Как мы измеряем высоту на небесных телах без значительного атмосферного давления, без морей или без какой-либо поверхности?

Введение в выбор базовой поверхности

Поверхность любого небесного тела может быть какой угодно, но только не однородной. Океаны, если они существуют, можно рассматривать как достаточно однородные, но поверхность или топография суши могут иметь большие вертикальные различия между горами и долинами. Эти вариации делают невозможным приближение формы небесного тела с помощью какой-либо достаточно простой математической модели.

В случае Земли были установлены две основные эталонные поверхности, чтобы приблизить ее форму. Одна опорная поверхность называется геоидом , другая опорная поверхность — эллипсоидом . Они показаны на рисунке ниже:

    

    ^{Поверхность тела и две опорные поверхности, используемые для ее аппроксимации: геоид и опорный эллипсоид.}

Оставив дальнейшие разъяснения нескольким коротким выдержкам из страниц Википедии по геоиду и опорному эллипсоиду , мы получаем такие описания:

• Геоид — это форма, которую поверхность океанов могла бы принять только под влиянием гравитации и вращения Земли, в отсутствие других влияний, таких как ветры и приливы. Все точки на этой поверхности имеют одинаковый скалярный потенциал — между любыми двумя точками нет разницы в потенциальной энергии.
• В геодезии эталонный эллипсоид представляет собой математически определенную поверхность, которая аппроксимирует геоид, более истинную форму Земли или другого планетарного тела. Из-за своей относительной простоты опорные эллипсоиды используются в качестве предпочтительной поверхности, на которой выполняются расчеты геодезической сети и определяются координаты точек, такие как широта, долгота и высота.

Таким образом, мы определили два возможных кандидата на то, как установить опорную поверхность твердого тела или, как ее иногда называют, особенно применительно к среднему уровню моря , вертикальную исходную точку . Для установления эталонной поверхности с использованием метода эллипсоида его можно дополнительно дифференцировать на измерения, измеренные в локальной или глобальной области поверхности небесного тела:

      

      ^{Геоид, эллипсоид, наиболее подходящий в глобальном масштабе, и эллипсоид, наиболее подходящий для региона или локально, для выбранного региона.}

---

Итак, мы установили возможные методы, возможные области, в которых они применимы, а также немного изучили используемую терминологию. Но как это применимо к реальному использованию небесных тел нашей Солнечной системы? Вот что мне удалось выяснить;

Нулевая высота на Марсе

Поскольку на Марсе нет океанов и, следовательно, нет «уровня моря», удобно определить произвольный нулевой уровень или «нулевую отметку» для картирования поверхности. Исходное значение для Марса произвольно определяется с точки зрения постоянного атмосферного давления. Во время миссии Mariner 9 оно было выбрано равным 610,5 Па (6,105 мбар) на том основании, что ниже этого давления жидкая вода никогда не может быть стабильной (т. е. тройная точка воды находится при этом давлении). Это значение составляет всего 0,6% от давления на уровне моря на Земле, которое формирует нулевую отметку высоты для нашей планеты. Обратите внимание, что выбор этого значения не означает, что жидкая вода существует ниже этой отметки, просто она могла бы существовать, если бы температура превышала 273,16 К.

Цитата из источника и карта высот Марса выше: Википедия по географии Марса.

Википедия, однако, немного устарела, и в последнее время данные Марсианского орбитального лазерного альтиметра (MOLA) NASA Mars Global Surveyor и сферически-гармоническое представление эквипотенциальной поверхности рекомендуется использовать в качестве эталона для высот Марса. рабочая группа по геодезии/картографии. MOLA посылает инфракрасные лазерные импульсы к поверхности Марса со скоростью 10 раз в секунду, чтобы создать очень подробную карту поверхности. Это выдержка из рекомендаций рабочей группы по геодезии/картографии Марса по картографическим константам и системам координат Марса (PDF):

Топографическая модель MOLA будет использоваться для точной проекции изображений и других данных дистанционного зондирования на планету, а сферически-гармоническое представление эквипотенциальной поверхности будет использоваться в качестве эталона для высот.

      

      ^{Треки орбитального лазерного высотомера Марса (MOLA)}

Нулевая высота на Луне

Согласно д-ру. Саймон О'Тул из Австралийской астрономической обсерватории , инструмент, аналогичный тому, который использовался для картирования высоты Марса, использовался космическим кораблем NASA Lunar Reconnaissance Orbiter для создания точной топографической модели Луны.

Поскольку на ней нет океана или существенной атмосферы, нулевая точка возвышения Луны является средним диаметром.

   

   ^{Цветная глобальная карта высот на основе данных о местности с орбитального аппарата SELENE/Kaguya , Японское агентство аэрокосмических исследований (Источник: Геологическая служба США )}

Согласно статье The Unified Lunar Control Network 2005 года (PDF), опубликованной USGS (Геологическая служба США Министерства внутренних дел США):

В этом отчете задокументирована новая общая унифицированная сеть управления Луной и топографическая модель Луны, основанная на комбинации изображений Клементины и предыдущей сети, полученной из фотографий Земли и Аполлона, а также изображений Маринер-10 и Галилео. Это фотограмметрическое сетевое решение является крупнейшей из когда-либо построенных планетарных сетей управления. Он включает в себя определение трехмерных положений 272 931 точки на лунной поверхности и коррекцию углов камеры для 43 866 изображений Клементины с использованием 546 126 измерений связующих точек.

