Я видел много мест, где говорилось о числе Рейнольдса и о том, как оно рассчитывается, но я никогда не видел уравнения, которое действительно использовало бы это число для расчета подъемной силы, сопротивления или других аэродинамических свойств.
Итак, для чего на самом деле используется это число?
tl;dr - Уравнения, которые вы ищете, являются уравнениями Навье-Стокса . Число Рейнольдса является удобным обезразмеривающим параметром в этих уравнениях. Уравнения Навье-Стокса трудно решить, поэтому не существует простого способа найти сопротивление (или подъемную силу) как функцию числа Рейнольдса.
Из статьи Википедии для числа Рейнольдса :
В гидромеханике число Рейнольдса ( ) представляет собой безразмерное число, которое дает меру отношения сил инерции к силам вязкости и, следовательно, количественно определяет относительную важность этих двух типов сил для данных условий потока.
Кроме того, несжимаемые уравнения Навье-Стокса , которые управляют потоком сплошной жидкости, могут быть записаны в безразмерной форме, так что единственным параметром является число Рейнольдса (без учета объемных сил). Это очень хорошо, потому что это основа достоверности испытаний в аэродинамической трубе.
Предположим, мы хотим измерить аэродинамику обтекания приземляющегося Боинга 747. Существует два (как минимум) варианта:
Но откуда мы знаем, что поток, который мы измеряем в аэродинамической трубе, действительно происходит в полете? Мы сопоставляем числа Рейнольдса, и одни и те же уравнения моделируют обе ситуации — следовательно, аэродинамика должна быть одинаковой.
Вы не видели никаких уравнений, использующих число Рейнольдса для расчета подъемной силы, сопротивления и т. д., потому что связь между числом Рейнольдса и этими значениями очень сложна. Единственными уравнениями, которые могут полностью отразить это, являются уравнения Навье-Стокса.
Число Рейнольдса не слишком сильно влияет на подъемную силу, но на сопротивление влияет. Вообще говоря, чем выше число Рейнольдса, тем более вероятно, что поток над поверхностью будет турбулентным. Сопротивление, связанное с турбулентными пограничными слоями, намного выше, чем с ламинарными пограничными слоями. В результате сопротивление невероятно чувствительно к месту, где пограничный слой переходит от ламинарного к турбулентному потоку.
Несмотря на почти вековую работу по ламинарно-турбулентному переходу , не найдено надежного метода прогнозирования местоположения перехода во всех случаях.