Как далеко в будущее мы можем зайти, приблизившись к черной дыре?

Если бы мы отправили кого-то на путь, который проходит как можно ближе к черной дыре, не будучи втянутым, как далеко в будущее они уйдут из-за замедления времени? Предположим, что черная дыра имеет массу 5 солнечных (я предполагаю, что масса повлияет на расчет). Я хотел бы знать из двух соображений:

  • Наблюдатель, который может пережить что угодно (например, идеальный случай)

  • Силы, которые человек может выдержать (например, человек не сможет подобраться к черной дыре так близко, как это было бы идеально)

Вы можете зайти сколь угодно далеко в будущее. Насколько далеко зависит от массы М ЧД, расстояние р до ЧД, и сколько времени т вы проводите там. Если вы только дадите нам М , вам даже не нужно приближаться к черной дыре; ты можешь придти Икс лет в будущее, ожидая Икс годы.
Хороший вопрос, хотя я говорю о количестве времени, продвинувшемся из-за замедления времени :-)
Для черной дыры с массой в 5 солнечных были бы огромные приливные проблемы, которые разорвали бы космический корабль и / или человека в корабле на части задолго до того, как замедление времени стало бы хоть сколько-нибудь интересным. Для более крупной черной дыры вопрос задается и отвечает здесь: physics.stackexchange.com/questions/146105/…
Джонатан, вы можете найти подходящее уравнение здесь . Если вы подставите свои любимые числа и найдете коэффициент замедления времени, скажем, т знак равно 0,5 , это означает, что за каждый час, проведенный вами на ЧД, для внешнего наблюдателя пройдет два часа, т.е. когда вы вернетесь в цивилизацию, вы будете ощущать это как путешествие на один час в будущее.
Они зайдут так далеко в будущее, как они жили. У них не будет замедления времени — время будет течь с постоянной скоростью в их системе отсчета.
@Jonathan - Вам нужен полупрактический ответ, учитывающий, что все ваше тело не может произвольно приближаться к горизонту событий, поскольку оно имеет конечную толщину, а также тот факт, что сила G, которую вы чувствуете, парит над горизонтом (ваше собственное ускорение ) станет слишком большим, чтобы выжить, если расстояние станет достаточно маленьким? Или просто идеальный ответ для точечного наблюдателя, способного выдержать любую перегрузку?
@Hypnosifl - На самом деле ответ, учитывающий оба аспекта, был бы хорошим.

Ответы (2)

Как вы определили вопрос, так и ответ на ваш вопрос. Вы просто выводите свой космический корабль на любую орбиту вокруг черной дыры и ждете.

Более разумный вопрос заключается в том, каков наибольший коэффициент замедления времени, которого можно добиться, т. е. который максимизирует время вашего путешествия в будущее при заданном количестве собственного времени, проведенного на космическом корабле.

Это, в свою очередь, зависит от того, насколько близко вы можете подойти к черной дыре и при этом выдержать приливные силы. Если вы не наложите на это ограничение (ваш первый случай), то ответ снова будет бесконечным; вы можете парить как можно ближе к горизонту событий, используя огромное количество ракетного топлива, а замедление времени (см. ниже) может быть сколь угодно большим.

Ваш второй случай более реалистичен. Грубо говоря, можно сказать, что приливное ускорение тела длиной л дан кем-то 2 грамм М л / р 3 , куда М масса черной дыры и р это расстояние от черной дыры. Если мы сделаем это ускорение равным, скажем, 1 грамм , и длина вашего тела л ∼ 1 м, то за 5 М ⊙ черная дыра р ≃ 5000 км (за пределами радиуса Шварцшильда в 15 км).

Если бы вы могли «зависнуть» в этом радиусе, то коэффициент замедления времени был бы

т т 0 знак равно ( 1 − 2 грамм М р с 2 ) 1 / 2 ,
куда т интервал времени на часах космического корабля и т 0 это временной интервал вдали от черной дыры.

За М знак равно 5 М ⊙ и р знак равно 5000 км этот коэффициент равен 0,9985.

Если космический корабль находится на круговой орбите в этом радиусе, коэффициент равен ( 1 − 3 грамм М / р с 2 ) 1 / 2 знак равно 0,9978 .

Если вы игнорируете приливные силы, разрывающие вас и ваш корабль на части, то наименьшая стабильная орбита, которую вы можете совершить, будет равна р знак равно 6 грамм М / с 2 - так называемая внутренняя устойчивая круговая орбита. Используя приведенную выше формулу для круговой орбиты, коэффициент замедления времени становится равным 0,816.

Эти факторы, возможно, не так велики, как вы могли себе представить! Если вы хотите улучшить это, вы должны рассмотреть быстро вращающиеся черные дыры Керра . Самая внутренняя устойчивая круговая орбита (т. е. в том же направлении, что и вращение черной дыры) может быть намного ближе — приближаясь к р знак равно грамм М / с 2 и рассчитанный выше коэффициент замедления времени может стать сколь угодно малым.

