Горизонт событий сверхмассивных черных дыр

Я подозреваю, что вас смутила разница между пребыванием на фиксированном расстоянии от черной дыры и свободным падением в нее. Позвольте мне провести аналогию, чтобы проиллюстрировать, что я имею в виду.

Предположим, вы носите большой и тяжелый рюкзак. Вы можете почувствовать гравитационную силу рюкзака, который утяжеляет вас. Однако это происходит только потому, что вы находитесь на фиксированном расстоянии от центра Земли, т.е. вы стоите неподвижно на поверхности Земли. Если вы с рюкзаком прыгнете со скалы, то (игнорируя сопротивление воздуха) вы не почувствуете гравитации, падая вниз, и рюкзак ничего не будет весить.

Если мы теперь переключим наше внимание на черную дыру, если вы попытаетесь оставаться на фиксированном расстоянии от черной дыры (предположительно, запустив ракетные двигатели на своем космическом корабле), вы почувствуете вес рюкзака, и вес увеличится. и больше по мере приближения к горизонту событий. На самом деле вес определяется :

где$m$масса рюкзака,$M$масса черной дыры,$r_s$– радиус горизонта событий и$r$это ваше расстояние от центра черной дыры. По мере приближения к горизонту событий, т.е.$r \rightarrow r_s$, уравнение (1) говорит нам, что сила стремится к бесконечности. Вот почему, достигнув горизонта событий, невозможно сопротивляться падению внутрь себя.

Но вы чувствуете эту силу только потому, что пытаетесь сопротивляться гравитации черной дыры. Если вы просто спрыгнете со своего космического корабля в сторону черной дыры, вы вообще не почувствуете веса. Вы бы провалились сквозь горизонт событий, не заметив ничего особенного. На самом деле вы увидите, как кажущийся горизонт событий отступает перед вами, и вы никогда не пересечете ничего, что кажется вам горизонтом.

Но есть еще одно явление, которое может вызвать у вас проблемы, и оно связано с явлением спагетификации, о котором вы упоминаете. В любой момент некоторые части вас окажутся ближе к центру черной дыры, чем другие. Например, если вы падаете ногами вперед, ваши ноги будут ближе к центру, чем голова. Это означает, что ваши ноги будут ускоряться немного быстрее, чем ваша голова, и в результате вы слегка растянетесь. Это называется приливной силой , и это происходит со всеми источниками гравитации, а не только с черными дырами. Даже на Земле гравитационная сила на ваших ногах несколько выше, чем на вашей голове, хотя разница настолько мала, что вы ее никогда не заметите.

Особенность черной дыры в том, что, поскольку ее гравитация настолько сильна, приливные силы могут стать действительно очень сильными. На самом деле они могут стать настолько сильными, что вытянут вас в длинную тонкую полоску, как кусок спагетти — отсюда и термин « спагетификация» .

Но приливные силы становятся бесконечными только в центре черной дыры. Они не бесконечны на горизонте событий, и на самом деле для достаточно больших черных дыр приливные силы на горизонте событий могут быть пренебрежимо малы. Уравнение изменения ускорения свободного падения с расстоянием:

Если мы возьмем черную дыру с массой Солнца и воспользуемся уравнением (2) для расчета приливной силы, то получим$\Delta a/\Delta r \approx 10^{9}g$/м. Итак, если ваш рост составляет два метра, разница между ускорением вашей головы и ног будет равна$2 \times 10^9g$, где$g$ускорение свободного падения на поверхности Земли. Это спагеттифицировало бы вас очень эффективно. Однако на горизонте событий сверхмассивной черной дыры с массой в миллион Солнц разница между вашей головой и ногами будет всего 0,001.$g$и вы изо всех сил пытаетесь это почувствовать.

