Как определить, какой из углов пересечения эклиптики находится на востоке?

Астрономические алгоритмы Джин Меус , 2-е изд. п. 99 дает формулу для нахождения двух долгот, где эклиптика пересекает горизонт:

загар ⁡ λ "=" − потому что ⁡ θ грех ⁡ ϵ загар ⁡ ф + потому что ⁡ ϵ грех ⁡ θ

где " ϵ это наклон эклиптики, ф - широта наблюдателя, а θ местное звездное время, возвращает λ долготы двух точек эклиптики, которые находятся (на расстоянии 180 градусов друг от друга) на горизонте».

Программное обеспечение, которое я использую, применимо арктический получить λ и добавляет π если λ < 0 . Затем он возвращается λ и λ + π .

Мне нужно знать, какой из двух возвращенных углов указывает на восточное направление. Есть ли способ сказать, что есть что? У меня есть вся информация, необходимая для выполнения вычислений (UT, местное время, звездное время, широта, долгота), но я не вижу, как они связаны.

Большое спасибо!

λ должна быть эклиптическая долгота, но каковы другие значения?
@JohnHoltz Хороший вопрос, я обновил текст, чтобы указать, что означает каждое значение.

Ответы (1)

Эти шаги можно использовать, чтобы найти, какой из двух горизонтов находится на востоке:

Местное звездное время равно прямому восхождению ( α ) меридиана. Из уравнения (13.3), преобразующего эклиптические координаты в экваториальные, эклиптическая долгота меридиана ( λ м ) можно вычислить. Поскольку эклиптическая широта равна нулю ( β "=" 0 ) на эклиптике,

загар ⁡ ( α ) потому что ⁡ ( ϵ ) "=" загар ⁡ ( λ м )

Обратите внимание, что λ м должен находиться в том же квадранте, что и α . Если это не так, добавьте 180 градусов. Из двух эклиптических долгот, рассчитанных для пересечения горизонта, та, которая примерно на 90 градусов больше скорректированной λ м это тот, что на востоке.

Спасибо! Я попробую это завтра и дам вам знать, если это сработает.
К сожалению, это не дает мне ожидаемого результата для моего тестового примера. я использую θ "=" 2,571 р а г и ϵ "=" 0,409 р а г . Если я положу эти результаты в свою исходную формулу, я получу два угла 0,861 р а г и 4.003 р а г из которых я знаю, что последний является правильным. Если я использую вашу формулу, заменив θ для α , Я получил − 0,610 р а г к которому я могу добавить π и прийти к 2,531 р а г что не является ни одним из ожидаемых значений. Есть ли у вас какие-либо рекомендации?
@Шон Лозон. Я добавил утверждение о том, что эклиптическая долгота меридиана и звездное время находятся в одном и том же квадранте. Таким образом, -0,610 рад, которые вы нашли для долготы меридиана и добавили пи, чтобы получить эклиптическую долготу меридиана = 2,531 радиан в правильном квадранте. Добавление пи/2 к долготе меридиана дает приблизительную восточную точку = 2,531+пи/2=4,102 радиана. Таким образом, 4,003 радиана, которые вы нашли из своей формулы, - это эклиптическая долгота, где она восходит на востоке.
Спасибо за ваш комментарий @JohnHoltz, и это работает для исходной проблемы, но не для другой. При звездном времени 3,575 рад вычисляются две долготы: 1,449 (Q1) и 4,591 рад (Q3) (вторая — восточная). λ м рассчитывается как 0,467 рад (Q1). Добавление π / 2 = 2,0381 рад (Q2), что не указывает на правильный ответ. Я подозреваю, что делаю что-то не так, но не могу сказать, что.
0,467 радиан неверно, потому что оно не находится в том же квадранте, что и 3,575 радиана. 0,467 + пи = 3,609 радиана - правильное значение долготы меридиана плюс пи / 2 = 5,179 радиана. Итак, Q3 (4,591) — это восточная долгота.
Ой! Продолжайте добавлять 90 градусов, пока не дойдете до того же квадранта, что и α , это часть, которую я не получал. Утром еще раз попробую. Еще раз спасибо за всю большую помощь, я думаю, что это то, что мне нужно.
На самом деле, добавьте 180 градусов к результату арктангенса, чтобы получить его в правильном квадранте, поскольку функция арктангенса возвращает результат в квадрантах 1 и 4. Квадранты 3 и 2 отстоят на 180 градусов от квадрантов 1 и 4.
Да, в этом случае вы добавляете 180 градусов, но я считаю, что в целом вы добавляете 90 градусов, пока не окажется в правильном квадранте. В любом случае, все тесты, которые я пробовал, теперь проходят, и я счастлив. Большое вам спасибо за ваше время! Я позволил себе добавить к вашему ответу пару вещей, которые вызвали у меня некоторые проблемы; не стесняйтесь пересматривать по мере необходимости. Вы здорово помогли :)
Спасибо за предложенные правки. Я принял их с исправлением, добавив 180 градусов (а не 90), чтобы преобразовать арктангенс в правильное значение, если он изначально находится в неправильном квадранте.
Звучит отлично. Я только что сделал одно небольшое редактирование: поскольку мы добавляем 180 градусов, нужно сделать это только один раз. Еще раз спасибо всем за помощь.
Как определить, какой из углов пересечения эклиптики находится на востоке?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v