Интуиция противоречит ответу для расчета давления

У меня есть цилиндрический контейнер, скажем, с некоторой базовой площадью А . Атмосферное давление п 0 . Цилиндр движется с ускорением а горизонтально вправо. Мне нужно найти, какой базе придется столкнуться с большим внутренним давлением. Баллон заполнен каким-то идеальным газом.

Моя интуиция, хоть я и сомневаюсь, подсказывает, что в раме цилиндра фиктивные силы действуют влево, значит, это должна быть левая грань.

Но при некоторых вычислениях с использованием законов движения я получаю уравнения в виде

( п 0 − п 1 ) А "=" м а
( п 2 − п 0 ) А "=" м а

( м это масса каждого основания цилиндра) При решении у меня есть
п 1 "=" п 0 − м а А , п 2 "=" п 0 + м а А
что означает, что правое лицо сталкивается с большим внутренним давлением.

Что происходит не так? PS только подскажи.введите описание изображения здесь

Ваши уравнения неявно предполагают, что разность давлений является силой, ускоряющей цилиндр.

Ответы (2)

Во-первых, как упомянул Питер, ваши уравнения неявно предполагают, что жидкость внутри вызывает ускорение. В противном случае нужно указать, что система подтягивается. Я буду иметь дело с обеими ситуациями здесь.

Если вода вызывает ускорение

К сожалению, мы не можем напрямую работать с отдельными крышками цилиндров, потому что трубка цилиндра воздействует на них. Всякий раз, когда у вас есть тело, если вы хотите рассматривать его часть как систему, вам также необходимо учитывать внутренние силы.

Итак, сначала давайте просто посмотрим на цилиндр (без жидкости). п 0 А отменяется, и остается то, что п 2 А − п 1 А Направо. Так м а "=" А ( п 2 − п 1 ) .

Отсюда мы можем легко сказать, что п 2 > п 1 так как ускорение направлено вправо.

Оглядываясь назад, это становится очевидным, так как жидкость заставляет цилиндр ускоряться вправо — ей нужно оказывать большее давление на правую стенку наружу, чтобы этот эффект имел место.

Теперь, чтобы вычислить силу, действующую на одиночный колпачок, имеем ( п 2 − п 0 ) А − Т 1 "=" м с а п а . Здесь, Т 1 - внутреннее напряжение между правой крышкой и трубкой. Мы можем написать аналогичное выражение для левой крышки с другим напряжением и написать третье выражение для самой трубки ( Т 1 − Т 2 "=" м т ты б е а ). Подставляя значения, вы сможете решить для Т 1 и Т 2 .

Если цилиндр тянется

В таком случае вы будете тянуть его с силой Ф "=" ( м с у л + м ф л ты я г ) а (поскольку это единственная неуравновешенная горизонтальная сила, действующая на объект.

В таком случае все равно будет существовать градиент давления в жидкости. Проще всего это увидеть, рассмотрев силы, воздействующие на оболочку: п 0 А с обеих сторон есть Ф "=" м с у л а потянув его вправо, и ( п 2 − п 1 ) А справа от давления воды. Нам нужно м с у л а + ( п 2 − п 1 ) А "=" м с час е л л а , и мы получаем ( п 2 − п 1 ) А < 0 , поэтому левая сторона оказывает большее давление на цилиндр.

Откуда берется этот градиент давления? Ускорение. Это то же самое, что создает градиент в воде при наличии гравитации. Если вы переместитесь в ускоряющую систему отсчета, псевдосила будет такой же, как гравитационная сила, действующая влево, и она создаст требуемый градиент (сила/давление не зависят от системы отсчета, поэтому градиент в ускоренной системе координат сохраняется в статической системе отсчета) .

Посмотрите на цилиндр как на цельный объект. Второй закон движения гласит, что цилиндр не ускоряется до тех пор, пока на него не действует результирующая внешняя сила.

Итак, внешние давления по обеим сторонам цилиндра неодинаковы. Внешний агент, ускоряющий цилиндр, прикладывает силу ( м а ) на левой стороне вправо, чтобы давление на левую фаворитку превышало величину м а / А давлением правого лица.

введите описание изображения здесь

Теперь можно найти P_1 и потом пресушить на любом расстоянии.

Почему это не работает, если взять за систему одно основание цилиндра?
Это будет работать, но вы не знаете давление воды во всех точках. Давление в каждой точке будет увеличиваться по мере того, как мы движемся влево. Мы можем получить давление, предположив, что есть маленькие диски с водой, и результирующая сила, действующая на каждый диск, должна быть равна г м . а
Но я не говорил, что это было в воде. Даже если взять за жидкость атмосферный воздух, не кажется ли вам, что давление должно быть одинаковым на одном уровне?
Нет. Это в гидростатике , но это гидродинамика . Также добавьте этот тег, если это так.
Я до сих пор не могу понять логику, почему вы сводите ситуацию на нет.
@AshishGaurav: Как вы определяете давление внутри цилиндра? Из-за того, что в него залита какая-то жидкость? В противном случае, если он твердый, набор сил будет лучше.
Теперь я вижу, к чему все идет. Баллон заполнен идеальным газом. Извините, я забыл упомянуть об этом. ОТРЕДАКТИРОВАНО.
Хорошо. Тем не менее приведенное выше обсуждение остается в силе. левое лицо имеет дополнительное внешнее давление, поскольку м а / А
Интуиция противоречит ответу для расчета давления
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v