Как найти частоту первой гармоники по частотному спектру записи удара этой гармоники по гитаре?

Несколько наблюдений.

Во-первых, если вы записываете звук в течение короткого времени, ширина полосы сэмпла приведет к размытию пиков. Это действительно имеет значение только в том случае, если выборка очень короткая — при 1-секундной выборке у вас будет разрешение 1 Гц, но при выборке в течение 0,01 секунды полоса пропускания составляет 100 Гц.

Во-вторых, вы используете шкалу, которая сильно сжата в интересующей области. Это снова заставляет меня задаться вопросом, не настроили ли вы свою выборку так, чтобы она была оптимальной для интересующих частот.

В прошлом я использовал дешевое приложение для iPhone, чтобы записывать звуки (Signal Spy — я не подключен к продукту) и получать представление об их спектральном составе. Я только что сыграл простую гамму на своей гитаре и получил следующее (время по горизонтальной оси, частота по вертикали, интенсивность показывает, какие частоты обнаружены):

У меня есть ощущение, что есть проблема с метками на логарифмической шкале, но вы можете ясно видеть основную гармонику и ее гармоники; они гораздо лучше решены, чем в вашем случае.

Это означает, что либо ваша частота непостоянна, либо ваши настройки записи очень не оптимальны для задачи. Возможно, вы можете прокомментировать настройки, которые вы использовали, и мы сможем выяснить, как получить аналогичные результаты для вас. Вы использовали слова "использовался короткий участок записи с минимальным резонансом..." - Интересно, у вас окно записи было слишком коротким. Мне также интересно, какую оконную технику вы использовали. Когда вы выполняете частотный анализ, вы не просто выполняете преобразование Фурье фрагмента звука — потому что, если вы это сделаете, вы сгенерируете кучу частотного контента из-за того, как сигнал «обрывается» в начале и в конце. запись. Вместо этого вам нужно применить аподизирующее окно (обычно окно Хэмминга или Ханнинга), чтобы избавиться от посторонних пиков и получить более чистые частотные пики.

Если у вас есть генератор высоты тона, самое точное, что вы можете сделать, это сыграть известную высоту тона и медленно увеличивать ее, пока гитарная струна не начнет резонировать. Это работает очень хорошо... так как ширина резонанса довольно мала. Вы сможете определить частоту с точностью до доли Гц (при условии, что ваш генератор основного тона производит достаточную мощность - возможно, вы воспроизводите его через микрофон и усилитель в приличный динамик).

Я не хочу вас разочаровывать, но частота щипковой струны почти не зависит от модуля Юнга, поэтому, если вы пытаетесь измерить E, это плохой способ!

Однако это был не тот вопрос, который вы задали.

Проблема с попыткой использовать здесь БПФ заключается в том, что БПФ работает лучше всего, когда амплитуда сигнала постоянна, а это явно не то, что вы записываете с акустической гитары, потому что звук затухает.

Разрешение БПФ (то есть резкость пиков) будет увеличиваться по мере обработки более длинного временного интервала сигнала, но затем изменение амплитуды ухудшает отклик, поэтому будет некоторая промежуточная длина выборки, которая эмпирически дает «наилучший» Результаты.

Настоящая проблема заключается в том, что БПФ — плохой метод определения частотного спектра. Есть гораздо лучшие численные методы, которые учитывают тот факт, что амплитуда меняется, и вычисляют не только частоту, но и скорость затухания.

Эта общая тема слишком велика, чтобы охватить ее в ответе здесь (по ней написаны целые книги, и она по-прежнему является темой для исследований на уровне доктора философии). Это дает общий (и не слишком технический) обзор: http:// www .modalshop.com/techlibrary/Fundamentals%20of%20Modal%20Testing.pdf

Чтобы использовать эти более продвинутые методы, вам понадобится специальное программное обеспечение. Набор инструментов для обработки сигналов в MATLAB может стать отправной точкой.

Вы заметили, что при использовании БПФ вы получаете лучшие результаты, если игнорируете первые 0,5 секунды ответа. Это начальное время включает в себя другой набор частот, которые представляют собой режимы вибрации корпуса гитары и воздуха внутри него. Эти частоты почти не зависят от вибрации струн. Более продвинутые численные методы должны быть в состоянии найти оба набора частот, используя все записанные данные.