Как определить RoRoR_o для операционного усилителя?

Для правильной модели операционного усилителя может быть важно знать выходной импеданс разомкнутого контура ($Z_o$) части. Одним из распространенных примеров может быть управление буферным каскадом на полевых транзисторах с истоковым повторителем. В этом случае входная емкость полевого транзистора, нагружающая выход операционного усилителя, находится внутри контура. Когда нагрузочная емкость находится внутри контура, коэффициент усиления операционного усилителя не уменьшает$Z_o$к его значению замкнутого контура ($Z_{\text{oCL}}$). В любом случае, для более точной модели значение для$Z_o$это то, что вы хотите.

Очень часто таблица данных дает значение для$Z_{\text{oCL}}$. Когда дано,$Z_{\text{oCL}}$часто изображают в виде фигуры или кривой. Простейшие типы кривых для чтения будут либо логарифмическими, либо в дБОм. Значения для$Z_{\text{oCL}}$можно взять из кривой на нескольких частотах, а затем преобразовать — эффективно используя уравнение обратной связи Блэка — в$Z_o$, как показано в уравнении:

$Z_o$"="$\left(A_v+1\right) Z_{\text{oCL}}$

Здесь$A_v$коэффициент усиления разомкнутого контура операционного усилителя.

Ясно, что на частоте кроссовера для$A_v$(увеличение единицы),$Z_o$будет 2$Z_{\text{oCL}}$. Также если$Z_{\text{oCL}}$повышается на 20 дБ/декаду частоты (или на порядок/декаду),$Z_o$будет резистивным (или$R_o$). Когда$Z_o$является$R_o$, можно просто прочитать$Z_{\text{oCL}}$вне кривой на частоте единичного усиления, умножьте на 2, и все готово.

Когда$Z_{\text{oCL}}$имеет частотную зависимость, отличную от 20 дБ/декаду, все становится сложнее.

Пример более сложного

LM358 или LM611 (почти одно и то же) — хороший пример посложнее. Вот кривая LM611$Z_{\text{oCL}}$.

Казалось бы, что$Z_o$для LM611 достигает чуть более 2 кОм. Но как насчет остальных$Z_o$изгиб? Выберите несколько точек на кривой таблицы данных$Z_{\text{oCL}}$, и перевести в$Z_o$используя уравнение и частотную характеристику$A_v$.

Вот некоторые данные для$Z_{\text{oCL}}$:

zoCLdat={{30,.01},{100,.013},{300,.03},{1000,.1},{3000,.3},{10000,1},{30000,5},{100000,100},{300000,1000},{500000,1000},{1000000,1000}};

После преобразования вот точки данных для$Z_o$:

zoDat={{30, 105.361}, {100, 41.1206}, {300, 31.6526}, {1000, 
  31.7228}, {3000, 31.9228}, {10000, 32.6228}, {30000, 
  57.7047}, {100000, 416.228}, {300000, 2054.09}, {500000, 
  1632.46}, {1000000, 1316.23}}; 

Конечно, для полезной модели выражение было бы полезно. Итак, не заботясь о кусочно-линейных вещах, проверив и повозившись с подгонкой, получим:

$Z_{\text{oOL}}$"="$\frac{\text{ao} \left(1+\frac{i f}{\text{fz1}}\right) \left(-\frac{f^2}{\text{fzcplx}^2}+\frac{i f}{\text{fzcplx} \text{ Qz}}+1\right)}{\left(1+\frac{i f}{\text{fp1}}\right) \left(-\frac{f^2}{\text{fpcplx}^2}+\frac{i f}{\text{fpcplx} \text{ Qp}}+1\right)}$

В качестве уравнения для описания выходного импеданса разомкнутого контура LM611. С параметрами:

• fp1 = низкочастотный полюс = 19 Гц
• fz1 = ноль низкой частоты = 90 Гц
• fpcplx = сложные полюса = 210 кГц
• Qp = Q комплексных полюсов = 1,25
• fzcplx = комплексные нули = 30 кГц
• Qz = Q комплексных нулей = 0,65
• ао = корректировка величины = 150

Окончательно,$Z_o$LM611 в зависимости от частоты:

Красные точки — это преобразованные точки данных, а кривая — из подогнанного выражения. операционный усилитель$Z_o$не становится намного сложнее, чем это.

Первый операционный усилитель, о котором я мог подумать (а именно AD8605, потому что я часто им пользуюсь), имеет такой график:

В таблицах также указано, что Zout обычно составляет 1 Ом (замкнутый контур с единичным коэффициентом усиления).

Если вы смотрите на динозавров, таких как 741, то, возможно, они не детализированы.

Итак, возможно, вы просто либо смотрите на плохо определенные операционные усилители, либо вам нужно смотреть на графики и цифры после таблиц. TI, как правило, не заявляет об этом явно, но ADI делает это.

Я обычно использую 100 Ом в качестве эмпирического правила для выходного сопротивления разомкнутого контура операционных усилителей, которые не очень маломощны (у последних выше).

Вы можете измерить число, возможно, извлечь его из модели или чего-то еще, но нет смысла в точном числе, поскольку оно не гарантировано и не может быть легко выведено из гарантированных чисел в таблице данных. Таким образом, нас интересует максимальный Ro или, в качестве альтернативы, хорошая маржа с типичным числом.