть области параллельного мира III многообразия Шварцшильда. И этот регион вместе с пятном FLRW (составляющим теперь более половины многообразия) можно интерпретировать как отдельный мир, причинно отделенный от мира региона I. Этот мир представляет собой замкнутую космологическую вселенную, в которой (когда-то Вселенная расширилась достаточно сильно) появляется пустота без пылевой материи, но с черной дырой эквивалентной массы. Схема вложения пространственного сечения$t=0$имеет характерную особенность горла, мост Эйнштейна-Розена.

В качестве параметра$\epsilon$становится все ближе и ближе к$-1$временной интервал между Большим Взрывом и Большим Сжатием параллельного мира становится все длиннее и длиннее, а размер беспыльной пустоты становится все больше и больше. Таким образом, переходя к пределу и заменяя замкнутую космологию асимптотически плоским пространством-временем, мы приходим к максимально расширенному многообразию Шварцшильда:

Это семейство решений, конечно, довольно искусственное/надуманное и не может считаться реалистичным. Но все же подобные многообразия могут иметь некоторый физический смысл в квантовой теории в свете гипотез ER = EPR.

Например, в статье ван Рамсдонка, arXiv:1005.3035 , максимально расширенное пространство-время Шварцшильда-АдС предстает как гравитация, двойственная состоянию пары запутанных КТП.