Как оценить, что прием сигналов GNSS с Земли во время обращения вокруг Луны все равно будет обеспечивать определение местоположения с точностью до 200 метров?

IEEE Spectrum: могут ли астронавты использовать GPS для навигации на Луне? Ученые НАСА говорят «да» :

Кар-Минг Ченг и Чарльз Ли из Лаборатории реактивного движения НАСА в Калифорнии сделали расчеты и пришли к выводу, что ответ положительный: сигналы от существующих глобальных навигационных спутников вблизи Земли можно использовать для направления астронавтов на лунную орбиту, находящуюся на расстоянии 385 000 км. Исследователи представили свои новейшие результаты на аэрокосмической конференции IEEE в Монтане в этом месяце...

Чунг и Ли нанесли на карту орбиты навигационных спутников американской системы глобального позиционирования и двух ее аналогов, европейской системы Galileo и российской системы ГЛОНАСС — всего 81 спутник. У большинства из них есть направленные антенны, направленные на поверхность Земли, но их сигналы также излучаются в космос. Эти сигналы, говорят исследователи, достаточно сильны, чтобы быть прочитанными космическими кораблями с довольно компактными приемниками вблизи Луны. Чунг, Ли и их команда подсчитали, что космический корабль на лунной орбите сможет «видеть» от пяти до 13 спутников в любой момент времени — этого достаточно, чтобы точно определить свое положение в космосе с точностью до 200–300 метров. В компьютерном моделировании они смогли реализовать различные методы для существенного повышения точности.

Все созвездия GNSS вписываются в сферу размером 60 000 км на расстоянии около 400 000 км от Луны, что помещает их в круг шириной 8 градусов. Неудивительно, что разрешение будет составлять в лучшем случае сотни метров, даже с антеннами с более высоким коэффициентом усиления, чем мы используем на Земле.

Но как можно оценить эту цифру "в пределах 200-300 метров"? Есть ли способ количественно показать, что те же самые эффекты, которые приводят к неопределенности в несколько метров на Земле, естественным образом переходят в несколько сотен метров на расстоянии от Луны?

Ответ на последний вопрос – однозначное «нет». Нет атмосферы и нет окружающего ландшафта, который вызывает отражения на орбите Луны.
В названии пропущено слово "от"? .....что прием сигналов ГНСС "с" Земли....
Чем это отличается от оценки точности определения местоположения на Земле, кроме того, что не нужно беспокоиться об ионосферных/атмосферных эффектах?
@Ludo Частично это может быть связано с: «Все созвездия GNSS помещаются в сферу 60 000 км на расстоянии около 400 000 км от Луны, что помещает их в круг шириной 8 градусов».
@uhoh Позиционирование GNSS является методом наименьших квадратов, поэтому, если ваши спутники находятся далеко с небольшим угловым разделением, вы столкнетесь с плохо определенной проблемой оптимизации и, следовательно, с довольно высокими неточностями. Не уверен, насколько удобна математика для предварительной оценки.
@Ludo Если у меня есть первый прямоугольный треугольник со сторонами 30 000 и 400 000 километров, а второй прямоугольный треугольник со сторонами 30 000,1 и 400 000, какая разница в длинах гипотенусов? гипотенузы?
@Ludo - Помимо того, что вам не нужно беспокоиться об ионосферных / атмосферных эффектах? Эти эффекты существуют, и они значительны. Сигналы GNSS, которые можно принимать вблизи Луны, — это от тех спутников, которые вот-вот уйдут за Землю, и от тех, что только что появились из-за Земли. Спутники GNSS за Землей явно не в поле зрения, а спутники между Землей и Луной находятся в поле зрения, но их антенны направлены не в ту сторону.
@DavidHammen в моделировании используются несколько созвездий GNSS, а не только GPS. Некоторые из них могут транслировать по более широкому конусу, чем GPS, а новейшие GPS также имеют больше «разливов». Будут ли спутники Glonass, Galileo или BeiDou-2 обеспечивать лучшую окололунную навигацию, чем GPS?
@DavidHammen хорошая мысль, не учел этого
@uhoh Не уверен, что ты просишь с треугольниками? Вам нужно 4 спутника для определения положения, 4-й используется для определения времени. Поэтому, если у вас 4+, это становится переопределенной проблемой, которая плохо определена со всеми спутниками, расположенными так близко друг к другу.
@ Людо, ответ на мой вопрос о треугольниках - это количественная оценка того, насколько он «плохо определен». Как только вы подсчитаете разницу, которую я упомянул, вы поймете, что я имею в виду.
Мы должны отложить ответ на этот вопрос примерно до июня, когда у нас будет возможность прочитать опубликованную статью.
Я нашел эту довольно хорошую страницу о расчете местоположения и оценке погрешности: telesens.co/2017/07/17/calculating-position-from-raw-gps-data/…
@asdfex нет никаких оснований думать, что для ответа на этот вопрос требуется прочитать эту конкретную статью, или полагать, что это, без сомнения, первая статья по этой теме. Если я могу спросить об этом четыре года назад в Stack Exchange, предположительно, более умные люди уже серьезно рассмотрели это. «Мы должны отложить ответ на этот вопрос до тех пор, пока...» кто-нибудь не почувствует, что хочет ответить, тогда они должны свободно отвечать.

