Как большее напряжение может дать больше мощности (выполнить больше работы)?

мощность - это мгновенное произведение тока на напряжение. Увеличение напряжения источника приводит к увеличению отдаваемой мощности.

Одна из причин того, что аналогия с водой часто является плохой идеей, заключается в том, что люди обычно не понимают, как работает гидравлика, поэтому вам нужно объяснить, как работает вода, чтобы получить плохую аналогию с тем, как работает электричество. В твоем случае:

Используя аналогию с водой, где напряжение — это давление воды, а ток — это количество протекающей воды, использование большего давления также дает нам больший поток воды, поэтому они не являются независимыми переменными.

Давление и расход строго не зависят друг от друга. Вы можете легко увеличить одно, не увеличивая другое. На самом деле, человеческое тело может довольно резко изменить приток крови к органу, не сильно меняя давление. Это происходит за счет расширения сосудов. Это увеличивает поток без увеличения давления. Ваше утверждение относится к сантехнике, но это не общий факт.

Итак, поскольку аналогия с водой доставляет больше хлопот, чем того стоит, то лучше всего, ИМО, просто изучить теорию цепей напрямую.$P=IV$вряд ли может быть проще. Любая аналогия, которую вы вводите, добавит ненужные сложности. Полезен небольшой размерный анализ: ток — это заряд/время, а напряжение — это энергия/заряд, поэтому ток, умноженный на напряжение, — это энергия/время, то есть мощность.

Для резистивных ситуаций более высокое напряжение с тем же током требует большего сопротивления. Больше электронов рассеивается кристаллической решеткой при том же токе. И это рассеяние является источником тепла.

Мощность лампы 100 Вт при 110 В (и 0,9 А) намного больше, чем у автомобильной лампы 11 Вт при 12 В (и тех же 0,9 А).

Для аналогии с водой: узкий шланг может обеспечить тот же расход, что и более широкий, если давление увеличивается. Но механическая мощность (например, для удаления грязи с пола) больше.

Используя другую аналогию с водой, где напряжение — это высота водопада, эта, кажется, работает, потому что у воды есть некоторое время, чтобы ускориться и оказать большее воздействие на землю (больше мощности), но я не могу найти, где эквивалент эффект в электричестве - что вызывает ускорение,

Электрическое поле вызывает ускорение.

Если вам нужна более близкая эквивалентность сценарию водопада, где (примерно) ничто не мешает частицам продолжать ускоряться, когда они «падают» вниз по градиенту потенциала, подумайте о токе в вакуумной трубке, а не в проводе.

и при чем здесь скорость*масса?

Текущий.

Используя аналогию с водой, где напряжение - это давление воды, а ток - это количество воды, протекающей через нее, использование большего давления также дает нам больший поток воды,

Только если ограничения одинаковые. Вы можете поддерживать постоянную скорость потока даже при увеличении давления, если вы также увеличиваете нагрузку. Падающая вода может вращать турбину, но она не должна падать быстро. У вас может быть труба с медленно движущейся водой. Пока турбина хорошо согласована, вы можете получить эквивалентную энергию.

Используя другую аналогию с водой, где напряжение — это высота водопада, эта, кажется, работает, потому что у воды есть некоторое время, чтобы ускориться и оказать большее воздействие на землю (больше мощности).

Правильно, пока нет сопротивления падению. Если бы вы вместо этого разместили его в трубе, вода все равно набирала бы энергию при падении, даже если бы она не ускорялась. Просто энергия пойдет на нагрузку, а не на увеличение КЭ воды.

Что именно происходит, когда вы увеличиваете напряжение в цепи без изменения количества электронов, проходящих через нее в секунду?

Вам пришлось увеличить сопротивление или способность вытягивать энергию из цепи. В аналогии с водой это похоже на увеличение нагрузки на турбину при одновременном увеличении высоты воды. Повышенное давление, увеличенная мощность, тот же расход.