Я почти уверен, что это невозможно сделать с газовым гигантом. Проблема заключается в стабильности орбиты обитаемой Луны.

Орбита объекта вокруг своего основного объекта стабильна, пока он находится в пределах сферы Хилла основного объекта (область, в которой преобладает гравитация основного объекта), но при этом находится за пределами предела Роша (расстояние, на котором приливные силы разрушат объект). Для долговременной стабильности орбита должна быть не более чем от одной трети до половины радиуса сферы Хилла. Формула для сферы Хилла при круговых орбитах:

Первым ограничением является требование, чтобы Луна была обитаемой, а Солнце имело угловой диаметр 0,5 градуса. Для этого в значительной степени требуется вывести планету на орбиту, подобную Земле, вокруг звезды, подобной Солнцу. Звездная светимость увеличивается гораздо быстрее, чем звездный радиус . По мере удаления обитаемой зоны звезды угловой размер звезды уменьшается; и наоборот, перемещение обитаемой зоны внутрь увеличивает угловой размер звезды. Только звезды с массой примерно в одну солнечную будут иметь угловой размер 0,5 градуса, если смотреть из обитаемой зоны.

Это устанавливает$M$и$a$члены уравнения сферы Хилла. Только$m$термин (масса планеты) регулируется. Масса пропорциональна кубу планетарного радиуса, радиус сферы Хилла пропорционален кубическому корню из массы, что делает сферу Хилла примерно линейно пропорциональной планетарному радиусу.

Для данного углового диаметра мы можем использовать малоугловое приближение к функции тангенса. Таким образом, угловой диаметр планеты, видимый с Луны, линейно пропорционален радиусу и обратно пропорционален расстоянию, но расстояние ограничивается сферой Хилла, поэтому единственным регулируемым параметром остается радиус планеты.

Сложите все вместе, и в первом приближении угловой диаметр газового гиганта зависит только от плотности. Чтобы получить угловой диаметр в 0,5 градуса, нам нужно что-то немного более плотное, чем Юпитер или даже Меркурий.

Я составил таблицу, чтобы поэкспериментировать с числами, и получил следующий результат (все числа указаны в метрах/килограммах/секундах):

В центре находится очень похожая на Солнце звезда. На ее орбите находится коричневый карлик среднего размера, масса которого в 70 раз превышает массу Юпитера, а диаметр на 12% больше, и ему требуется около одного земного года, чтобы облететь звезду. Вокруг него находится суперземля с почти вдвое большей массой и на 25% больше, что дает земную поверхностную гравитацию на 54,5-дневной орбите. А вокруг него маленькая Луна, одна треть диаметра, которая совершает полный оборот менее чем за пять дней.

С точки зрения стабильности, Jove и Luna стабильны. Терра является пограничной, если в звездной системе есть другие крупные тела; если вам нужно повысить устойчивость, выведите его на ретроградную орбиту.

С точки зрения обитаемости Юпитер находится прямо в середине зоны Златовласки. Орбита Терры дает ей примерно в семь раз большую вариацию солнечного расстояния, чем эксцентриситет Земли в настоящее время, но Земля испытала больше вариаций в прошлом (и будет испытывать больше в будущем). Это даст отчетливый 54-дневный цикл погоды, но подходящее наклонение орбиты (соответствующее наклону оси Земли) все же может дать вам отчетливые времена года.

Поскольку угловые диаметры Луны и Юпитера немного больше, чем у Солнца, они оба способны производить затмения. Более быстрое движение Луны по сравнению с Луной означает, что затмения будут намного короче, а полное затмение никогда не будет длиться более минуты. И наоборот, более низкая орбитальная скорость Терры означает, что полное солнечное затмение на Юпитере может длиться до 15 минут.

Терра, вероятно, не будет привязана к Юпитеру. Обычно луна в ситуации с Террой была бы заблокирована приливом, но система Терра-Луна имеет гораздо большую инерцию вращения, чем любая луна.

TL;DR: может быть . Орбитальная стабильность довольно погранична, и должны возникнуть некоторые довольно маловероятные обстоятельства, чтобы создать что-то, что, возможно, будет соответствовать вашим потребностям. Приливные эффекты и орбитальные резонансы не соответствуют приведенным ниже цифрам, поэтому они приблизительны.