Эталонная площадь поверхности газовых гигантов

Изрядно покопавшись, я наконец-то наткнулся на одно объяснение, откуда отсчитывается реперная поверхность газовых гигантов, по которому мы реально можем измерять глубину и высоту облаков и других формирующихся на них погодных явлений, насколько глубоки наши атмосферные зонды проникли на эти планеты, прежде чем они, наконец, сдались и взорвались, и тому подобное. В отчете рабочей группы IAU (Международный астрономический союз) / IAG (Международная геодезическая ассоциация) о картографических координатах и ​​элементах вращения от 2006 г. (PDF) можно найти эту цитату:

Радиусы и оси больших газообразных планет Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна в таблице 4 относятся к поверхности с давлением в один бар. Радиусы, указанные в таблицах, не обязательно являются подходящими значениями для использования в динамических исследованиях; радиус, фактически используемый для получения значения J ₂ (например), всегда должен использоваться вместе с ним.

Таблица, на которую он ссылается, не имеет для нас особого значения, но имеет значение определение площади эталонной поверхности. Это означает, что по международным стандартам эти два органа (IAU/IAG) представляют собой базовую площадь поверхности, определяемую точкой при давлении их атмосферы в один бар. Эта же статья дает нам еще одну подсказку:

Эталонная площадь поверхности малых планет и комет

Для тел неправильной формы эллипсоид явно бесполезен, разве что для динамических исследований. Для очень неправильных тел понятие референтного эллипсоида перестает быть полезным для большинства целей. Для этих тел топографические формы обычно представляются сеткой радиусов к поверхности в зависимости от планетоцентрической широты и долготы (когда возможно, а также набором вершин и многоугольников).

Другая проблема с малыми телами заключается в том, что две координаты (то есть сферические угловые меры) не могут однозначно идентифицировать точку на поверхности тела. Другими словами, возможно, чтобы линия из центра объекта пересекала поверхность более одного раза.

Далее в нем описываются примеры и специальные приемы картографов для конкретных карт, а позже дается рекомендация относительно того, что долготу на малых планетах и ​​кометах следует измерять положительно от 0 до 360 градусов, используя правую систему от назначенного нулевого меридиана, где начало координат является центром масс, насколько это известно.

---

Что касается международных авторитетных органов, определяющих стандарты измерения эталонных площадей небесных тел, то, похоже, IAU (Международный астрономический союз) и IAG (Международная ассоциация геодезии) хороши настолько, насколько это возможно, и кто будет спорить с этим?

Для Марса текущее определение 0 км получено из данных орбитального лазерного альтиметра Марса (MOLA) от Mars Global Surveyor. На самом деле ссылка на высоту упоминается как «высота MOLA». Например, вы бы сказали: «минус 1,4 км MOLA».

Из бумаги :

Нулевая высота на Марсе из MOLA определяется как эквипотенциальная поверхность (гравитационная плюс вращательная), среднее значение которой на экваторе равно среднему радиусу, определенному MOLA (см. Таблицу 4).

Также признавая установившуюся практику и официально устанавливая стандарт в этом документе IAU :

Топографическая эталонная поверхность Марса указана в окончательных продуктах MOLA Mission Experiment Gridded Data Record (MEGDR) (Smith et al. 2003). В частности, рекомендуются разрешение 128 пикселей/◦, радиус и топографические поверхности, хотя версии с более низким разрешением могут использоваться, где это уместно и задокументировано, а также для областей к полюсу от широты ±88◦.

Для данных Mariner 9 и Viking использовалось более старое определение с использованием тройной точки воды в качестве определения для 0 км. При переходе со старой системы на новую возник короткий период раздражения, так как они находились на расстоянии около 1,6 км друг от друга.

Обратите внимание, что даже на Земле мы больше не используем уровень моря. Мы используем базовые данные, которые не меняются со временем и основаны на некотором среднем измерении уровня моря. Так что, если уровень моря поднимется, что на самом деле и происходит, высота горы Эверест не изменится. (Конечно, за исключением того, что Эверест все еще поднимается очень медленно из-за тектонических сил.)

Для Венеры планета достаточно сферическая и имеет такую ​​низкую скорость вращения, а поскольку топографические данные имеют относительно грубое разрешение, используется сфера, радиус которой равен среднему радиусу планеты, 6051,881 км. См. эту бумагу .

На Юпитере и других газовых гигантах 0 км определяется как радиус давления в 1 бар.

«Поверхность» Солнца определяется как самый верхний видимый слой, вершина фотосферы. Слои выше этого, называемые «атмосферой» Солнца, слишком тонкие или холодные, чтобы их можно было увидеть невооруженным глазом. (Который, кстати, не должен смотреть на Солнце.)

В качестве исходной точки обычно выбирают среднюю высоту. Например, на Марсе исходная точка, известная как марсианский ареоид, очень близка к среднему радиусу Марса, измеренному вокруг экватора.

(Она определялась высотой, на которой давление соответствует тройной точке воды.)

На самом деле не имеет большого значения, что это за ссылка, пока все заинтересованные стороны согласны с ней.

(Все еще пытаюсь выяснить, кто принимал решения - для Марса это, похоже, было определено НАСА, но я не могу найти точных доказательств)