Разве волновая функция не коллапсирует при обнаружении?

Я думаю, что этот вопрос возникает из-за простого непонимания того, что такое волновая функция. Волновая функция частицы не обязательно должна быть «волнистой». Описание системы в квантовой механике всегда дается через ее вектор состояния в гильбертовом пространстве, и это всегда можно перевести в волновую функцию указанной системы в базисе по вашему выбору, например, в базисе положения или базисе импульса. .

Волновая функция$\psi(x)$частицы в базовом положении просто дает вам амплитуду вероятности частицы в положении$x$которое является комплексным числом, т. е. дает вам два бита информации:

• Величина дает вам вероятность (плотность) того, что вы найдете частицу вблизи$x$если вы измерите его положение.
• Фаза дает вам информацию, которая вам понадобится помимо вероятности (плотности) для построения волновой функции на каком-либо другом базисе, например, импульсном базисе, чтобы вы могли вычислить вероятности (плотности вероятностей), связанные с измерением. его импульса.

Итак, дело в том, что всегда существует волновая функция частицы — независимо от того, является ли она очень локализованной и точечной или нет.

Что касается того, почему волновые функции все же называют волновыми функциями, я думаю, что это исторический пережиток. Я думаю, есть две ощутимые исторические причины, которые привели к такому названию:

• Волновая функция частицы с определенным импульсом, основанная на положении, имеет вид$\sim e^{ipx}$а на самом деле волнистый. Это знаменитые волны материи де Бройля.
• Уравнение эволюции во времени, которому удовлетворяют все волновые функции, называется волновым уравнением Шрёдингера (поскольку, как я полагаю, за этим уравнением последовали волны де Бройля). Следует отметить, что уравнение Шредингера не является в точности волновым уравнением, хотя и допускает волновые решения. Это больше похоже на уравнение диффузии с воображаемым коэффициентом диффузии.

Коллапс волновой функции — фикция. Когда детектор является частью системы, его волновая функция связана с волновой функцией системы с двойной щелью. Это предотвратит или уменьшит помехи, если извещатель выдаст информацию о направлении. Скажем, интерференция происходит между двумя ветвями волны,$\cal l$и$\cal r$, потому что они не ортогональны, а перекрываются. Предположим, что детектор имеет два ортогональных состояния,$L$и$R$. В измерительной установке они будут переплетены с волновой функцией электрона, давая новые ветви волновой функции.${\cal l}L$и${\cal r}R$. Они ортогональны и интерференции не возникает. Волновая функция «схлопнулась».

Частица всегда имеет связанную с ней волновую функцию. Когда мы говорим о «коллапсе» волновой функции, мы имеем в виду, что форма волновой функции изменяется в результате физического взаимодействия — это не означает, что волновая функция исчезает. Кроме того, вы не должны предполагать, что такая частица, как электрон, на самом деле является волной, когда ее положение не определено и внезапно превращается в частицу вследствие коллапса волновой функции.

Если вы возьмете случай, когда электрон прошел через какой-то эксперимент с двумя щелями и был обнаружен, скажем, фотопластинкой (мне нравится старомодная физика!), положение электрона сужается до очень большого степени, но это не «абсолютная уверенность», если использовать терминологию в вашем комментарии, что электрон находится в положении, которое можно указать с неограниченной точностью. Если бы положение электрона могло быть все более и более точно ограничено, то связанная с ним волновая функция все больше и больше напоминала бы всплеск.

Вы могли бы погуглить «дельта-функцию Дирака», которая представляет собой идеализированную форму волновой функции с бесконечно малым пространственным разбросом, так что это всего лишь один всплеск, дающий вероятность 1 (т. е. уверенность) для электрона, находящегося в одном точка в пространстве и ноль для электрона, находящегося где-либо еще. Это идеализированный крайний случай — на самом деле вы не можете разработать эксперимент, который позволил бы локализовать электрон до такой степени.

Другой идеализированной крайностью является волновая функция, представляющая собой плоскую волну с определенной частотой. Теоретически такая волна должна распространяться по всему пространству, что нереально. Таким образом, волновая функция в реальности всегда будет чем-то средним между этими двумя идеализированными крайностями — либо очень разбросанной с достаточно четко определенной частотой, либо очень локализованной с плохо определенной частотой, либо где-то посередине.

Итак, если вы думаете о волновой функции просто как о математической функции, которая не обязательно должна быть похожа на наше повседневное представление о хорошо периодической волне, и если вы понимаете «коллапс» как простое «резкое изменение», вы можете найти некоторые идеи квантовой механики легче усваиваются.

Вернемся к основам общепринятой физики.

Что такое волновая функция? Это решение волнового уравнения. В квантовой механике это решение конкретного уравнения, где в эксперименте с двумя щелями граничные условия и потенциалы дают функцию, которая описывает «рассеяние электрона двойными щелями заданной ширины и расстояния друг от друга».$Ψ$, волновая функция, функция комплексного значения, где$Ψ^*Ψ$- вероятность найти электрон в (x, y, z, t). Чтобы измерить эту вероятность, нужно скопление электронов.

Коллапс — это плохое описание того, что происходит, если частица подвергается вторичному рассеянию, например, на детектирующем экране. На экране появляется новое взаимодействие с новыми граничными условиями, которые необходимо принять, если кто-то хочет вычислить волновую функцию. Это не коллапс воздушного шара, а новое обязательное решение для нового взаимодействия, старая волновая функция становится математической историей, записанной на экране.

Но наверняка волновая функция размыта по обеим щелям.

Правильным представлением является математическая формула, описывающая вероятность взаимодействия поперек и через обе щели.

и процесс определения, через какую щель может пройти фотон,

Это второе взаимодействие с другими граничными условиями, т. е. первая волновая функция недействительна, когда происходит последующее взаимодействие, для нового решения необходимы новые граничные условия.

если бы это была частица, заставляет волновую функцию коллапсировать, поэтому она не может продолжаться как волна.

Давайте проясним это. Электрон всегда описывается волновой функцией, а при изменении граничных условий волновая функция меняется, как и все решения дифференциальных волновых уравнений.

Мой ответ здесь может помочь прояснить экспериментальную точку. Природа частицы проявляется в обнаружении отдельных электронов. Волновая природа распределения вероятностей многих электронов.

В теории скрытых переменных (эквивалентной объективной теории коллапса ) волновая функция считается не математическим приемом, а реальным свойством реальности. Измерение, как и любое взаимодействие, рассматривается как причина коллапса (нелокальной) этой физической волны.

Так что фотонная волна (или электронная волна при использовании электронов в двойной щели) взаимодействует с щелью до взаимодействия с экраном, она изменит волновую функцию, сопровождающую фотон. Таким образом, волновая функция, пришедшая на экран, будет коллапсированной и коллапсирует при взаимодействии с ним.

Итак, проблема, о которой вы говорите, что мы можем сказать о ней в этом контексте? Может ли волновая функция фотона коллапсировать и двигаться дальше, как волна из одной щели? Прежде чем войти в две щели, сферическая волна падает на две щели. Некоторые волны схлопываются под щелями и поглощаются.

Но если волна взаимодействует с чем-то в апертуре щелей, фотон не поглощается, а его волновая функция схлопывается до волновой функции одной щели. Когда он падает на экран, они аннигилируют в положениях, отражающих амплитуды волн. Эффект этих аннигиляций можно увидеть косвенно.