Давайте начнем со звезды размером с Солнце, установив орбиту планеты в 1 а.е. Нам нужна действительно большая планета (поскольку различные объекты на орбите имеют тенденцию быть более стабильными, если родительский объект значительно массивнее, чем его спутник), и для этого мы будем использовать коричневый карлик . Беглый взгляд на список коричневых карликов в Википедии показывает, что многие из них значительно массивнее Юпитера, но на самом деле ненамного больше. Это хорошо, потому что позволяет максимизировать размер сферы холма вокруг нашей планеты и минимизировать радиус орбиты луны вокруг нее.

Сфера Хилла тела в области, в которой его собственное гравитационное притяжение более или менее преобладает над гравитационным притяжением его первичного объекта по отношению к его собственным спутникам. Это приближение (поскольку задачу трех тел решить довольно сложно), и оно определяется для круговых орбит как

Если коричневый карлик подобен COROT-15b , то его масса будет ~63,3 массы Юпитера и 1,12 радиуса Юпитера. Это означает, что для удовлетворения ограничения углового диаметра планеты ваша луна будет вращаться на расстоянии около 18,4 миллиона километров от своего родителя. Коричневый карлик имеет радиус Хилла 40,7 миллиона километров, что хорошо... орбиты, удаленные от родителя более чем на половину радиуса холма, имеют тенденцию быть нестабильными.

Если ваша луна размером с Землю, то, учитывая массу и расстояние до родительского коричневого карлика, ее радиус Хилла будет составлять всего 467828 км. Принимая половину этого значения за максимально безопасное орбитальное расстояние, луна-луна должна иметь радиус около 1021 км, чтобы удовлетворить ограничение углового диаметра.

Ваша луна будет иметь период обращения чуть меньше 64 земных дней. Это может быть совершенно правильно, потому что орбитальные резонансы, кажется, существуют, и ваша луна подходит довольно близко к солнцу. Я не собираюсь переделывать весь этот ответ, чтобы обеспечить резонанс 6: 1, но вы можете подумать об этом. Орбитальный период луны-луны будет немногим более 13 дней, и опять же: это не вписывается в четкий орбитальный резонанс, и поэтому, вероятно, будет изменено. Будем надеяться, что эти возмущения не разрушат полностью иерархию системы, но они, вероятно, разрушат прекрасно идентичные угловые диаметры.

Расстояние до звезды будет меняться почти на четверть а.е. за цикл... это довольно большое изменение, и оно будет иметь странные сезонные эффекты. Это также означает, что угловой диаметр Солнца будет варьироваться от 0,48 градуса до 0,61 градуса, что делает характер затмений Луны и Луны совершенно отличным от затмений Солнца нашей собственной Луной.

Ваша луна, вероятно, будет приливно привязана к своему родителю, что представляет собой проблему, поскольку это означает, что у нее будет 32-дневный период, в течение которого звезда не будет видна со всего полушария Луны. Я говорю, вероятно , потому что присутствие его собственной довольно большой и довольно близкой луны будет иметь странные эффекты в этом отношении. Я совсем не уверен, что здесь произойдет, что, вероятно, означает, что ситуация довольно нестабильна.

Полушарие, обращенное к своему родителю, всегда будет иметь на небе яркий объект, который может быть таким же большим и ярким, как наша собственная Луна (и, возможно, даже значительно ярче, учитывая низкое альбедо Луны), а иногда у него будет собственная луна в небе. небо тоже, поэтому, хотя ночи на внутренней стороне будут длинными, они не будут темными.

Внешняя сторона (по отношению к родительскому коричневому карлику) будет попеременно нагреваться солнцем, а затем охлаждаться длинной темной ночью и может быть мало пригодна для жизни, за исключением вполне специализированных организмов, но внутренняя сторона будет согреваться теплом его родитель, который может быть довольно теплым ... возможно, до 1000К или больше. Я думаю, вы можете указать точную температуру, но эволюция коричневых карликов может помешать этому. Я не собираюсь выяснять вклад теплового излучения коричневого карлика в теплоту вашей луны, но вам, вероятно, следует это сделать (по крайней мере, чтобы вы могли правильно определить температуру карлика). Могут быть дополнительные проблемы с тем, что карлик получает много тепла от своей родительской звезды, учитывая его размер и близость.

На самом деле вы, вероятно, хотите, чтобы коричневый карлик находился дальше от своего родителя, чтобы оставаться прохладным, но тогда родитель должен быть большим, чтобы соответствовать требованиям углового диаметра, и так далее и тому подобное. Отдалённо возможно, что работающие системы, которые удовлетворяют всем ограничениям углового диаметра и могут иметь устойчивые орбиты и подходящую обитаемую зону, могут фактически иметь красного гиганта в качестве основного элемента, но всё это кажется слишком сложным для меня, чтобы даже предположить. работает в этот момент.

