Как мы визуализируем прием антенной отдельных фотонов радиоволн, образующих резонансный переменный ток на антенне?

Вот точка зрения экспериментатора на этот вопрос:

1) один фотон попадает в антенну и поднимает полосу молекулярного электрона на более высокий энергетический уровень, а тот падает обратно на более низкий с характерным временем электромагнитного перехода порядка 10^-16сек, отдавая энергию антенне сетка молекул. Один фотон просто исчезнет.

2) поток фотонов, несущих сигнал, означает: а) что имеется достаточная амплитуда, б) между фотонами существует когерентность: фотоны несут спин и, следовательно, поляризацию, и для того, чтобы нести сигнал, фазы между всеми фотонами должны быть фиксированными и быть когерентным во времени и пространстве. Когерентный означает, что во всем пучке есть фиксированные фазы. Когда такая связка фотонов попадает на антенну, когерентность будет передаваться на поглощение и снятие возбуждения отдельных фотонов за счет сохранения спина, создавая соответствующую электромагнитную волну на молекулярном уровне проводимости Ферми, которая может быть обнаружена в дальнейшем как сигнал .

3) Для таких задач проще использовать классическую ЭМ картину.

Вы не можете понять, как работает радиоантенна, подсчитав количество фотонов, попадающих на медный провод. Это число на много порядков слишком мало для учета фактической мощности, поглощаемой антенной. Антенна не работала бы, если бы она зависела от физического перехвата фотонов. Я объясняю все это в своем блоге «The Crystal Radio» .

На самом деле гораздо полезнее анализировать атомы с точки зрения теории антенн, чем анализировать антенны с точки зрения атомной теории. Я подробнее остановлюсь на этом вопросе в своей последующей статье в блоге «Как атомы — это крошечные антенны» .

Понимание физики антенн с точки зрения фотонов нетривиально, потому что квантовая статистика фотонов означает, что они не взаимодействуют как отдельные различимые некогерентные частицы, по крайней мере, когда они формируют классическую электромагнитную волну. Они текут вместе, объединяясь в когерентное медленно меняющееся состояние поля, которое переносит их от источника к месту назначения, что более похоже на поток жидкости.

Чтобы провести несовершенную аналогию, предположим, что у вас есть ведро с жидким гелием, и вы проделываете маленькое отверстие на дне. Вы можете смоделировать это явление, когда атомы гелия будут беспорядочно стучать, находить отверстие и убегать, но эта модель не сможет предсказать скорость потока или время опорожнения, за исключением неправильного предельного случая чрезвычайно разбавленного газа атомов. Течение в жидком Не определяется профилем классического поля Шредингера, задающим градиент массового расхода вдоль линий тока, выходящих через отверстие.

Процесс с фотонами лишь очень приблизительно аналогичен, потому что атомы гелия сильно отталкиваются друг от друга, создавая взаимодействующую квантовую жидкость, в то время как фотоны не взаимодействуют друг с другом, создавая конденсат Бозе-Эйнштейна. Но статистика Bose такая же. Когда у вас есть антенна, взаимодействующая с классическим электромагнитным полем, движение зарядов создает поток Пойнтинга, который направляет энергию поля в антенну, когда вы накладываете переизлученное поле от антенны на входящее поле от дальнего источника. Эта суперпозиция действует как проводник для фотонов, всасывая их в антенну. Применяется классическая полевая картина, а фотонная картина находится в большом числе полностью когерентных нулевых температур, где она воспроизводит картину поля.

Фотонная картина воспроизводит классические поля

Фотон никогда не является нерелятивистской частицей, потому что он не имеет массы. В этом случае распространение фотона никогда не происходит строго вперед во времени, и нет никакой продуктивной идентификации между волновой функцией фотона и классическим электромагнитным полем.

Но в пространственно-временной картине с классическими источниками тока и заряда происходит отождествление амплитуды вероятности нахождения 4-х мерно распространяющегося фотона в определенной точке с заданным источниками векторным потенциалом. Это отождествление является четырехмерным, что означает, что фотон может двигаться зигзагом во времени, а амплитуда предназначена только для квантового распространения вдоль мировой линии фотона, что недоступно непосредственному наблюдению, поскольку мы видим только суперпозиции всех входящих собственных времен. Это картина релятивистских частиц Швингера-Фейнмана, применимая ко всем квантовым теориям поля.

