Как более высокая плотность каналов увеличивает скорость распространения потенциала действия?

Как упомянул в комментариях @another'Homosapien', на самом деле все обстоит наоборот: скорость потенциала действия обратно пропорциональна плотности канала.

• Другими словами: более низкая плотность каналов увеличивает скорость распространения Потенциала Действия.

Если вы уменьшаете плотность ионных каналов, вы увеличиваете сопротивление мембраны. Это приводит к меньшей «утечке» катионов, что позволяет напряжениям распространяться дальше и, таким образом, уменьшает количество потенциалов действия, которые необходимо генерировать. Это приводит к увеличению скорости проводимости .

---

Длинный ответ

Важно отметить две вещи о распространении потенциала действия:

1. Для возникновения каждого потенциала действия требуется время.
2. Заряд (т. е. напряжение), который создается, рассеивается с$\uparrow$расстояние.

Фактически, у нас есть уравнения для расчета времени, необходимого для изменения напряжения, и того, как ток уменьшается с расстоянием.

• Вы можете прочитать больше о математике, стоящей за этим, и свойствах пассивной мембраны в целом здесь и здесь .

Важно отметить, что эти уравнения опираются на две константы: длину и время.

Постоянная времени,$\tau$, характеризует, насколько быстро протекающий ток изменяет мембранный потенциал.$\tau$рассчитывается как:

$$\tau = r_mc_m$$

где г$_m$и с$_m$- сопротивление и емкость соответственно плазматической мембраны. (См. этот предыдущий ответ для объяснения сопротивления и емкости.)

Важно отметить, что эти переменные частично зависят от структуры мембраны.

• с$_m$(емкость мембраны) уменьшается по мере разделения положительных и отрицательных зарядов.

• р$_m$(сопротивление мембранного потенциала) обратно пропорционально проницаемости мембраны.

  • Чем выше проницаемость, тем меньше сопротивление.

  • Более низкое сопротивление мембраны означает, что вы быстрее теряете ионы, и, следовательно, сигналы распространяются на меньшее расстояние.

Но почему? Именно здесь эта константа длины становится важной. Постоянная длина,$\lambda$, можно упростить до:

$$\lambda = \sqrt {\frac {r_m}{r_e + r_i} }$$

где опять р$_m$представляет собой сопротивление мембраны, а r$_e$и р$_i$внеклеточное и внутриклеточное сопротивление соответственно. (Примечание: р$_e$и р$_i$обычно очень маленькие).

В принципе, если сопротивление мембраны r$_m$увеличивается (возможно, из-за меньшей средней «утечки» тока через мембрану)$\lambda$становится больше (т. е. расстояние, которое проходят ионы до того, как они «вытекают» из клетки, увеличивается), а расстояние, которое проходит напряжение, становится больше.

К чему я вам все это рассказываю??

Как постоянная времени и пространственная постоянная связаны со скоростью распространения потенциалов действия?

Скорость распространения прямо пропорциональна пространственной постоянной и обратно пропорциональна постоянной времени . В итоге :

• Чем меньше постоянная времени, тем быстрее деполяризация повлияет на соседнюю область. Если деполяризация быстрее воздействует на соседнюю область, она быстрее приведет соседнюю область к порогу.

  • Следовательно, чем меньше постоянная времени, тем быстрее будет скорость распространения.

• Если пространственная постоянная велика, изменение потенциала в одной точке будет распространяться на большее расстояние вдоль аксона и быстрее приведет области расстояния к порогу.

  • Следовательно, чем больше пространственная постоянная , тем быстрее отдаленные области будут доведены до порога и тем выше будет скорость распространения.

оооо....

Если вы уменьшите проницаемость мембраны (т. е. если вы запретите ионным насосам перемещать ионы в/из аксона), вы увеличите сопротивление мембраны аксона, что позволит напряжению, созданному в потенциале действия, пройти дальше, прежде чем рассеивание.

• Позволяя напряжению распространяться дальше, прежде чем потребуется генерация другого потенциала действия, вы сокращаете время, необходимое для распространения сигнала.

Другими словами, если вы уменьшите количество ионных насосов, вы увеличите сопротивление мембраны (r$_m$) . Это вызывает дальнейшее распространение напряжения и, таким образом, уменьшает количество потенциалов действия, которые необходимо генерировать. Результат? повышенная скорость проводимости .