ПРИМЕЧАНИЕ: использование газового гиганта, такого как Юпитер, вместо коричневого карлика просто не сработает из-за проблемы со сферой Хилла. Я поиграл с этим, и радиус Хилла слишком мал для тех радиусов лунных орбит, которые вам нужны, и ваша луна улетит на солнечную орбиту.

Замечу, что астрономические тела запрашиваются с диаметрами и расстояниями, дающими им угловые диаметры около 0,5 градуса. Объект будет иметь угловой диаметр около 0,5 градуса, когда он находится на расстоянии примерно в 114,59165 раз больше его диаметра.

Первое, что должен осознать Оверлорд — Восстановить Монику, это:

Продолжительность сезонных циклов на Луне размером с Землю будет зависеть от периода обращения планеты вокруг звезды, а не от периода обращения Луны размером с Землю вокруг планеты.

Оверлорд - Восстанови Монику написал(а):

Луна, похожая на Землю, имеет цикл сезонов, длящийся 360 реальных дней. Это не обязательно означает, что он обращается вокруг газового гиганта за 360 дней, это просто означает, что зима, весна, лето и осень длятся около 360 реальных дней. (Землеподобные времена года)

Субспутник совершает оборот вокруг похожей на Землю луны примерно за 30 реальных дней.

В реальной жизни планета-гигант будет воздействовать приливными силами на все свои обычные спутники — но не на захваченные астероиды на дальних орбитах — которые скорректируют орбиты спутников так, что обычные спутники, включая гипотетические спутники-гиганты, подобные Земле, будут иметь почти круговые орбиты в экваториальная плоскость планеты-гиганта. Приливные силы также будут приливно блокировать вращение всех спутников, так что их периоды вращения или «дни» будут такой же продолжительности, как периоды их обращения вокруг планеты-гиганта или «месяцы». Таким образом, одна половина каждого спутника будет постоянно обращена к планете-гиганту, а другая половина каждого спутника будет постоянно обращена в сторону от планеты-гиганта.

И планета-гигант сделает это очень быстро по астрономическим меркам, за несколько десятков миллионов земных лет. Поскольку времена года вызваны осевым наклоном астрономического тела относительно его орбиты вокруг своей звезды, и поскольку Земля, подобная Луне, должна иметь ту же осевую наклонность, что и планета-гигант, цикл времен года в Земле, подобном миру, будет иметь тот же самый длина как период обращения планеты-гиганта вокруг своей звезды, а не период обращения Земли, как Луна вокруг планеты-гиганта.

Орбитальный период в 360 «реальных дней», предположительно земных, планеты-гиганта вокруг своей звезды и в обитаемой зоне этой звезды, безусловно, возможен.

Самый короткий известный год экзопланеты в обитаемой зоне своей звезды составляет 4,05 земных дня, для TRAPPIST-1d, в то время как Земля находится в обитаемой зоне Солнца и имеет год продолжительностью 365,25 земных дня, а планеты во внешних пределах в обитаемых зонах некоторых звезд годы должны быть даже длиннее, чем на Земле.

В нашей Солнечной системе есть много примеров естественных спутников планет, карликовых планет, астероидов и т. д. Но в нашей Солнечной системе нет примеров каких-либо известных естественных субспутников, вращающихся вокруг естественных спутников. В других солнечных системах нет известных естественных спутников или экзолун, хотя есть несколько кандидатов. Если астрономы еще не уверены, что обнаружили какие-либо экзолуны, они, конечно же, не могли обнаружить какие-либо субспутники в других солнечных системах.

И я полагаю, что существуют расчеты орбитальной стабильности субспутников, которые показывают, что естественные субспутники будут очень редки, и поэтому, вероятно, будет очень ограниченный набор стабильных орбит, которые субспутник может иметь на орбите любого конкретного конкретного спутника. Таким образом, маловероятно, чтобы естественный субспутник имел стабильную орбиту в вашей вымышленной звездной системе, где вы хотите.

Предполагая на данный момент, что в других звездных системах на самом деле есть много субспутников и что наша Солнечная система редко имеет их, мы можем сделать некоторые предположения об орбитах вашей планеты, вашей Земли, подобной Луне, и вашего субспутника. .

Эта статья:

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3549631/ 1

Включает заявление:

Было показано, что максимально возможная продолжительность дня спутника, совместимая со стабильностью Хилла, составляет около P p/9, где P p — это период обращения планеты вокруг звезды (Kipping, 2009a).