Лагранжиан

а интеграл по путям в калибровке Фейнмана дает амплитуду сохранения вакуума (квантовая статистическая сумма) при наличии J

Где G(xy) — фотонный пропагатор в калибровке Фейнмана, который в x-пространстве равен

До$i\epsilon$рецепт вдоль светового конуса, разрешающий сингулярность распространения фотонов вдоль$x^2=0$(эта формула часто записывается с выделением особенностей дельта-функции, оставляя главное значение для той части, которая$1/x^2$, но мне не слишком нравится это соглашение, потому что обе части исходят из одного и того же выражения, которое является просто 4-мерным решением уравнения Лапласа) Функционал Z[J] говорит вам, каковы все свойства распространения частиц, поскольку он описывает, как источник J, который производит частицу A (фотон), затем повторно поглощает фотон в другом месте.

Фактический пропагатор фотона можно рассматривать только как распространение частицы в релятивистской картине в полной 4-мерной форме. В евклидовом пространстве. Игнорирование$g_{\mu\nu}$коэффициент поляризации (что несколько нетривиально, потому что временная составляющая имеет неправильный знак, но не имеет значения для обсуждения здесь, которое касается распространения)

Это Швингеровское представление фейнмановского пропагатора во времени, центральное для современной точки зрения. Функция G(k) имеет непосредственную вероятностную интерпретацию как вероятностную суперпозицию по всем промежуточным собственным временам расширяющейся гауссианы (сжимающая гауссиана в k-пространстве, равная 1 в начале координат, является расширяющей гауссианой в x-пространстве с единицей интеграл, растекающееся распределение вероятностей). Этот расплывающийся гауссовский вероятностный процесс представляет собой случайное блуждание точечной частицы и эквивалентно описывает евклидов пропагатор в картине точечной частицы.

Аналитическое продолжение в реальном времени может быть получено путем аналитического продолжения$G(x)$, что является стандартным, а также аналитическим продолжением$\tau$, который реже представлен (но все же в литературе, обычно во вводных текстах по теории струн в качестве разминки для струны). Результат продолжения в$\tau$производит$\tau$квантовое распространение, которое заставляет свободно распространяющуюся четырехмерную точечную частицу с квантовыми амплитудами перемещаться из одной точки в другую, что при суммировании по всем промежуточным временам воспроизводит фейнмановский пропагатор свободного поля. Это лучше всего понимать как можно более абстрактно, от эквивалентности случайных процессов в мнимом времени квантовым амплитудам, и эта связь быстро рассматривается здесь: Правильное применение оператора Лапласа (вопрос сложный и пугающий, но не относящийся к этому обсуждению, Я просто использую отношение квантовой механики в реальном времени к стохастической эволюции в мнимом времени, что является общим принципом, объясненным там)

Это движение вперед и назад между картиной частицы и картиной поля хорошо известно со времен Швингера, но в настоящее время его редко представляют, возможно, потому, что картина настолько акаузальна, что включает в себя суммы по четырехмерным траекториям для частиц, которые движутся зигзагом во времени. .

Частичный вид антенны

В случае антенны классическое решение A(J) в калибровке Фейнмана дает альтернативное выражение для интеграла по путям:

Другими словами, вся статистическая сумма фотонов определяется знанием классического поля в ответ на источник J. Это определяет как амплитуду фотонов, проходящих от источника к источнику (во время их 4-мерного акаузального распространения), так и всю корреляцию функции поля (бесконечно малым изменением J в разных точках).

Поскольку все определяется классическим полем, вы могли бы также решить классические уравнения, чтобы найти поведение поля в ответ на J. Это потому, что фотонное поле свободно. Манипуляции здесь, хотя и формально тривиальные, являются содержанием эквивалентности современного фотона и классического поля.

