География во вселенной с 4 пространственными измерениями

В моем ответе на мой собственный вопрос «Физические законы для вселенной, наполненной материей» , я подробно излагаю грубые физические законы, которые будут формировать мою четырехмерную, наполненную материей вселенную.

Учитывая медленно расширяющуюся четырехмерную Вселенную, где основная часть ее заполнена твердым веществом, а ядра и потоки энергии проникают в объем и вырезают гиперсферические и гипертрубчатые пустоты, которые могут быть заполнены жидкостями, газами и вакуумом, что будет какова география этого мира/вселенной?

В частности, как наличие четырех пространственных измерений меняет природу географии этого мира по сравнению с трехмерными мирами? Существуют ли какие-либо географические особенности, которые встречаются только в трехмерном пространстве или только в четырехмерном пространстве?

Каким образом размерные напряжения расширяющейся Вселенной будут ослаблены в твердом объеме и как это повлияет на географию Вселенной?

Это часть связанной серии вопросов: как будет выглядеть периодическая таблица 4-мерной вселенной? и На что были бы похожи организмы в четырех физических измерениях? .

В комнатах шесть стен, а не четыре, как мне кажется? (И стены трехмерные, а не двухмерные).
@PyRulez, гиперкуб имеет восемь трехмерных сторон.
Это видео о космосе с Карлом Саганом может вам помочь.
@MontyWild Крыша и потолок не стены.
@PyRulez, в 3D-комнате не обязательно четыре стены, а в 4D-комнате не обязательно 6. Разговор о гиперкубах исключает любую потенциальную путаницу.
Не связано с геологией, но близко: понятие «завиток» появляется только в трех измерениях (как и перекрестное произведение). Это интересно, потому что вихри неразрывно связаны с закручиванием, так что вы не увидите эквивалента 4d вихря в вашей географии.
Я сомневаюсь, что ваша Вселенная могла бы образовывать твердые тела, достаточно большие, чтобы сделать вопрос актуальным. У Minute Physics есть видео о топологии 4D-пространства.
IIRC, это частично рассматривается в романах Э. Эббота Эббота « Флатландия: роман во многих измерениях », а также в трибьют-продолжении « Флаттерленд: как Флатландия, только в большей степени » Яна Стюарта . Оба доступны в Google Книгах.
@Draco18s, это очень интересно, но вы, кажется, упустили тот момент, что эта вселенная очень наполнена материей, порядка 95%+. Итак, согласно закону вакуумно-плазменного отталкивания, новая частица, образовавшаяся в вакууме, в конце концов обязательно во что-нибудь войдет. Вселенная также в основном статична, хотя могут быть очаги движения и/или вращения, вызванные различными взаимодействиями. Думайте об этом как об очень большом наборе взаимосвязанных и потенциально пересекающихся четырехмерных туннелей, с силой отталкивания, отталкивающей все от центров туннелей.
Как упомянул @CortAmmon, есть топологические особенности трехмерного пространства, которые теряются в 4D. Пространства малой размерности являются «особыми» и обладают множеством математически «хороших» свойств. 4D и выше имеют в каком-то смысле слишком большую гибкость и менее структурированы.
Не могу поверить, что никто не проигнорировал очевидное. Как трехмерные существа (за исключением плохого времени здесь) мы физически не можем представить себе четырехмерное пространство. Мы не созданы для того, чтобы понимать такие вещи, и не можем в полной мере.

Ответы (1)

Есть много физических законов, которые можно было бы изменить, просто перейдя от трехмерной вселенной к четырехмерной. Первое, что приходит на ум, это то, что не существует векторного векторного произведения в четырехмерном пространстве.

Если потребуются только три основных свойства векторного произведения, свойства, которые объясняются практически во всех учебниках для бакалавров, посвященных векторному анализу, то окажется, что векторное произведение векторов существует только в 3->-> и 7-мерном евклидовом пространстве. .

«Перекрестные произведения векторов в многомерных евклидовых пространствах»

Просто из-за того, что это неприменимо к физике вашего 4D-мира, все правила изменятся. Взаимные произведения векторов проявляются в крутящем моменте и угловом моменте (и то, и другое было бы очень важно в вашей вихревой Вселенной). Из-за возникающих в результате странностей практически невозможно предположить, как определенные географические области сформируются в этой в основном твердой вселенной. География была бы сложной и сильно отличалась бы от нашего трехмерного мира.

«Просто из-за того, что это неприменимо в физике вашего 4D-мира, все правила изменятся. Векторные перекрестные произведения появляются в крутящем моменте и угловом моменте (оба из которых были бы очень важны в вашей вихревой вселенной)». - его можно определить в терминах тензоров или бивекторов, полученных из вращательной симметрии. Обратите внимание на определение углового момента в 2D, несмотря на то, что для 2D-векторов не определено перекрестное произведение.
@RadovanGarabík Может быть? Может быть, я бы проверил это, прежде чем принимать это как факт. Однако в любом случае это не будет векторным векторным произведением, имеющим те же свойства или подчиняющимся тем же правилам, что и наше векторное произведение. Это делает остальную часть моего ответа неизменной; физика крутящего момента и углового момента все равно будет кардинально отличаться в 4D.
Это не отвечает на вопрос. Сказать, чем география не является , не сказать, чем она является .
@MontyWild: я пытаюсь сказать, что будет практически невозможно сказать, что это такое. Поэтому вы должны исходить из своих лучших предположений, и никто не скажет, что вы ошибаетесь.
Мне было бы интересно прочитать эту статью без необходимости платить за нее или регистрироваться. У вас есть другая ссылка на него?
@MontyWild Вы сможете прочитать это онлайн по ссылке, которую я предоставил.
Хорошо, я прочитал это, но, поскольку такого рода математика не является моей сильной стороной, я до сих пор не уверен, какое отношение кросс-произведения имеют к трехмерной геологии, не говоря уже о том , что означает их отсутствие для моего в основном статического 4D вселенная. Если бы вы могли объяснить по-человечески, мне было бы очень интересно.
Итак, наша Вселенная имеет три пространственных измерения. Таким образом, векторное перекрестное произведение — допустимая операция над векторами в нашей Вселенной. Одним из его основных применений является расчет крутящего момента и его описание. (Крутящий момент похож на силу, вызывающую вращение, рассчитанную с учетом линейной силы и расстояния от оси.) Если вы уберете значение векторного произведения, то крутящий момент также потеряет свое значение (если вы не найдете способ вычислить его в 4D). ). Это меняет не только геологию, но и то, как вообще функционирует ваша гипотетическая вселенная.
@Ethan Чтобы ответить на вопрос, нам в основном нужно знать законы физики в вашем мире. (Даже в этом случае вопрос будет чрезвычайно сложным, поскольку потребует повторного изучения физики. Сомневаюсь, что кто-то сможет ответить на него, если вы опубликуете награду в 500 баллов.)
География во вселенной с 4 пространственными измерениями
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v