Итак, если ваша планета обращается вокруг своей звезды с периодом в 360 дней, ваша Земля, как и Луна, должна будет вращаться вокруг планеты с периодом обращения, равным или меньшим, чем одна девятая или 0,11111 года планеты, или 40 дней или меньше.

Предположим на данный момент, что орбитальный период субспутника Земли, такого как Луна, должен иметь такое же отношение к периоду обращения Земли, как Луна, к периоду планеты, чтобы иметь долгосрочную стабильность. В этом случае период обращения субспутника вокруг Земли, такого как Луна, должен был бы составлять одну восемьдесят одну или меньше периода обращения планеты вокруг звезды, или 0,0123456 или меньше. При периоде обращения планеты вокруг звезды в 360 дней период обращения Земли, такой как Луна, вокруг планеты составит 40 дней или меньше, а период обращения субспутника вокруг Земли составит 4,444416 дня или меньше.

Предположим, что субспутник имеет орбитальный период желаемой продолжительности 30 дней. Тогда период обращения Земли, как и Луны, вокруг планеты должен был бы составлять не менее 270 дней, а период обращения планеты вокруг звезды должен был бы составлять не менее 2430 дней.

Предполагая, что вы имели в виду, что Земля, как Луна, будет вращаться вокруг планеты с периодом 360 дней, а субспутник будет вращаться вокруг Земли, как Луна, с периодом 30 дней. В этом случае Земля, как и Луна, имела бы период обращения в двенадцать раз больше, чем период обращения субспутника, и этого мне кажется достаточным. Тогда планета должна была бы иметь период обращения по крайней мере в девять раз больше, чем 360 дней, или, по крайней мере, 3240 дней.

Я полагаю, что вам, возможно, придется отказаться от идеи, что ваша Земля, как мир, является луной гигантской планеты, а также имеет дополнительный спутник, вращающийся вокруг нее. Не было бы проблем с превращением вашей Земли, похожей на мир, в спутник газовой планеты-гиганта, если у вашего Земли, подобного миру, не было субспутника, вращающегося вокруг него. И не было бы никаких проблем с тем, чтобы сделать ваш земноподобный мир со спутником, вращающимся вокруг него, если бы земноподобный мир сам не был спутником гигантской планеты.

Но, конечно, такая ситуация привела бы к тому, что только одно астрономическое тело было бы способно затмить звезду вашего земного мира.

Или будет?

Если ваш похожий на Землю мир представляет собой луну гигантской планеты размером с Землю, возможно, вокруг этой гигантской планеты вращается одна или несколько других больших лун. И, возможно, одна или несколько других больших лун иногда будут в состоянии затмить звезду системы, если смотреть с Земли, как Луну.

Или, возможно, ваш мир, подобный Земле, будет планетой, вращающейся вокруг своей звезды. У такой планеты может вообще не быть луны, как у Венеры, одной луны, как у Земли, двух лун, как у Марса, или, возможно, трех или более лун. Конечно, относительные орбиты лун должны быть такими, чтобы они не дестабилизировали друг друга.

Луна вращается вокруг Земли на среднем расстоянии около 384 399 километров. Луна имеет средний радиус 1737,4 км и средний диаметр 3474,8 км. На своих орбитальных расстояниях Луна имеет угловой диаметр от 29 минут и 20 секунд до 34 минут и 6 секунд, что включает в себя требуемые 0,5 градуса.

Если бы Луна находилась на расстоянии около 192 200 километров, что составляет половину расстояния в реальной жизни, она могла бы иметь диаметр около 1737,4 километра и угловой диаметр около 0,5 градуса.

Если бы Луна находилась на расстоянии около 96 100 километров, что составляет четверть расстояния в реальной жизни, она могла бы иметь диаметр около 868,7 километра и угловой диаметр около 0,5 градуса.

Если бы Луна находилась на расстоянии около 48 050 километров, что составляет одну восьмую расстояния в реальной жизни, она могла бы иметь диаметр около 434,35 километра и угловой диаметр около 0,5 градуса.

Если бы Луна находилась на расстоянии около 768 798 километров, что вдвое больше, чем в реальной жизни, она могла бы иметь диаметр около 6 949,6 километра и угловой диаметр около 0,5 градуса.

Поэтому кажется разумным предположить, что у Земли могут быть две или более лун, вращающихся вокруг нее по стабильным орбитам на разных расстояниях, и все они могут иметь угловой диаметр около 0,5 градуса.