Силы, удерживающие материю вместе, не должны распространяться быстрее света, чтобы удерживать вещи внутри горизонта — проще всего увидеть, что происходит внутри горизонта, если вы используете «конформную» диаграмму, которая представляет все световые лучи как диагонали 45. градусов от вертикали, при этом все времениподобные мировые линии имеют наклон ближе к вертикали, чем 45 градусов во всех точках, так что структура светового конуса работает точно так же, как в диаграмме Минковского в специальной теории относительности (см. здесь основное введение в диаграммы пространства-времени в специальной теории относительности). относительность, если вы не знакомы). Для невращающейся черной дыры вы можете использовать координаты Крускала-Секереса.(см. раздел «Качественные характеристики» вики-статьи для введения), и как для вращающихся, так и для невращающихся черных дыр вы можете использовать диаграмму Пенроуза (диаграммы Пенроуза для различных типов пространства-времени черных дыр можно увидеть на этой странице из внутренние черные дырысайт, хотя обратите внимание, что все они представляют собой идеализированные «вечные» пространства-времени черных дыр, которые математически проще, чем реалистичные пространства-времени, где черная дыра формируется из коллапса материи). На такой диаграмме причина, по которой невозможно покинуть горизонт событий после того, как вы вошли в него, заключается в том, что сам горизонт событий движется наружу со скоростью света, поэтому невозможно выйти по той же причине, по которой невозможно выйти из некоторых световой конус будущего события, как только вы вошли в него. Но вы по-прежнему можете путешествовать в любом пространственном направлении, которое вам нравится, оказавшись внутри горизонта, включая «внешнее» радиальное направление (это было бы неверно в координатах Шварцшильда , неконформной системе координат, где «радиальная»

Что касается того, должны ли силы двигаться быстрее света, чтобы удерживать объекты вместе, представьте, что вы рисуете две времениподобные кривые, которые проходят прямо рядом друг с другом, когда они пересекают внутреннюю часть горизонта (просто нарисуйте вторую синюю кривую рядом с одной из синих кривых, показанных на страница диаграмм Пенроуза, о которой я упоминал ранее), кривые, которые могут представлять мировые линии двух соседних атомов в твердом теле. В этом случае, если вы нарисуете диагональный луч света, исходящий из точки на одной кривой (ссылка Джона Ренни в комментарии к этому ответуон дал другой вопрос, который включает в себя диаграммы, показывающие световые лучи, испускаемые в обоих направлениях от времениподобной кривой в координатах Крускала-Секереша), луч достигнет другой только через короткий промежуток времени по вертикальной оси времени, независимо от того, в каком направлении это будет. Таким образом, световые сигналы могут многократно перемещаться туда и обратно между двумя мировыми линиями до тех пор, пока не достигнут точки сингулярности, поэтому межатомные силы все еще могут удерживать атомы вместе (по крайней мере, до тех пор, пока приливные силы не сокрушат их).

На горизонте событий большой черной дыры нет больших приливных сил, но они все еще притягивают вас, и сильно притягивают. Точно так же, как астронавты на орбите Земли не замечают огромных приливных сил, но есть большой эффект притяжения к Земле, они просто не чувствуют этого, потому что позволяют себе падать. Когда вы подпрыгиваете, вы не чувствуете, что падаете, но по пути вниз вы видите, как земля устремляется вверх, гравитация реальна, но приливные силы — это то, что вы чувствуете, когда падаете.

Ничего особенного не происходит локально, когда ты свободно проваливаешься сквозь горизонт событий, а локально означает, когда все вокруг тебя падает вместе с тобой. Если гравитационный источник мал, то задолго до того, как вы доберетесь до горизонта событий, вы испытаете сильные приливные силы. Для сферического тела, как только вы пересечете горизонт событий, вы неизбежно и в конечном итоге попадете в области огромных приливных сил, потому что вы неизбежно и в конечном итоге окажетесь очень близко к плотному и компактному гравитационному источнику.

Приближение к источнику гравитации вызывает приливные силы, потому что, когда вы находитесь близко к маленькому телу, разные части вас по-разному приближаются к нему (в процентах) и по-разному направлены (не под малыми углами).

Дело не в том, что вы можете уйти за горизонт, а потом так далеко, как хотите, и затем остановиться. Дело в том, что если вы падаете к черной дыре, и она большая, то точка невозврата происходит так далеко, что все еще нет никаких значительных приливных сил, и даже если вы продолжаете падать, все равно нет больших приливных сил. некоторое время.

Вы не испаряетесь, когда падаете за горизонт событий, вы просто просто падаете, но все части вас падают почти одинаково (поскольку части вас в процентном отношении находятся почти на одинаковом расстоянии от источника, а части в разных направлениях вы к корпусу очень маленькие углы разные). Но если вы хотите убежать от черной дыры, вы должны начать ускоряться, и вашим ракетам нужно время, чтобы стартовать, и за это время вы падаете еще ближе, так что теперь вашим ракетам нужно преодолеть еще больше падений. Точка невозврата — это горизонт событий, и тогда уже слишком поздно, не из-за приливных сил, а из-за падения.