Излучение/поглощение антенны

Теперь рассмотрим реальную антенну, реагирующую на удаленный источник. В классической картине, чтобы знать, что энергия течет в антенну, а не наружу, вам нужно знать, что распределение тока создается в ответ на поле (в картине причинного поля). Энергия, вытекающая из антенны или поступающая в нее, определяется лагранжианом взаимодействия, если у вас есть динамика степеней свободы антенны:

Лагранжиан взаимодействия является ковариантным обобщением$\int \rho(x) \phi(x)$для членов электростатического источника. Его нельзя записать в терминах полей E, B, только векторный потенциал является локальной лагражевой переменной.

Лагранжиан взаимодействия согласуется как с классическим полем, создаваемым источником, так и с прямой интерпретацией как поглощение/испускание фотона, исходя из формулировки собственного времени Швингера пропагатора Фейнмана. Таким образом, фотонная картина и классическая картина эквивалентны для этих типов задач.

Совпадение классического поглощения и испускания и испускания поглощения фотонов может быть распространено на одиночные фотоны, взаимодействующие с атомами, что заставляет некоторых людей предполагать, что фотоны не нужны. Это верно только в том случае, если вы последовательно интегрируете фотонное поле, придавая материи нелокальное действие. Если вы сохраняете локальное действие, фотоны по-прежнему необходимы для представления промежуточных состояний поля. Совпадение классического и квантового поведения — это особое математическое свойство, ограниченное гауссовыми интегралами по путям, открытое Фейнманом, который использует полуклассический подход для вывода правил КЭД в своей книге 1950-х годов «Квантовая электродинамика». Это не означает, что фотоны не являются физическими, поскольку таким же образом можно интегрировать электроны.

Вы должны быть немного осторожны, воспринимая такие идеи, как «фотон», слишком буквально.

В физике все наши теории являются моделями, то есть приближениями к реальному миру (что бы ни значило «реальное»!). Рассмотрение света как потока фотонов — это модель, которая хорошо работает в некоторых обстоятельствах, таких как фотоэлектрический эффект, но бесполезна в других обстоятельствах. Рассмотрение света как волны — это еще одна модель, и она тоже хорошо работает в некоторых обстоятельствах, например, в эксперименте с двумя щелями, но это также не всегда хорошее описание.

В любом случае, смысл всего этого в том, что вы не будете пытаться объяснить эксперимент с двумя щелями, рассматривая одиночные фотоны, и вы не будете пытаться объяснить прием радиоволн антенной, рассматривая одиночные фотоны. Вы могли бы это сделать, и описание Анны — лучшее, что вы можете сделать, если настаиваете на фотонном описании, но в целом вы значительно облегчите свою жизнь как физику, если выберете модель, наиболее подходящую для рассматриваемой системы.

Любая антенна (и приемная система) находится при некоторой температуре$T$что определяет его собственные шумы генерируемых сигналов. Еще одного фотона может оказаться недостаточно для получения различимого сигнала в таких условиях. Нужен некий когерентный поток фотонов, превышающий системный порог, чтобы быть наверняка заметным.

Поместим антенну в коробку. Затем мы посылаем фотон в коробку. Теперь антенна в коробке поглотила фотон, и не поглотила фотон, и поглотила фотон, и испустила фотон. Когда сознательный наблюдатель наблюдает за антенной, она переходит в одно из трех состояний.

Альтернативный ответ: волновая функция антенны, которая не поглотила фотон, плавно эволюционирует к волновой функции антенны, которая поглотила фотон, когда волновая функция фотона проходит антенну. Амплитуда волновой функции фотона уменьшается в точке, где он встречается с антенной. При наблюдении эти волновые функции резко переходят в какое-то состояние.

Рассмотрим антенну из идеального проводника и непрерывной ЭМ волны. Классически эта антенна Томсона рассеивает ЭМ-волну. Квантово-механически радиофотоны поглощаются антенной и излучаются через время, пропорциональное частоте.

Это обсуждение в основном было сосредоточено на атомах антенны, индивидуально поглощающих энергию фотона. Но у фотонов есть осциллирующие электромагнитные поля. Когда свет проходит через воду, он теряет скорость (но не энергию, как нам говорят) из-за взаимодействия фотонных электромагнитных полей с электрическими полями электронов. Может ли это играть какую-то роль при взаимодействии радиоволн с металлической антенной? Могут ли фотонные электромагнитные колебания индуцировать эту частоту в делокализованных валентных электронах антенны?