И есть эта статья https://planetplanet.net/2017/05/03/the-ultimate-engineered-solar-system/ 2 в блоге PlanetPlanet, в которой цитируется научное исследование, показывающее, что от семи до сорока двух тел с одинаковыми массы и на равном расстоянии друг от друга могут находиться на одной и той же орбите с длительной стабильностью.

Так что, возможно, планета-гигант могла бы иметь вокруг себя кольцо из равноотстоящих друг от друга Земли, подобных лунам, или планета размером с Землю могла бы иметь вокруг себя кольцо из лун.

Земля имеет диаметр около 12 742 километров, поэтому она должна иметь угловой диаметр около 0,5 градуса на расстоянии около 1 460 126,8 километров.

Таким образом, если бы вокруг планеты-гиганта вращалось от семи до сорока двух лун одинакового размера с Землей, общая окружность их общей орбиты составляла бы от 10 220 887 до 61 325 325 километров, что дает радиус их общей орбиты вокруг планеты-гиганта примерно 1 626 706 до 9 760 236,6 км.

И каждая из этих семи-сорока двух лун размером с Землю, вращающихся вокруг планеты-гиганта, может иногда видеть звезду, затмеваемую одной или другой из других лун размером с Землю, а также иногда видеть звезду, затмеваемую планетой-гигантом.

Планеты-гиганты в нашей Солнечной системе имеют средний диаметр от 49 532 км (Нептун) до 142 984 км (Юпитер). Таким образом, они будут иметь угловой диаметр около 0,5 градуса на расстоянии от 5 675 953,6 до 16 384 772 километров.

Объединив два расчета, планета-гигант может иметь кольцо из двадцати пяти-сорока двух земных лун на общей орбите с радиусом от 5 809 664,8 до 9 760 236,6 километров. Две ближайшие к другой луны размером с Землю имели бы угловой диаметр около 0,5 градуса, и если бы планета имела диаметр от примерно 50 698,8 км до примерно 85 174,064 км, она имела бы угловой диаметр около 0,5 градуса в небе каждой из этих лун. Земля как луны.

Я не рассчитывал, насколько длительными будут периоды обращения Земли, как Луны, на таких расстояниях.

Планета, подобная Земле, могла бы иметь кольцо из семи-сорока двух лун, расстояние до которых примерно в 114,59165 раз больше их диаметра, так что их угловой диаметр, по-видимому, составляет около 0,5 градуса.

Так как такое кольцо лун может быть всего в несколько раз дальше от планеты, чем Луна от Земли, планета может иметь затмения своей звезды той или иной луной в несколько раз чаще, чем Земля.

Обратите внимание, что статья PlanetPlanet более или менее предполагает, что такое кольцо равноудаленных объектов с одинаковой массой, вращающихся вокруг более крупного объекта, крайне маловероятно, чтобы возникло естественным путем и, вероятно, было бы создано высокоразвитой цивилизацией.

По крайней мере, вокруг Сола это не работает.

Вы рассчитали, что мегаюпитер (13 МДж) будет иметь правильный угловой диаметр ~ 49 млн км, что примерно равно 1/3 а.е. Чтобы он затмил Солнце (которое должно быть на расстоянии 1 а.е., чтобы иметь правильный угловой диаметр), мега-Юпитер должен был бы вращаться вокруг Солнца с большой полуосью всего в 2/3 а.е., что помещает его внутрь орбита Венеры. Это означает, что когда земноподобная луна (ELM) находится на самом близком расстоянии от Солнца, когда она вращается вокруг мега-Юпитера, она будет находиться всего в 1/3 а.е. от Солнца, что 1) внутри орбиты Меркурия и 2 ) слишком близко к Солнцу, чтобы ELM мог оставаться на орбите вокруг планеты (для сравнения, точка L1 между Солнцем и мега-Юпитером на расстоянии 2/3 а.е. будет примерно в 0,1 а.е. от планеты)

Мини-Нептун (6 Me) по крайней мере лучше в этом отношении — поскольку ELM вращается вокруг него только на ~0,027 а.е., он может без проблем вращаться на ~1 а.е. Однако проблема заключается в том, что мини-Нептун все еще не может гравитационно удерживать ELM. Точка L1 между Солнцем и мини-Нептуном на расстоянии 1 а.е. находится всего в 0,018 а.е. от планеты, что означает, что она все равно потеряет ELM из-за гравитации Солнца.

Я использовал этот калькулятор , чтобы найти расстояние до точки Лагранжа.