Как можно рассчитать приливной градиент для орбиты?

В фильме «Гравитация» два персонажа свисают с международной космической станции на длинном тросе. Раньше я задавался вопросом, как именно можно рассчитать приливные силы, действующие на объект, соединенный с другим объектом на орбите.

Я думаю, что у меня есть большая часть решения... орбитальная скорость очень маленького объекта, вращающегося вокруг очень большого, определяется как

в "=" мю а
где мю стандартный гравитационный параметр для большого объекта и а является большой полуосью. мю для Земли — 398 600,4418, а для МКС — большая полуось — 6775 км. Это дает нам орбитальную скорость 7,670333 км/с. Мы можем подставить новую большую полуось, вычитая длину троса (будьте очень щедры и скажем, 500 метров) и получить 7,670616 км/с, что будет орбитальной скоростью чего-то, что свободно плавает на таком расстоянии от МКС... но это мне особо не поможет.

Что мне нужно сделать, так это вычислить, учитывая апогей 6774,5 км и орбитальную скорость 7,670333, какова высота перигея. Если у меня есть это, у меня есть и расстояние (апогей - перигей), и время (половина орбитального периода около 90 минут). Это скажет мне, сколько метров в секунду хочет двигаться привязанный объект, но я не уверен, как превратить это в эффективное ускорение или как рассчитать высоту орбиты.

IIRC, 2 привязанных объекта, которые находились бы на стабильных орбитах, если бы не были привязаны, имеют период вращения, равный периоду их обращения. Я не могу вспомнить, где я узнал об этом, думаю, это как-то связано с возмущениями...
@RBarryYoung да, это само собой разумеется, поскольку приливные силы будут удерживать трос в центре масс объекта, вокруг которого они вращаются. Что мне интересно знать, так это то, как рассчитать точную силу, которую привязь оказывает на каждый объект, которая должна быть функцией разницы между орбитальной скоростью, которую они бы отвязали, и орбитальной скоростью объединенной системы.
на самом деле, я считаю, что он вращается в обратном направлении . Помните, что нижний конец всегда должен двигаться быстрее, чем верхний конец. Поэтому верхняя точка всегда движется относительно назад по орбите, чтобы быть в равновесии.
Нет, он не вращается назад. Ось, проходящая через два объекта, всегда будет указывать на центр масс объекта, вокруг которого они вращаются. Это тот же эффект, из-за которого Луна всегда обращена к Земле одной и той же стороной, и он называется приливной блокировкой: en.wikipedia.org/wiki/Tidal_locking

Ответы (1)

Вы можете рассчитать это, используя сохранение удельной орбитальной энергии и углового момента. Но я не думаю, что это поможет вам найти результирующую приливную силу.

Центр тяжести системы двух предполагаемых жестко связанных тел останется на той же траектории. Чтобы найти приливную силу, вам просто нужно посмотреть на результирующий крутящий момент вокруг этого центра тяжести. Но без какой-либо диссипации энергии эта система не станет приливно-запертой, так как будет продолжать колебаться/вращаться.

Как можно рассчитать приливной градиент для орбиты?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v