Физика высокого лептонного химического потенциала

Я считаю нулевую температуру и высокое лептонное число химическим потенциалом мю . Это приводит к нейтринному (или антинейтринному, в зависимости от знака потенциала) «морю», заполняющему сферу Ферми в импульсном пространстве. Оказывает сильное влияние на стабильность частиц.

в мю << 0 случае нейтрон становится стабильным. Это связано с тем, что при распаде он будет производить антинейтрино, но он должен нести непомерно большую энергию из-за принципа запрета Паули. Отрицательный пион становится стабильным по той же причине

в мю >> 0 случае положительный пион становится устойчивым

Тогда можно рассматривать связанные состояния пионов и нуклонов: нейтроны и отрицательные пионы в случае отрицательного потенциала, протоны и положительные пионы в случае положительного потенциала*. Это интересно, так как они имеют отношение масс примерно 1 : 7. В молекулярной физике высокое отношение масс между электроном и ядром является причиной огромного структурного богатства**. Здесь соотношение намного меньше, но, возможно, это все равно приводит к интересным эффектам.

Это правильный анализ? Что известно/можно сказать о физике в этих условиях? В частности, о спектрах частиц и связанных состояний?

* Вы не можете смешивать отрицательные пионы с протонами, так как это приведет к образованию нейтронов. Точно так же смешивание положительных пионов с нейтронами дает протоны

**По крайней мере, я так думаю. Это отношение масс приводит к приближению Борна-Оппенгеймера, которое приводит к сложному эффективному потенциалу ядер, обладающему многими локальными минимумами: молекулы

РЕДАКТИРОВАТЬ: На самом деле, я не хочу, чтобы химический потенциал лептонного числа был слишком высоким, так как тогда пары е − + π + (или е + + π − , в зависимости от потенциального знака) начнет формироваться, что вносит дополнительные сложности

РЕДАКТИРОВАТЬ: Давайте сделаем это немного более количественным. Какой потенциал необходим для стабилизации заряженного пиона? Wlog давайте использовать отрицательный пион. В нормальных условиях он в основном распадается на мю − + ν ¯ . Если этот распад запрещен, он все еще имеет е − + ν ¯ канал (хотя и намного медленнее). Поскольку масса электрона составляет около 0,4% массы пиона, полученный электрон является ультрарелятивистским. Следовательно, энергия делится примерно 50 на 50 между электроном и антинейтрино, и каждый получает м π / 2 "=" 70 М е В . Таким образом, если антинейтринный уровень Ферми − мю выше 70 МэВ пион стабилизируется. Нейтрон стабилизируется в гораздо более мягких условиях, поскольку

м н − м п − м е "=" 780 К е В
что является верхней границей требуемого химического потенциала. Теперь, чтобы сформировать е + + π − пары нам нужен химический потенциал, чтобы достичь пиона м π "=" 140 М е В (как и выше, масса позиции относительно незначительна). Таким образом, интересующий диапазон составляет 70 МэВ - 140 МэВ.

Проблема в том, что у нас также может быть 2 π − → 2 е − + 2 ν ¯ процессы. Здесь закон сохранения импульса нас не ограничивает, поэтому, чтобы исключить это, мы остаемся с очень узким диапазоном 139 МэВ - 140 МэВ (размер этого диапазона 2 м е ). И нам нужно исключить это, чтобы получить многократные связанные состояния.

РЕДАКТИРОВАТЬ: есть еще один аспект этой вещи. Достаточно высокий отрицательный химический потенциал дестабилизирует протон за счет п + ν ¯ → н + е + процессы, где избыточная энергия исходит от антинейтрино. Как только эта дестабилизация становится больше, чем энергия связи ядер, протоны не могут появляться в составе ядер. Аналогичным образом высокие положительные мю делает нейтрон еще менее стабильным, и в какой-то момент нейтроны не могут появляться в составе ядер. Для нижнего мю протон-нейтронные ядра существуют, но порядок бета-стабильности может быть изменен

Ответы (1)

Я не понимаю этого обсуждения. Конечный химический потенциал лептона приводит к ферми-сферам электронов и нейтрино (есть проблема с электронами — вам нужен какой-то нейтрализующий фон, чтобы избежать бесконечных кулоновских энергий). Все упомянутые вами слабые распады сохраняют лептонное число, поэтому химический потенциал лептона не смещает распад ни в каком направлении.

