Сколько времени проходит во внешней вселенной при падении в черную дыру?

Если бы кто-то прыгнул в черную дыру, оглядываясь на Землю, как далеко в будущем он увидел бы Землю? Насколько я понимаю, время будет растягиваться до бесконечности по мере приближения к горизонту событий. Насколько я понимаю, замедление времени достигло бы бесконечности за бесконечно малое время, но планковское время, вероятно, предотвратило бы возникновение этой бесконечности. Сколько времени пройдет во внешней вселенной, пока мы попадем внутрь? Как далеко мы заглянули бы в будущее Земли, если бы оглядывались назад, когда падали? Это дальнейшее обдумывание моего предыдущего вопроса и ответов, полученных на:

Будет ли время лететь бесконечно быстро, пересекая горизонт событий черной дыры?

Не пытайтесь это сделать.

Ответы (1)

По сути, вы спрашиваете следующее: если кто-то упадет с Земли из-за пределов горизонта событий черной дыры, как долго после того, как он улетит, наблюдатель на Земле сможет подавать ему сигнал световым лучом?

Ответ, конечно, зависит от того, насколько далеко Земля находится от черной дыры. Также часто забывают, что это не просто свет, достигающий их до того, как падающий наблюдатель достигает горизонта событий, но есть также немного больше, чтобы добавить (надлежащее) время, которое требуется падающему наблюдателю, чтобы пройти от горизонта событий до горизонта событий. сингулярность.

Ответ во всех случаях заключается в том, что доступное время ограничено, поэтому нет, падающий человек не оглядывается назад и не видит пролетающих космических эонов.

Причина махания руками заключается в том, что с точки зрения координаты времени Шварцшильда и падающий человек, и световые лучи приближаются к горизонту событий по экспоненциальной асимптоте. Лучи света всегда движутся быстрее, поэтому их г т / г р всегда мельче и, следовательно, они могут поймать падающего наблюдателя, пока задержка в посылке светового луча не превышает конечного критического значения. Или, говоря иначе; вы можете сконструировать световой конус прошлого из любой точки на горизонте событий (или пространственно-подобной сингулярности), и он охватывает только конечное время где-либо за пределами черной дыры.

Полные, очень подробные детали были проработаны (для черной дыры Шварцшильда) на https://physics.stackexchange.com/a/396157/43351 .

Для случая свободного падения человека с положения р 0 , то промежуток времени, который видит падающий человек, оглядываясь назад р 0 , прежде чем они попадут в сингулярность, определяется выражением

с ( Δ т ) с я н г ты л а р я т у "=" р с п ⁡ ( р с р 0 − р с ) + π р с ( р 0 р с − 1 ) 1 / 2 ( 1 + р 0 2 р с ) − р 0 ,
где р с радиус Шварцшильда.

Обратите внимание, что как р 0 становится больше, конечно Δ т становится больше и приближается Δ т ≃ р с π ( р 0 / р с ) 3 / 2 / 2 с , что является просто собственным временем свободного падения (т. е. измеренным на часах, которые несет падающий объект) для падения объекта в черную дыру. т.е. вы могли заглянуть на этот отрезок времени в будущее Земли, но только потому, что вы провели так долго, падая в черную дыру!

Изменить: чтобы ответить на вопрос Джонатана в комментариях. Возьмите ЧД массой 10 солнечных с р с "=" 30 км. Если для «свободного падения» в радиальном направлении требуется 1 час (собственное время) (приведенные выше формулы относятся к радиальному падению), то р 0 "=" 2,42 × 10 9 м. Приведенная выше формула показывает, что Δ т составляет 1 час до трех знаков фиг. Причина этого в том, что на такой траектории падающий объект проводит пренебрежимо малую долю времени своего падения где-либо рядом с черной дырой, поэтому эффектами ОТО можно пренебречь.

Я говорю это из уважения к тебе, Роб. И я предсказываю, что мой комментарий будет удален. Но меня регулярно впечатляет красноречие, которое вы проявляете в своих последовательных, решительных попытках подтвердить, скорее всего, неверные господствующие теории.
И это честь исходить от человека, чей главный пост в сети звучит так: «Халк — трус?» @WhitePrime
То есть вы хотите сказать, что если бы вам потребовался час, чтобы попасть в черную дыру, вы бы увидели примерно час будущего Земли? Я думал, что замедление времени сработает и существенно изменит ситуацию, позволяя вам заглянуть в будущее на значительное количество времени (например, на несколько лет).
@Jonathan за правдоподобный набор параметров, да, это почти ровно 1 час. Падающий объект проводит незначительную часть этого часа где-то рядом с черной дырой, достаточной для того, чтобы эффекты ОТО были значительными. Другое дело, если бы он был на орбите .
Сколько времени проходит во внешней вселенной при падении в черную дыру?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v