S-матрица в N=4N=4\mathcal{N}=4 Супер-Янг Миллс

Это общий вопрос, но что имеется в виду, когда люди ссылаются на S-матрицу Н знак равно 4 Супер Ян Миллс? Как я понял, S-матрица хорошо определена только для теорий с массовой щелью, поэтому мы можем считать асимптотические состояния невзаимодействующими, а затем применять формализм LSZ. Идея не работает для общих CFT, и наблюдаемые должны быть просто функциями корреляции.

Судя по тому, что я видел в литературе, это не так, и люди говорят о S-матрице для Н знак равно 4 Супер Ян Миллс, суперконформная теория поля. Дело в том, что мы рассматриваем деформированную КТП так, что в спектре существует щель, и берем предел, когда деформация стремится к нулю? Или есть способ определить S-матрицу в точно конформной теории?

Изменить: для всех, кто находит этот вопрос, следующая ссылка (по крайней мере, введение) полезна для демонстрации того, как обычная логика ломается: http://arxiv.org/abs/hep-th/0610251

Насколько я понимаю, S-матрица для Н знак равно 4 является ИК-расходящимся, как и ожидается для любой КТП, но в нем есть члены, ИК-конечные и поддающиеся однозначному вычислению. Я бы уточнил, но на этом мои "знания" заканчиваются.
Люди действительно вычисляют амплитуды в деформированной теории: вы можете использовать разновидность dim reg, совместимую с SUSY. Но я никогда не работал в этой области, так что действительно должен ответить какой-нибудь эксперт (их много!) и получить надлежащее вознаграждение.
Взгляните на следующую статью Стива Вайнберга -- inspirehep.net/record/1190706 . Претензия в аннотации, кажется, берет на себя ваш вопрос.
@Siva, это интересный результат, но я не понимаю, почему наличие свободных безмассовых частиц было бы интересно для расчета амплитуд рассеяния.
Небольшой комментарий к сообщению (v5): В будущем просьба ссылаться на страницы тезисов, а не на файлы в формате pdf, например, arxiv.org/abs/hep-th/0610251.

Ответы (2)

Как вы заметили, построение асимптотических состояний в КТП не работает, поскольку отсутствует массовая щель. Поэтому необходимо ввести ИК-регулятор, используя, например, размерную регуляризацию. Тогда полная амплитуда рассеяния будет зависеть от этого регулятора. Однако можно построить физические наблюдаемые, не зависящие от регулятора. Кроме того, амплитуда содержит второстепенные члены, которые также не зависят от регулятора, и они будут одинаковыми в любой схеме регуляризации. В качестве примера этого четырехчастичная амплитуда рассеяния принимает форму

А 4 знак равно А 4 дерево опыт ⁡ [ ( ИК-отд. ) + ф ( λ ) 8 ( журнал ⁡ ( с / т ) ) 2 + ( константа ) ]
Коэффициент ф ( λ ) , аномальный размер острия, не зависит от ИК-регулятора и, следовательно, универсален.

AdS/CFT, двойственный амплитуде рассеяния теории поля, является математическим ожиданием многоугольной светоподобной петли Вильсона, см., например, arxiv:0705.0303 , который также содержит небольшое обсуждение ИК-расходимостей и кучу полезных ссылок.

Спасибо за ответ, и я обязательно посмотрю ссылку. Я должен спросить, но знаете ли вы, переносятся ли эти результаты на более общие КТП? То есть, с надлежащим регулятором IR, когда мы гарантируем, что S-матрица CFT содержит некоторые полезные члены, независимые от регулятора?
Я думаю, что это должно быть похоже, по крайней мере, в любой калибровочной теории типа Янга-Миллса, но я не могу припомнить, чтобы где-либо подробно обсуждалось это.
Также обратите внимание, что общий А г С г + 1 двойственная к глюонной амплитуде рассеяния есть S-матрица рассеяния открытых струн, локализованных на некотором ( г − 1 ) -мерная поверхность (в А г С 5 × С 5 случае это будет Д 3 брана). Однако в максимально суперсимметричном случае вы можете связать это с картиной петли Уилсона, о которой я упоминаю в своем ответе, используя T-двойственность.

Теория струн типа II B на А г С 5 × С 5 дает, через двойственность AdS/CFT, Н знак равно 4 , Д знак равно 4 Теория супер Ян-Миллса. Поэтому, если вывести S-матричные элементы теории струн B типа II на А г С 5 × С 5 , то S-матрица для Н знак равно 4 , Д знак равно 4 возникает супер Ян Миллс. По крайней мере, так я думаю об этом. Я предлагаю вам прочитать статью Гиддингса "Стивен Б. Гиддингс, Граничная S-матрица и словарь AdS to CFT, hep-th/9903048".

Привет, Санат! Спасибо за ссылку. Я знаю о словаре AdS/CFT, но, вероятно, недостаточно о тонкостях S-Matrix в пространстве AdS. Честно говоря, я искал ответ на стороне теории поля. я воспитывал Н =4 SYM, потому что я знаю, что это CFT и имеет S-матрицу, и искал, где обычное знание о том, что CFT не имеют S-матриц, ломается (например, CFT являются исключениями из теоремы Коулмана-Мандулы, потому что они предполагали S -матрица).
Теперь я считаю, что это связано с тем, что если безмассовые частицы не взаимодействуют на асимптотической бесконечности, S-матрица может быть однозначно определена (на основе сноски в статье Малдасены), и, надеюсь, словарь AdS/CFT дополнительно проясняет эту идею. Изменить: документ был arxiv.org/pdf/1112.1016v1.pdf на странице 2: «[2] также упоминает конформную группу в случае безмассовых частиц. Однако [2] предположил, что эти безмассовые частицы свободны в ИК , так что S-матрица существует» [2] ссылается на теорему Хаага-Лопушанского-Сониуса. Я не уверен, что это полный ответ.
Я также не уверен, что s-матрица в AdS порождает единицу на стороне cft. Скорее это корреляционные функции cft, которые должны давать амплитуды рассеяния в объеме. Вопрос в рецепте ЛСЗ и надо ли деформировать свой цфт в ИК чтобы правильно это сделать.
S-матрица в N=4N=4\mathcal{N}=4 Супер-Янг Миллс
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v