Ищем формулу или модель температуры планетарного равновесия, учитывающую парниковый эффект.

По сути, вы пытаетесь смоделировать влияние радиационного воздействия на температуру поверхности планеты.

Простейшим решением было бы использование модели Idealized Greenhouse .

Предполагается, что верхняя часть атмосферы имеет температуру$T_{a}$, дно (или поверхность планеты) имеет другую температуру$T_{s}$, а солнечная постоянная$S_{0}$. Парниковый эффект моделируется с использованием зависящей от длины волны поглощательной способности (= коэффициента излучения) атмосферы.$\epsilon$, альбедо $\alpha$(доля поступающего излучения, которая немедленно отражается), и требование, чтобы все излучение, достигающее планеты, в конечном итоге должно было излучаться обратно.

В основном мы предполагаем, что высокочастотный (коротковолновый) солнечный свет, падающий на Землю, передается на Землю беспрепятственно через атмосферу ($\epsilon_{\text{sw}} = 0$). Затем оно поглощается Землей и повторно излучается в виде низкочастотного (длинноволнового) инфракрасного излучения. Часть этого инфракрасного излучения поглощается атмосферой ($\epsilon_{\text{lw}} = \epsilon \neq 0$), тем самым моделируя парниковый эффект. Таким образом, чтобы обеспечить равенство входящего и исходящего радиационных потоков, поверхность должна иметь более высокую температуру, чем верхние слои атмосферы.

---

Получены окончательные соотношения:

$$T_{a} = \frac{T_{s}}{2^{1/4}} = \frac{T_{s}}{1.189}$$

$$T_{s} = \Bigl( \frac{S_{0} (1- \alpha)}{4 \sigma (1 - \frac{\epsilon}{2} ) } \Bigr)^{1/4}$$

По эффективной температуре выбросов$T_{e}$

$$T_{s} = T_{e} \Bigl( \frac{1}{1-\frac{\epsilon}{2}} \Bigr)^{1/4}$$

---

Для текущих типичных значений параметров (для Земли) модель дает$T_{s} = 288.3 \ \text{K}$в отличие от истинной стоимости$287.2 \ \text{K}$, поэтому он должен быть достаточно точным для вашей цели. Просто введите нужные параметры планет в модель.

Если вы хотите изучить это моделирование эффекта более подробно Моделирование радиационного поля в парниковом эффекте – история и эволюция кажется хорошим началом.