Как отношение прочности лопасти к тяге/мощности/крутящему моменту винта?

Каждая лопасть винта сама по себе является крылом, и, как крыло несет вес самолета, лопасть несет свою часть общей тяги винта. Чем больше лезвий, тем меньше доля каждого лезвия.

Низкие дисковые нагрузки связаны с двух- или трехлопастными винтами. Их можно найти на самолетах GA и более старых, медленных конструкциях, таких как самолеты до Второй мировой войны. С турбовинтовыми и почти трансзвуковыми конструкциями требуется больше лопастей для распределения аэродинамических нагрузок и снижения коэффициента подъемной силы, особенно на концах.

Строгой формулы нет, но в целом более высокая нагрузка на диск связана с более высоким коэффициентом прочности .

Вы найдете эту информацию в литературе по проектированию характеристик вертолета. Мощность для привода ротора (и пропеллера) можно разделить на три части: полезная мощность, индуцированная мощность и профильная мощность. Коэффициент прочности проявляется в силовой части профиля.

Как и в аэродинамике неподвижного крыла, уравнения мощность/тяга часто делаются безразмерными и оцениваются в коэффициентах. Из « Испытания и оценки вертолета » Кука и Фитцпатрика, раздел 2.4:

$$C_P = C_T \left( \frac{V_C + v_i}{V_T} \right) + \frac{s \cdot C_D}{8}$$

с$s$= коэффициент прочности,$V_C$= скорость набора высоты,$v_i$= индуцированная скорость,$V_T$= скорость кончика лезвия. Таким образом, коэффициент прочности проявляется в части силы сопротивления профиля, что имеет смысл.

Рассчитаем тягу, создаваемую лопастью профиля NACA 0012, длиной r, постоянной хордой c и шагом p (постоянным вдоль лопасти). Пропеллер вращается со скоростью Омега рад/с. Вывод взят с https://aviation.stackexchange.com/a/80626/16042 Все единицы СИ. Угловое значение шага p указано в радианах.

Дифференциальное выражение для тяги, определяемой площадью элемента ds=dr·c одной лопасти, имеет вид:

$$dL=2,86\cdot c\cdot \rho \cdot (p\cdot \Omega ^{2}\cdot r^{2}-w\cdot \Omega r+p\cdot w^{2}-w^{3}/\Omega r)\cdot dr$$

Это выражение косвенно учитывает прочность гребного винта, поскольку хорда является одной из переменных. И, в конце концов, поскольку плотность s = c/π·r, приведенное выше дифференциальное выражение можно переписать, вставив s·π·r вместо c…

Возвращаясь к исходному дифференциальному выражению, приведенному выше, и для постоянных значений хорды, плотности воздуха, притока, угловой скорости винта и шага лопасти, мы можем интегрировать только первый член, поскольку в статическом случае приток равен нулю или близок к нулю. Итак, у нас есть это, для одного лезвия:

$$L=2,86\cdot c\cdot \rho \cdot p\cdot \Omega ^{2} \int_{0}^{r}r^{2} dr$$

Ввод значений для примера двухлопастного винта с длиной лопасти 0,86 м, омега = 2124 об/мин = 222 рад/с, rho = 1,23 кг/м3, хорда = 0,12 м, шаг лопасти = 14º = 0,244 рад

$$L=2,86\cdot 0,12\cdot 1,23 \cdot 0,244\cdot \ 222^{2} \int_{0}^{0,86}r^{2} dr$$

Интеграция…

$$L=2,86\cdot 0,12\cdot 1,23 \cdot 0,244\cdot 222^{2}\cdot 0,86^{3}/3$$

Получаем тягу 1076 ньютонов на лопасти… Это 2152 Н для двухлопастного винта. Почти то же значение, что и в формуле Эбботта… (Значения высоты тона и аккорда должным образом изменены, чтобы результат соответствовал формуле Эбботта…)