Ответы (1)

Использование снижения точности (DOP) !

Я игнорирую проблемы утечки и прямой видимости, обсуждаемые в комментариях, и просто сосредотачиваюсь на геометрии. Я создал симуляцию с 4 спутниками GNSS, случайно распределенными по наклону 53° вокруг Земли, и Луной, случайно распределенной по орбите с наклоном 22° (относительно земного экватора, взято из этого вопроса Astronomy SE ) .

Расчет DOP хорошо описан в Википедии , и здесь я использую позиционный DOP (PDOP).

Значения PDOP не имеют единиц измерения и представляют собой просто отношения ошибки позиционирования к шуму измерения [1]. Модули GNSS часто дают спецификацию точности в метрах, а произведение этой спецификации на PDOP дает точность позиционирования. Важно отметить, что PDOP не зависит от качества используемого приемника GNSS, он имеет дело только с геометрией. Статья в Википедии дает руководство по интерпретации , которое устанавливает порог полезности ~ 50.

Я запустил симуляцию со 100 000 точек, и вот каково было распределение PDOP:

График PDOP

Медианные значения PDOP обычно находятся в пределах 2000, что соответствует требуемой наземной спецификации точности около 10 см. Это не кажется слишком надуманным и обычно достигается на Земле (хотя и с дополнениями, такими как базовые станции), от GPS.gov :

Опытные пользователи повышают точность GPS с помощью двухчастотных приемников и/или систем дополнений. Они могут обеспечить позиционирование в реальном времени с точностью до нескольких сантиметров и долгосрочные измерения на уровне миллиметра.

(выделение добавлено)

В заключение:

Точность 200-300 метров можно оценить, найдя типичную (медиану) PDOP на лунных расстояниях и умножив ее на указанную позиционную наземную точность ~10 см.

1: Томпсон, Райан и Балаи, Асгар и Демпстер, Эндрю. (2009). Снижение точности для систем локализации помех GNSS.

Спасибо за Ваш ответ! Когда вы говорите: «Я запустил симуляцию со 100 000 точек…», можете ли вы точно указать, какую симуляцию вы запустили? Учитывались ли диаграммы направленности антенн спутников GPS, которые в основном сфокусированы только на Земле, но для которых более новые спутники имеют боковые лепестки, которые выстреливают мимо Земли в окололунное пространство, когда они находятся за Землей и либо входят в или вне радиозатмения ?
@uhoh Моделирование меняло только положение Луны + спутников в описанных орбитальных оболочках. Я не учитывал ничего, кроме того, где спутники и Луна находились в точке n из 100 000 (даже проигнорировал спутники, блокирующие Землю).
Вы имеете в виду, что он игнорировал тот факт, что только в определенные моменты луч антенны даже направлен на Луну и его можно услышать? (см. информацию в разделе Использовался ли GPS за пределами ГЕО? ) Я полагаю, что плюс покрытие Земли просто изменит статистику, гораздо меньше точек будет в диапазоне 10³ ~ 10⁴ PDOP, будет гораздо больше полных отказов. Я хочу сказать, что ваше начальное значение ~10 см получено за счет аугментации; согласуется ли это с документом, на который я ссылался, и на котором основан мой вопрос? Это действительно то, о чем я спрашивал.
@uhoh да (быстрый и грязный сим). Аннотация статьи предполагает, что ошибка 200-300 м не использует увеличение.
Как оценить, что прием сигналов GNSS с Земли во время обращения вокруг Луны все равно будет обеспечивать определение местоположения с точностью до 200 метров?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v