Инверсии Pitch Class устанавливают простые числа

Мне нужно много времени, чтобы проверить, правильны ли инверсии набора классов высоты тона, но может быть ярлык. Вот почему я прошу вашей помощи вместо медлительности и ошибочности.

Если, например, установлен класс основного тона, например:

40 4-11 0135 121110 Phrygian Tetrachord

  • Столбец PRIME равен 0135.
  • Первая инверсия второго тона (0{1}35) простого числа 0135 выглядит как 024E;
  • Вторая инверсия третьего шага (01{3}5) простого числа 0135 выглядит как 029T;
  • Третья инверсия четвертого шага (013{5}) простого числа 0135 идет как 078T.

Таким образом, количество инверсий зависит от типа аккорда, например: трихорд, тетрахорд, пентахорд, гексахорд и т. д.

Два вопроса, по существу:

  1. Есть ли в Интернете веб-сайт, на котором есть первичные инверсии, установленные для класса высоты тона?

  2. Если нет никаких страниц, которыми вы могли бы поделиться для инверсий простых чисел в наборе классов основного тона, не могли бы вы помочь с простым программным обеспечением или математическим методом для ввода инверсий простых чисел в наборах основного тона?

Вы пытаетесь создать новое значение слова «инверсия» применительно к набору высоты тона? Похоже, вы пытаетесь применить базовую версию инверсии трезвучных аккордов к наборам, но подобные изменения в порядке — это не то, что мы обычно имеем в виду, когда говорим об инвертировании набора. На самом деле, вращения, которые вы делаете, не производят инверсии, это просто транспонирование.
Эти вращения даже не являются транспозициями. Это простые вращения, которые генерируют новые наборы классов основного тона, которые имеют одну и ту же простую форму. Транспозиция, нормализованная по модулю 12 , должна требовать тех же классов основного тона, что и исходный набор, что не имеет места, когда вы просто вращаете несимметричный набор. Тем не менее, вращение также является важной операцией для композиции и анализа, основанного на посттональной теории.
@SeuMenezes Нет, это перестановки. ОП начался с нормальной формы [0135]. Первое вращение было 02411, то есть [E024], T-11 стартового набора. Следующим был 02910, то есть [9T02], Т-9 оригинала. Я не уверен, что следую вашему определению транспозиции, класс набора по определению представляет собой набор всех возможных транспозиций и инверсий одной и той же базовой коллекции. Если два множества имеют одинаковую простую форму, они по определению являются либо инверсиями, либо транспозициями (или и тем, и другим) друг друга. OP, кажется, просто перемещает первое число в конец, а затем перемещает, чтобы новый порядок начинался с 0.
Но в любом случае проблема в том, что неясно, какое преобразование пытается сделать ОП. Теория множеств явно не интересуется конкретным порядком при классификации множеств. Я подозреваю, что существует некоторая основная путаница в отношении операции инверсии в теоретико-множественном смысле и инверсии аккорда в общепринятом смысле.
@PatMuchmore это мило! Я не осознавал, что полученные наборы были повернутыми транспозициями. Что касается вопроса, для меня теперь ясно, что ОП берет определение «инверсии» применительно к третичным аккордам и пытается сделать это для наборов классов тона. Я редактирую свой ответ, чтобы отразить этот факт.

Ответы (1)

Редактировать: как заметил Пэт Мачмор в своем комментарии, похоже, вы пытаетесь применить инверсию к набору классов высоты тона, как если бы вы делали это с обычным аккордом (путем простого вращения, которое фактически приводит к транспонированию, а не инверсия). Более простой способ инвертировать набор классов высоты тона — взять каждый класс высоты тона и вычесть его из 12. В вашем примере 0 1 3 5становится 12 11 9 7, а затем 0 11 9 7с помощью Mod 12 для классов высоты тона больше 11.

Во всяком случае, что касается второго пункта в вашем вопросе, есть часть программного обеспечения под названием PCN ( Processador de Classes de Notas ), написанная бразильским профессором Джамари Оливейрой, которая автоматизирует почти все операции, связанные с наборами классов питча. Думаю, вам было бы полезно попробовать. Программное обеспечение можно найти по адресу http://www.angelfire.com/music2/bahia/pcn/pcn-en.html .

Инверсии Pitch Class устанавливают простые числа
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v