Как математики обозначали пустое множество перед ∅∅\varnothing?

Джордж Буль ввел понятие пустого множества, или «ничего», как он его называл, как дополнение к «вселенной» в своем «Математическом анализе логики» (1847). Его обозначения для них были несколько скучными,$0$и$1$соответственно. Кантор писал в 1880 году: «За отсутствие точек мы выбираем букву$O$". Фреге, основоположник математической логики, интерпретировал "нулевой класс" как расширение понятия "не тождественный самому себе", а не совокупность объектов, и использовал$\{\}$для этого. Пеано б/у$\Lambda$как для нулевого класса, так и для «ложного» в его аксиоматизации арифметики в 1889 г., но Цермело, аксиоматизирующий теорию множеств в 1908 г., вернулся к аксиоматизации теории множеств Буля.$0$, и то же самое сделал Хаусдорф в своей влиятельной книге Grundzuge der Mengenlehre (1914). Хаусдорф был первым, кто использовал «пустое множество» в его современном чисто экстенсиональном значении, до него в нем всегда был вид интенсионального «нулевого класса», и даже Цермело оговаривает экстенсиональность как отдельное допущение. См. Канамори Пустое множество, одиночка и упорядоченная пара .

Современный символ$\emptyset$или$\varnothing$был действительно введен в 1939 году Андре Вейлем и получил широкое признание после его использования в томах Бурбаки.