Как падает видимая яркость линейных источников света с расстоянием?

Общеизвестно, что яркость точечных источников света падает как 1 / р 2 . Например, см. этот веб-сайт НАСА , который описывает, почему это так. Хорошо известно, что поверхностная яркость , светимость на единицу площади разрешенной поверхности не зависит от расстояния (без учета космического затемнения , вызванного расширением Вселенной).

Как падает видимая яркость линейного источника (т.е. длинного и разрешенного в одном направлении, неразрешенного в другом)?

Я знаю, что это похоже на домашнюю работу, но недавно у меня был профессиональный астроном, который просматривал написанное мной предложение и ошибся, поэтому я чувствую, что этот факт нуждается в дополнительной документации.
Когда вы говорите о разрешенных объектах, может быть полезно подумать о том, как это можно решить в фотографии? Т.е. сначала рассчитывая яркость, которая сохраняется и не уменьшается с расстоянием. Затем умножьте его на апертуру вашего объектива и телесный угол, под которым пиксель видит объект. Я не уверен, что делать, если пиксель заполнен только частично (первое предположение, просто используйте заполненную часть, что, конечно, создает проблемы в случае идеального одномерного объекта...).
@CharlesTucker3 По сути, объект, который имеет разрешение в обоих направлениях (т.е. угловой размер >> разрешение) и имеет постоянную яркость, будет следовать закону постоянной поверхностной яркости. Тот, который не разрешен в обоих направлениях, будет следовать закону точечного источника. Тот, который разрешен в 1 измерении, не разрешен в другом, будет следовать линейному закону источника. То, что вы описываете, - это то, как вам нужно обрабатывать крайние случаи, которые находятся на границе между основными случаями.

Ответы (1)

Закон обратных квадратов можно вывести из соображений сохранения энергии и симметрии точно так же, как закон Гаусса показывает, что электрические поля падают как 1 / р 2 . Аналогичное упражнение с бесконечной плоскостью показывает, что поверхностная яркость не зависит от расстояния.

Выполнение того же упражнения на бесконечной линии показывает, что линейные источники будут иметь кажущуюся яркость, которая падает, как 1 / р .

Более подробно: поместите соосно с линейным источником света воображаемый цилиндр, имеющий радиус р и высота час . Из-за симметрии отражения круглые концы будут иметь одинаковое количество света, проходящего через них в каждом направлении, поэтому чистый поток энергии равен нулю. Следовательно, вся энергия вытекает через боковую сторону цилиндра, площадь которой А "=" 2 π р час . Суммарная мощность, заключенная в цилиндре, пропорциональна длине п "=" λ час , с λ линейная яркость источника (мощность на единицу длины).

Уравнивание обеих степеней дает:

λ час "=" А л а т е р а л Ф "=" 2 π р час Ф .
Таким образом, поток от источника равен
Ф "=" λ 2 π р ,
который падает как р − 1 , как и ожидалось.

Как падает видимая яркость линейных источников света с расстоянием?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v