Разность потенциалов и ток

По закону Ома: В "=" я р . Поэтому В прямо пропорциональна я . Более того, В "=" Вт / д и д "=" я Т . Таким образом В "=" Вт / я Т . Поэтому В обратно пропорциональна я .

Как может В быть как прямо, так и обратно пропорционально я ? ( В = потенциальная разница, я = Текущий, Т = Время, д = заряд, Вт = работа).

Позволять у "=" Икс . Сейчас у пропорциональна Икс . Если я определяю к "=" Икс 2 , затем у "=" к / Икс . Является у вдруг обратно пропорционально Икс сейчас?
Я понимаю это, но как я должен связать с этим вопрос выше?
Что именно происходит выше?
Происходит то, что вы просто зубрите уравнения, не думая о физике, предположениях, лежащих в основе уравнений и т. д. Это распространенная ошибка начинающих студентов.

Ответы (6)

Вы забываете, что Вт не является независимой константой. Фактически Вт "=" я 2 р   Т так что Вт я   Т действительно не обратно пропорциональна я .

Как вы решаете, что является независимой или зависимой константой. Я могу написать R=V/I и сказать, что R зависит от V и I, поэтому R не является независимым.
@ALi В этом случае очевидно (для меня), что OP устанавливает р , я , и Т как независимые переменные, и пусть В отличаться. В конце концов, он хочет также использовать Вт как независимая переменная, что он не может сделать, если я , р , и Т являются независимыми. Как правило, пользователь сам выбирает, что является независимым, а что нет, но этот выбор должен быть последовательным.

Если В будет обратно пропорциональна я , то была бы постоянная к такой, что

В "=" к я

Извините, в вашей формуле

В "=" Вт я Т

что то же самое, что

В "=" Вт Т я

часть Вт Т не является постоянным .

( Вт Т есть работа в единицу времени, т.е. мощность, которая не является константой, не зависящей от В и я .)

Закон Ома дает фундаментальную зависимость между напряжением и током для резистора. V пропорционально I, где константа пропорциональности равна R. Другие уравнения представляют собой манипуляции с различными комбинациями закона Ома и мощности (P) или работы (W).

Когда манипулируют различными уравнениями, константы пропорциональности изменяются и содержат другие скрытые переменные, которые изменяют соотношение между напряжением и током. Например, зависимость между напряжением, током и мощностью в резисторе может быть записана как

В "=" п я

Теперь V обратно пропорционально I. Но константа пропорциональности теперь равна P (мощности).

Так что это такое. Пропорционально ли напряжение току, как показано в законе Ома, или обратно пропорционально току, как показано здесь? Ответ и тот, и другой, в зависимости от константы пропорциональности.

Аналогично, в следующей степени п , пропорциональна току, я

п "=" я В

Но если мы заменим IR на V из закона Ома, мы получим

п "=" я 2 р

Пропорциональна ли мощность я или пропорционально я 2 . Оба, в зависимости от константы пропорциональности, р или В .

Надеюсь это поможет.

"Но константа пропорциональности теперь P (мощность)" - но п не является постоянным относительно я для резистора, так что я не понимаю, как, для резистора, п может быть (в любом смысле) константой пропорциональности. Письмо В "=" п я для резистора не означает, что «V обратно пропорционально I», не так ли?
@HalHollis Для фиксированной рассеиваемой мощности на резисторе математически да. Послушайте, все, что я пытаюсь указать ОП, это то, что, за исключением закона Ома, вы не должны использовать манипуляции с соответствующими уравнениями для определения истинной зависимости между напряжением и током в резисторе. Ни больше ни меньше.

В соотношении V=W/IT потенциал I не совсем обратно пропорционален I, потому что если мы увеличим ток I, то проделанная работа W также увеличится на I^2, поскольку W=I^2RT. Таким образом, W также увеличится, и значение потенциала также увеличится.

В=Вт/ИТ

Пусть для T и R равны 1. Тогда

V=I^2 х 1 х 1/ я х 1

В=я^2/я

Если мы увеличим I с 1 до 2, то увеличится и потенциал!

Для I=1, V=1 Для I=2, V=2 ..

Это просто потому, что мы не можем увеличить ток I, но оставить работу W такой же или постоянной.

Что именно происходит выше?

Обратите внимание, что р в

В "=" р я

обычно понимается как константа . Мы говорим что-то вроде

Для идеального резистора напряжение В пропорциональна текущему я где константа пропорциональности есть сопротивление р

В своем посте вы написали уравнение, включающее работу Вт

В "=" Вт Т 1 я

и утверждал, что это означает, что напряжение обратно пропорционально току.

Теперь подумайте об этом. Если бы это было правдой, то удвоение тока уменьшило бы вдвое напряжение, верно? То есть, если Вт Т является константой пропорциональности, то удвоение тока не изменит множитель Вт Т , правильный?

Но коэффициент меняется , когда ток удваивается. Если я ′ "=" 2 я , то легко показать, что

Вт ′ Т "=" 4 Вт Т

Таким образом

В ′ "=" Вт ′ Т 1 я ′ "=" 4 Вт Т 1 2 я "=" 2 Вт Т 1 я "=" 2 В

Так что фактически удвоение тока удваивает напряжение, т. е. напряжение и ток пропорциональны. Уравнение, которое вы написали, не означает , что напряжение обратно пропорционально току.

Для пропорциональности требуется константа .

  • р постоянна (не меняется при В или я изменять).
  • Вт не является константой (зависит от я ; более высокий ток вызывает большую работу).
Как вы решаете, что является независимым или зависимым. Я могу написать R=V/I и сказать, что R зависит от V и I, поэтому R не является независимым.
@Ali Мы не решаем это. Природа делает. Мы можем только измерить его, чтобы выяснить, какой параметр является независимым. Чисто из математического выражения мы не можем знать - нам нужно знать о физике реальности и происхождении параметра, чтобы понять это.
Разность потенциалов и ток
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v