Геометрические приложения комплексных чисел

Комплексные числа г 1 , г 2 , г 3 удовлетворяющий

г 1 + г 3 г 2 − г 3 "=" 1 − я 3 2
являются вершинами треугольника, который:

а) площади 0

б) равносторонний

в) прямоугольные и равнобедренные

г) тупоугольный

Все, что я получил, это то, что из теоремы о вращении

аргумент ⁡ ( г 1 + г 3 г 2 − г 3 ) "=" − π / 3
и что
| г 1 + г 3 | "=" | г 2 − г 3 |
Может ли кто-нибудь показать мне, как решить эту проблему? Большое спасибо!

Если бы числитель был г 1 − г 3 вместо г 1 + г 3 , то ответ будет (b), потому что предоставленная вам информация подразумевает, что две стороны имеют одинаковую длину, а угол между этими двумя сторонами равен 60 ∘ .
Подсказка: сместите начало координат на любой из г 1 , г 2 , г 3 увидеть свойства треугольника, поскольку углы и стороны неизменны при переносе начала координат.
Вы должны отредактировать свой пост: на самом деле это z1 + z3 z2 − z3 "=" е − я π 3 и аргумент ⁡ ( z1 + z3 z2 − z3 ) "=" − π 3 . Как @user21820, я не думаю, что вы можете знать намного больше о г 1 , г 2 , г 3 ...
@mea43 mea43 Сэр, я очень долго пытался, но никуда не мог добраться. Не могли бы вы мне помочь?
@EddyKhemiri Отредактировано, спасибо, что сообщили мне.

Ответы (1)

Есть проблема с проблемой. Из того, что вы сказали, мы знаем, что ( − г 1 , г 2 , г 3 ) являются вершинами равнобедренного треугольника с равными сторонами, пересекающимися в 120 ∘ . Но тогда мы ничего не знаем о ( г 1 , г 2 , г 3 ) , потому что, как вы видите, перевод ( − г 1 , г 2 , г 3 ) вокруг делает ( г 1 , г 2 , г 3 ) изменить форму.

Геометрические приложения комплексных чисел
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v