Как мне интерпретировать математику, относящуюся к дифракции?

Ниже приводится цитата из Хайфских лекций (Мендель Сакс).

Если же обе щели открыты, то волновая функция экрана S1 для электронов представляет собой суперпозицию состояний ( ψ 1 + ψ 2 ) , так что плотность вероятности попадания электронной волны на экран S2 равна | ψ 1 + ψ 2 | 2 "=" | ψ 1 | 2 + | ψ 2 | 2 + ( ψ 1 * ψ 2 + ψ 1 ψ 2 * ) . Первые два члена выше представляют собой плотности парциальных вероятностей того, что электрон пройдет через щель s1 или щель s2. Третий член (перекрестное произведение) представляет собой «интерференционную» часть рассеяния. Он отображается на экране S2 в виде дифракционной картины.

Я понимаю, что это объясняет дифракционную картину, создаваемую электронами, и знаю (в общих чертах), что ψ 1 и ψ 2 являются. Однако у меня возникли проблемы со следующей частью математики [ | ( ψ 1 + ψ 2 ) | 2 "=" | ψ 1 | 2 + | ψ 2 | 2 + ( ψ 1 * ψ 2 + ψ 1 ψ 2 * ) .] особенно последняя часть.

Может ли кто-нибудь предложить руководство для математически оспариваемых?

Ответы (1)

Комплексная евклидова норма | ⋅ | 2 рассматриваемый здесь рассчитывается по

| ф | 2 "=" ф ф *
где ф е С н и * обозначает комплексное сопряжение.

Затем, поскольку

( ψ 1 + ψ 2 ) * "=" ψ 1 * + ψ 2 *
надо
| ψ 1 + ψ 2 | 2 "=" ( ψ 1 + ψ 2 ) ( ψ 1 + ψ 2 ) * "=" ( ψ 1 + ψ 2 ) ( ψ 1 * + ψ 2 * ) "=" ψ 1 ψ 1 * + ψ 1 ψ 2 * + ψ 2 ψ 1 * + ψ 2 ψ 2 * "=" | ψ 1 | 2 + ψ 1 ψ 2 * + ψ 2 ψ 1 * + | ψ 2 | 2
что является заявленным результатом.

Вам помогло или проблема в другом?

Спасибо, это немного помогает, но я боюсь, что я слишком математически сложен, чтобы полностью ответить на мой вопрос.
Спасибо, это немного помогает, но я боюсь, что я слишком математически сложен, чтобы полностью ответить на мой вопрос. Например, каково значение вертикальных линий в |ψ|? φ∈Cn для меня ничего не значит, и что означают звездочки?
@БиллС. Извините за задержку ответа. С обозначает комплексные числа , звездочка обозначает комплексное сопряжение . Вертикальные полосы обозначают «абсолютное значение» или «величину» переменной (см. предыдущие ссылки). С н это набор н -мерные векторы; для ознакомления с этой концепцией см. очень близкий, но более простой случай реальных векторов .
Как мне интерпретировать математику, относящуюся к дифракции?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v