Дорогой Томас, это больше похоже на комментарий, чем на ответ. Как вы правильно заметили, заряженные лептоны не могут появиться сами по себе. Они появляются только в парах с противоположно заряженными частицами с нулевым лептонным числом. Самая легкая заряженная частица с нулевым лептонным числом — это пион. Однако электрон-пионные пары появятся только при потенциале выше 140 ГэВ, поскольку эти частицы массивны. Вы можете найти его в тексте моего вопроса. Теперь позвольте мне еще раз объяснить, почему потенциал влияет на распад. Это не предвзятость Ле Шателье, распад фактически становится запрещенным.
Рассмотрим нейтрон, распадающийся на протон + электрон + антинейтрино. В присутствии антинейтринной ферми-сферы все энергетические состояния меньше, чем мю-антинейтрино, заняты. Следовательно, антинейтрино может образовываться только с энергией большей, чем мю. При достаточно высоком mu это отключает процесс распада из-за сохранения энергии.
Лептонный химический потенциал дает сферы Ферми для электронов и нейтрино, а не для антинейтрино. Вы имеете в виду химический потенциал изоспина?
химический потенциал лептонного числа является величиной со знаком (как и лептонное число). При положительном потенциале вы получаете нейтрино, при отрицательном потенциале — антинейтрино.
Аккуратный способ думать об этом состоит в том, что химический потенциал — это уровень нейтринного моря Дирака. Когда море поднимается, появляются нейтрино. Когда море падает, появляются дыры = антинейтрино
Да, но вы получаете либо электроны и нейтрино, либо антиэлектроны и антинейтрино, так что прямого влияния, например, на p->n + e^- + \bar{\nu} нет.
При низком химпотенциале электронов нет, так как они массивны и должны дополняться пионами, что еще хуже (т.е. делает пороговый потенциал для их появления еще выше).
Но масса электрона много меньше массы пиона. Таким образом, мы можем рассматривать либо большой лептонный химический потенциал, который дает равные сферы Ферми электронов и нейтрино, либо очень малый лептонный химический потенциал, который дает небольшую фоновую плотность нейтрино (по сути, нейтринную темную материю), но не влияет ни на что другое.
Нет, Томас, пожалуйста, перечитайте вопрос. Нейтрон становится стабильным где-то между 0 и -780 кэВ задолго до появления позитронов. Между 70 МэВ и 140 МэВ с любым знаком у нас есть стабильный пион без электронов или позитронов. Однако два пиона могут распасться при встрече. Между 139 МэВ и 140 МэВ могут быть мультипионные связанные состояния. Этот диапазон настолько узок именно потому, что масса электрона мала по сравнению с массой пиона
Но мой первоначальный аргумент по-прежнему применим: химический потенциал лептона — это положительный (отрицательный) сдвиг энергии всех лептонов (антилептонов). Это означает, что нет никакого влияния на p + e^- -> n + \nu или любую другую реакцию, сохраняющую лептонное число (любую реакцию, имеющую одинаковое число лептонов в начальном и конечном состоянии).
на реакцию n -> p + e^- + \bar{\nu} влияет не из-за формальной энергии, связанной с лептонным числом, а из-за присутствия антинейтрино в основном состоянии. Это заставляет новое антинейтрино иметь высокую энергию из-за принципа запрета Паули. Если хотите, вы можете рассматривать химический потенциал как формальную добавку энергии к уравнениям реакции. Тогда исходное уравнение не изменяется в вакууме, однако вакуум больше не является основным состоянием. Переходы 0 -> \bar{\nu} происходят до тех пор, пока мы не получим сферу Ферми из антинейтрино.
В их присутствии новое уравнение имеет вид n + N \bar{\nu} -> p + e^- + (N+1) \bar{\nu}, что отличается. В качестве простой аналогии рассмотрим химическую реакцию X -> Y, которая протекает по-разному в зависимости от присутствия растворителя Z. Растворитель не участвует в реакции, поэтому его химический потенциал сохраняется. Тем не менее, включение химического потенциала Z меняет направление реакции на противоположное.
Например, рассмотрим реакцию Na+ + Cl- <-> NaCl. При давлении 1 атм и температуре 300К эта реакция была бы экзотермической вправо, если бы она происходила, например, внутри газа Не. Однако, если его поместить в H2O, он становится экзотермическим слева.
Я не думаю, что вы можете сместить равновесие с помощью плотности (поэтому химический потенциал называется химическим потенциалом), но вы можете подавить скорость с помощью блокировки Паули. В данном случае я не уверен, насколько велика разница: если вы сделаете химический потенциал (анти)лептона больше, чем конечный импульс антинейтрино в свободном пространстве, вы в конечном итоге создадите сферу Ферми из антиэлектронов, и вы можете получить распад n + e ^ + -> p + \ bar {\ nu}, где и e ^ +, и \ bar {nu} находятся вблизи поверхности Ферми.
вы пренебрегаете цифрами здесь. 780 КэВ достаточно, чтобы заблокировать образование антинейтрино, но очень далеко от 140 МэВ, необходимых для образования пар позитронных пионов.
И, конечно же, я смещаю равновесие. Стабильное состояние нулевого электрического заряда и единичного барионного числа — это состояние минимальной энергии + химический потенциал * лептонное число с этими свойствами. Нейтрон выигрывает в моих условиях, так как удаляется антинейтрино очень высокой энергии, заряд лептона не меняется, и единственная потеря - это небольшая разница масс между нейтроном и протоном.
Также я не понимаю, как ваша логика объясняет мой пример из химии
1) Если мю является управляющим параметром, то вы работаете в грандканоническом ансамбле. Есть водохранилище и для | мю | > м е существует поверхность Ферми (анти) электронов. 2) Я не утверждаю, что понимаю физическую химию, но думаю, что обычно делают так: каждому из реагентов приписывают независимые химические потенциалы (т. е. не химический потенциал для числа атомов, а один для числа Na, один для Cl, один для NaCl, хотя сохраняется номер атома, а не номер молекулы).
Томас, вы ошибаетесь, поскольку позитроны должны быть в паре с пионами, следовательно, здесь появляется сумма масс позитрона и пиона. Что касается 2, я использую молекулярные химические потенциалы. Дело в том, что химические потенциалы воды и гелия в моем примере влияют на равновесие реакции без участия этих веществ.
Физика высокого лептонного химического потенциала
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v