Имеют ли фотоны шесть степеней свободы?

Расчеты, связанные с соотношением давления и объема фотонного газа во время космологического расширения Вселенной, предполагают адиабатический процесс охлаждения с отношением теплоемкости 4/3. Это отношение, казалось бы, предполагает, что фотоны имеют шесть степеней свободы. Однако я предполагаю, что фотон будет иметь три пространственные степени свободы и еще две для каждой из двух спиральностей (поляризаций). Я полагаю, можно даже утверждать, что фотонный газ имеет бесконечное число степеней свободы для каждой частоты. Кто-нибудь может как-то объяснить это очевидное несоответствие?

Ответы (1)

Фотоны имеют две степени свободы — спиральность. Но они не идеальный газ с уравнением состояния

п В "=" Н к Т ,
поэтому обычный вывод показателя адиабаты неприменим. Вам нужно использовать уравнение состояния
U "=" п В
которое справедливо для любого ультрарелятивистского газа. Вы можете вывести его так же, как закон идеального газа — рассматривая столкновения с контейнером — но не забывая использовать ультрарелятивистское соотношение между энергией и импульсом, Е "=" п с , и в "=" с .

Я видел, как использовался следующий аргумент: если L — линейка, расширяющаяся вместе со Вселенной, то
U ∝ 1 л 4
поскольку плотность энергии уменьшается с увеличением объема (коэффициент длины в кубе - Вселенная плоская) и поскольку энергия каждого фотона уменьшается непосредственно с коэффициентом длины (красное смещение). Так
В ∝ л 3 ∝ ( 1 U 1 / 4 ) 3 ∝ 1 п 3 / 4
, с
п "=" ( 1 / 3 ) U
. Это означает, что
п В 4 / 3 "=" с о н с т а н т
. Это как если бы фотонный газ (CMB) расширялся адиабатически с расширением Вселенной. Итак, если использовать
γ "=" 1 + ( 2 / ф )
тогда f (степень свободы) будет равна 6 для фотонов.
Теперь я вижу, что фотоны имеют только две степени свободы. С моей ограниченной точки зрения, не относящейся к КЭД, фотоны не могут быть отклонены полями других частиц (например, электрон, отклоняющийся в своем движении вокруг заряженного ядра), не будучи созданным или уничтоженным. Так что фотоны в каком-то смысле застряли в одном направлении пространства на нулевом конусе пространства 3+1. Конечно, фотоны отклоняются под действием гравитации. Но это связано с геометрией пространства-времени, а не со степенью свободы.
Имеют ли фотоны шесть степеней свободы?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v