Энергия фотонов с красным смещением

Фотон, испускаемый удаляющимся источником (доплеровское красное смещение), имеет меньшую энергию при обнаружении в месте нахождения наблюдателя. Пожалуйста, объясните потерю энергии с точки зрения энергосбережения.

Связано: physics.stackexchange.com/q/7060/2451 и ссылки в нем.
Имеет ли значение, берете ли вы один фотон или волну, кучу? Парадоксально: да, это так. Поскольку источник фотонов как волна удаляется - впрочем, ни один фотон не удаляется, кстати, наоборот.

Ответы (3)

Рассмотрим следующий сценарий: я еду в поезде, удаляющемся от вас. Я бросаю тебе мяч. Скорость мяча, измеренная вами, когда вы его ловите, меньше скорости мяча, измеренной мной, когда я его бросил. Куда ушла энергия?

Эта ситуация точно такая же, как описанная вами ситуация с доплеровским сдвигом. В обоих случаях нет проблем с сохранением энергии, потому что рассматриваемые энергии измеряются в двух разных системах отсчета. Закон сохранения энергии говорит о том, что в любой данной системе отсчета количество энергии не меняется. Он ничего не говорит о том, как энергия в одном кадре связана с энергией в другом кадре.

Спасибо, я как раз собирался дать голос разума. Разные наблюдатели измеряют разные энергии/частоты/что угодно, глядя на одни и те же явления. В этом нет никакой физики, только бухгалтерия.
Плюс один, Тед. Лучший ответ, без ненужных вещей, которые только создают дополнительный туман. Этот мысленный эксперимент является фотонным аналогом самых простых игрушечных моделей, где мы можем изучать, что означает сохранение энергии, поэтому непонимание этой ситуации означает, что вы ничего не понимаете в сохранении энергии. Энергия сохраняется, когда для ее измерения тщательно используется последовательная инерциальная система отсчета. Заявление о том, что энергия фотона — или чего-то еще — должна быть одинаковой в двух разных инерциальных системах отсчета, не является опровержением закона сохранения энергии; это неправильное понимание относительности энергии и т.д.
+1 за это. Некоторое время назад я опубликовал ответ на связанный с этим вопрос , который может быть интересен здесь (в отношении идеи о том, что сохранение энергии не применяется между разными системами отсчета).
Я не уверен, что эта аналогия полезна. Скорость света постоянна независимо от системы отсчета, поэтому расчет полной энергии фотона (через длину волны) должен быть одинаковым независимо от системы отсчета. О, как бы я хотел, чтобы я изучал математику и физику в колледже. Я очень интересуюсь космологией, но сам не умею считать.
Скорость света одинакова в разных системах отсчета, но и энергия фотона, и его длина волны различны в разных системах отсчета. Ведь в этом весь смысл!
Этот ответ несколько вводит в заблуждение. В примере с поездом есть логическая возможность, что мы могли бы охватить и бросок, и ловлю одной системой отсчета. В случае космологического красного смещения такой возможности нет; нет лоренцевской системы отсчета, которая могла бы охватывать как излучение, так и обнаружение фотона. Это также вводит в заблуждение, потому что это может привести к тому, что ОП поверит, что энергия сохраняется в GR. Это не так. Мы сохранили скалярные меры массы-энергии только в некоторых специальных типах пространства-времени (статических, асимптотически плоских).
1. Верно то, что для фотонов, путешествующих на космологические расстояния, не существует системы Лоренца, охватывающей как излучение, так и прием. Но для малых расстояний есть, и мы можем (и делаем!) говорить о космологическом красном смещении на малых расстояниях. Даже для больших расстояний вы можете (и, я бы сказал, вы должны) понимать красное смещение как постепенно увеличивающееся множество бесконечно малых красных смещений, каждое из которых в точности аналогично ситуации, которую я описываю. (Если вы хотите узнать, что я думаю об этом в раздражающих подробностях, arxiv.org/abs/0808.1081 )
2. Вы правы, что в ОТО энергия не сохраняется. Я не думаю, что мой ответ говорит об обратном, но нет ничего плохого в том, чтобы прямо сказать об этом.
Если энергия не сохраняется в ОТО, как мы можем говорить, что она физически строгая? Любая теория, в которой энергия не сохраняется, позволила бы создать свободную энергию, но как ОТО предотвращает это?
Серьезно: если вы стреляете из световой пушки в направлении мчащегося поезда, будет ли кинетическая энергия, которой пушка обязана скорости его транспортного поезда (его сила с ним), равна какому-то противоположному красному смещению. Сменится ли световой шар на бархатный, если вы выстрелите вперед, станет ли он красным, если вы выстрелите назад? Поскольку C не может быть избытком, куда уходит энергия у движущегося орудия больше, чем у спящего в состоянии покоя?

Если это гравитационное красное смещение первого, не строгого порядка, потеря энергии происходит из-за того, что он движется в гравитационном поле и, таким образом, приобретает потенциальную энергию, теряя при этом кинетическую энергию.

Если это красное смещение из-за фактического движения объекта, то энергия, потерянная при красном смещении, передается излучающему объекту, поскольку энергия и импульс сохраняются в процессе излучения - это передача энергии из-за отдачи.

Ваши рассуждения об отдаче совершенно неверны в отношении того, о чем спрашивает вопрошающий. Утверждение о гравитационном красном смещении также неверно. Не существует такой вещи, как потенциальная энергия фотона, если м знак равно 0 .
@space_cadet: классически это правда. Однако в ОТО это не так — вы получаете совершенно четко определенный «гравитационный потенциал», например, в решении Шварцшильда для нулевых геодезических — энергия, теряемая фотонами в гравитационном поле, была одним из начальных мысленных экспериментов Эйнштейна. для ГР, на самом деле. И эффект отдачи полностью применим, потому что если игнорировать эффект отдачи, то в процессе излучения не сохраняются ни энергия, ни импульс.
Мои извинения @ Джерри. Я поторопился с оценкой вашего ответа. Кроме того, мой собственный ответ был далеко от цели.
@space_cadet: не беспокойся. :)
Первый абзац не совсем правильный. В однородном космологическом пространстве-времени для наблюдателя, покоящегося относительно хаббловского потока, гравитационное поле исчезает по симметрии. Второй абзац верен, но не актуален. Мы все согласны с тем, что энергия сохраняется в небольшом участке пространства-времени, окружающем испускание фотона. Вопрос в том, что происходит между этим временем и временем, когда фотон принимается на космологическом расстоянии от источника.
@ Бен Кроуэлл: «гравитационное поле исчезает по симметрии» - нет. Например, уравнение состояния пыли для решения FRW идентично решению для коллапсирующей пылевой звезды конечного размера. Нельзя сказать, что ТАМ гравитационное поле исчезает. Решение FRW не является пространством Минковского, поэтому я не понимаю, как можно утверждать, что гравитационное поле исчезает.

Красное смещение связано с расширением Вселенной. Не только пространство, но и пространство-время. Так что растягивается не только пространство между источником и наблюдателем. Сам свет тоже растягивается. Это означает, что десятиминутная вспышка света будет растянута до 11-минутной вспышки света. (Просто пример). Дополнительная минута света означает уменьшение интенсивности, подобно тому, как растягивание куска замазки делает его тоньше. Полная энергия остается постоянной, но распределенной по более длительному периоду.

Объем растягивается, энергия остается той же, но не занимает больший объем, плотность энергии уменьшается.
"но теперь занимает больший объем" . Да, именно это я и имел в виду.
Энергия фотонов с красным смещением
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v