Как метрика пространства-времени становится динамической (квантованной гравитацией) в теории струн?

Я задавал аналогичный вопрос в статье «Что мы подразумеваем под колебаниями метрики мирового листа в теории струн, когда у нас есть «целевое многообразие»? , но в вопросе было мое непонимание того, что в действии Полякова метрика мирового листа является независимой переменной, когда ее следует просто понимать как избыточную. Это должно было быть очевидно, но я был сбит с толку по причинам, указанным ниже.

Говорят, что теории струн позволяют метрике быть «динамической», а не «фиксированной». Или, другими словами, соответствие, такое как AdS/CFT, позволяет изучать конформные теории поля (на фиксированном фоновом многообразии/метрике), чтобы косвенно добраться до теории струн, но без соответствия мы изучаем теории струн, которые позволяют метрическому тензору быть динамическим. Или это было моим элементарным пониманием.

Я могу представить интуитивное представление о том, что «гравитация» должна быть квантована, поэтому я думаю, что этот динамический метрический тензор должен быть правильным пониманием.

Но опять же, думая о действии Полякова в качестве примера, если уравнение движения удаляет степень свободы (метрика мирового листа выходит из метрического тензора целевого многообразия посредством уравнения движения), я не вижу, как можно сделать метрический тензор пространства-времени динамическим, и этим один означает, что пространственно-временное многообразие точно меняется. Целевое пространственно-временное многообразие/метрика уже фиксировано, так как же можно квантовать «гравитацию» в интерпретации Полякова теорий струн?

Ответы (1)

В любой теории струн гравитон возникает в спектре струны, то есть обычным образом при каноническом квантовании. Для бозонной струны α ~ − 1 я α − 1 Дж | 0 ⟩ переходит в представлении, сводимом к симметричной бесследовой части вместе с другими, которую мы идентифицируем как гравитон, г мю ν ( Икс ) .

г мю ν ( Икс ) это поле, которое несет индексы целевого многообразия и является функцией функций вложения, которые можно рассматривать как координаты, Икс мю ( т , о ) .

Теперь мы можем рассмотреть нелинейную сигма-модель в форме

С ∼ ∫ г 2 о час час α β ∂ α Икс мю ∂ β Икс ν г мю ν ( Икс ) .

Теперь возникает вопрос: если в спектре теории струн есть гравитон, то он не должен г мю ν быть построен из этих гравитонов, так же как свет состоит из фотонов?

Ответ положительный. Если мы расширим г мю ν "=" η мю ν + ф мю ν тогда статистическая сумма для теории связана со статистической суммой струны в плоском пространстве следующим образом:

Z "=" ∫ Д Икс Д г е − С п о л у − В

где

В ∼ ∫ г 2 о час час α β ∂ α Икс мю ∂ β Икс ν ф мю ν .

Если мы сейчас выберем ф мю ν ∼ с мю ν е я п ⋅ Икс то выражение согласуется с вершинным оператором гравитона в теории струн, и добавление е В к интегралу по путям сдвигает метрику на ф мю ν .

Итак, резюмируем: в спектре струны при квантовании возникает безмассовый калибровочный бозон со спином 2, а фоновая искривленная метрика состоит из таких гравитонов в описанном выше смысле.

Предостережение: мы не пытаемся напрямую квантовать метрику в теории струн или в приведенном выше описании. Этот подход представляет собой канонически квантованную гравитацию. Однако из теории струн мы можем вывести эффективные действия , включая гравитон в качестве метрики. Чтобы получить амплитуды этих эффективных действий, мы должны квантовать их обычным способом.

Как метрика пространства-времени становится динамической (квантованной гравитацией) в теории струн?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v