Конечно, приливные силы все еще существуют, поэтому способ обойти это — выйти на орбиту гораздо более массивной черной дыры. > 10 6 солнечных масс, где оказывается, что приливные силы на этих радиусах могут быть терпимы для человека.

Даже для «реалистичного» случая, я думаю, имеет смысл рассмотреть гораздо более крупную черную дыру — в конце концов, кажется, что в центрах многих галактик имеется множество сверхмассивных черных дыр . Стрелец А в центре нашей собственной галактики примерно в 4,3 миллиона раз больше массы Солнца, в то время как считается, что самые большие из известных имеют массу, превышающую массу Солнца в 10 миллиардов раз. А приливные силы за горизонтом для очень больших черных дыр пренебрежимо малы.
Кроме того, этот ответ вычисляет приблизительный ответ для замедления времени на самой внутренней стабильной круговой орбите (ISCO) для вращающейся черной дыры ... Я отметил в комментарии, что есть теоретические причины думать, что максимальное значение скорости вращения а знак равно 1 − ϵ (выражается как доля «экстремальной» скорости вращения, при которой черная дыра теряет свой горизонт событий и становится «голой сингулярностью») составляет около а знак равно 0,998 , или ϵ знак равно 0,002 , что дает коэффициент замедления времени в 1 секунду за каждые 10 секунд для удаленных часов.
@Hypnosif В вопросе указана черная дыра массой 5 ​​солнечных. Приливные силы практически одинаковы даже для максимально вращающейся черной дыры.

Насколько нам известно, оказавшись за горизонтом событий, кто-то может пережить все время в мгновение ока, пока радиация сокола не заставит черную дыру исчезнуть и человек снова не выйдет наружу. Скорее всего, вы бы просто спагеттифицировали ..

А если серьезно, то реальных ограничений нет, хотя на самом деле они не переносятся в будущее, внешний мир просто движется быстрее.

Означает ли это, что время резко замедляется, создавая иллюзию, что время во внешнем мире двигалось быстрее?
В принципе, да, время замедляется
И тому, кто проголосовал за мой ответ, не могли бы вы объяснить, почему ? Так что я могу исправить проблему
Я проголосовал за это. Первое предложение не является истинным отражением черных дыр в ОТО. Человек, падающий в черную дыру, не ощущает все время в мгновение ока, если только он не может зависнуть чуть выше горизонта событий. За горизонтом событий ничто не может оставаться неподвижным и падает до сингулярности в масштабе времени π грамм М / с 3 и перехватывается светом лишь издалека в будущее.
Это не ответ на вопрос; в вопросе конкретно упоминается приближение к горизонту событий, не выходя за него, в то время как ответ касается выхода за горизонт событий.
@Rob Jeffries - В вечно вращающейся черной дыре вы увидите, как вся история Вселенной сжимается до конечного времени, когда вы пересекаете внутренний горизонт, хотя, как вы говорите, этого не происходит на внешнем горизонте событий (см. абзац на стр. 153 этой книги ). В более реалистичной вращающейся черной дыре, которая испаряется, вы, по-видимому, видите только всю конечную будущую историю черной дыры, хотя я считаю, что все еще существует бесконечное синее смещение сигнала, поэтому коэффициент ускорения все равно должен стремиться к бесконечности.
@Hypnosifl Это правда, что мой комментарий относится только к Schwarzschild BH. Беглый взгляд на некоторые другие ресурсы позволяет предположить, что идея, изложенная в вашем комментарии, вероятно, неосуществима на практике, потому что свет, приходящий издалека в будущее, меняет природу черной дыры и ее сингулярность. Т.е. я думаю, что то, что написано в книге, на которую вы ссылаетесь, верно, пока ничего не падает в черную дыру. Похоже, что это до сих пор является предметом современных дискуссий и исследований.
@Rob Jeffries - Вы правы в том, что решение черной дыры Керра изменяется, если вы принимаете во внимание падающие электромагнитные и гравитационные волны, особенно вблизи внутреннего горизонта, где они должны быть бесконечно смещены в синий цвет, а также принимая во внимание идею что черная дыра образовалась из коллапса звезды, а не существовала вечно. Но хотя пространственноподобная сингулярность в центре, вероятно, устранена, расчеты все равно приходят к выводу, что существует внутренний горизонт, где синее смещение приближается к бесконечности — на самом деле их оказывается два.
(продолжение) Физик Кип Торн немного обсуждает это в своей книге «Наука о межзвездном пространстве » . документ, на который Торн ссылается для получения этой информации, можно найти здесь .
Как далеко в будущее мы можем зайти, приблизившись к черной дыре?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v